1、2021-2022学年吉林省长春市农安县七年级下期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为()A. 1B. -1C. 9D. -92. 若代数式4x-5与2x-1的值相等，则x的值是()A. 1B. 32C. 23D. 23. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A. 6B. 3C. 2D. 114. 二元一次方程组x+y=22x-y=4的解是()A. x=0y=2B. x=2y=0C. x=3y=-1D. x=1y=15. 若mn，则下列不等式正确的是()A. m-2n4C. 6m-8n6. 不等式3
2、x+69的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 7. 下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是()A. B. C. D. 8. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是()A. x-y=320x+10y=36B. x+y=320x+10y=36C. y-x=320x+10y=36D. x+y=310x+20y=369. 如图，ACD=120，B=20，则A的度数是()A. 120B. 90C. 1
3、00D. 3010. 如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为()A. 30B. 60C. 90D. 150二、填空题（本大题共10小题，共40分）11. 方程2x-1=0的解是x= _ 12. 公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19。”此问题中“它”的值为_。13. 若关于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是x=3y=2，则a=_14. 如果实数x，y满足方程组x-y=-122x+2y=5，则x2-y2的值为_15. 不等式组x-202x-62的解
4、是_16. 不等式5x-3x-1x+922x24. 如图，将ABC沿射线AB的方向平移2个单位到DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F(1)直接写出图中与AD相等的线段(2)若AB=3，则AE=_(3)若ABC=75，求CFE的度数25. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？26. 图、图、图是33的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形己涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：(1)在图中选取1个空白小
5、正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形(2)在图中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形(3)在图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形(请将三个小题依次作答在图、图、图中，均只需画出符合条件的一种情形)27. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润28. 探究：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D.若B=30，则AC
6、D的度数是_拓展：如图，MCN=90，射线CP在人MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作ADCP、BECP于点D、E.若CBE=70，求CAD的度数应用：如图，点A、B分别在MCN的边CM、CN上，射线CP在MCN的内部，点D、E在射线CP上，连结AD、BE.若MCN=ADP=BEP=60，则CAD+CBE+ACB=_答案和解析1.【答案】D【解析】解：将x=-2代入方程2x-a-5=0得：-4-a-5=0，解得：a=-9。故选：D。2.【答案】D【解析】解：根据题意得：4x-5=2x-1，移项得：4x-2x=-1+5，合并得：2x=4，系数化为1得：x=2故选：D3.【答
7、案】A【解析】解：设第三边为x，则7-3x7+3，即4xn两边都减2得：m-2n-2，此选项错误；B、将mn两边都除以4得：m4n4，此选项正确；C、将mn两边都乘以6得：6m6n，此选项错误；D、将mn两边都乘以-8，得：-8m4【解析】解：x-202x-62，解得x2，解得x4故不等式组的解集是x4故答案为：x416.【答案】3【解析】解：不等式的解集是xx-1x+922x解不等式得：x-2，解不等式得：x3，不等式组的解集为-2x324.【答案】(1)与AD相等的线段有：BE，CF；(2)AB=3，将ABC沿射线AB的方向平移2个单位到DEF的位置，BE=2，则AE=BE+AB=5故答案
8、为：5；(3)由平移变换的性质得：BC/EF，AE/CF，E=ABC=75，CFE+E=180，CFE=10525.【答案】解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据题意得：30x+20y=68050x+40y=1240，解得：x=12y=16答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人【解析】设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论26.【答案】解：(1)如图所示：(2)如图所示；(3)如图所示【解析】(1)根据
9、轴对称定义，在最上一行右边一列涂上阴影即可；(2)根据中心对称定义，在中间一行、最右一列涂上阴影即可；(3)在最下一行、中间一列、最左一列涂上阴影即可27.【答案】解：(1)设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60100-60x=72(100-3)-72x，解得：x=82答：每套课桌椅的成本为82元(2)60(100-82)=1080(元)答：商店获得的利润为1080元【解析】(1)设每套课桌椅的成本为x元，根据利润=销售收入-成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据总利润=单套利润销售数量，即可求出结论28.【答案】30 120【解析】解：(1)在ABC中，ACB=90，B=30，A=60，CDAB，ADC=90，ACD=90-A=30；故答案为：30；(2)BECP，BEC=90，CBE=70，BCE=90-CBE=20，ACB=90，ACD=90-BCE=70，ADCP，CAD=90-ACD=20；(3)ADP是ACD的外角，ADP=ACD+CAD=60，同理，BEP=BCE+CBE=60，CAD+CBE+ACB=CAD+CBE+ACD+BCE=(CAD+ACD)+(CBE+BCE)=120，故答案为：120