1、江苏省扬州市仪征市2022届九年级上期末考试数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 已知的半径为4，点在外，的长可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D2. 用配方法将方程变形为则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 如图，直线与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F若，则DE的长为（ ）A 4B. 6C. 8D. 9【答案】C4. 已知二次函数图像上三点、，则、的大小关系为（ ）A B. C. D. 【答案】A5. 如图，要使，需补充的条件不能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则整数
2、最大是（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 如图，在中，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则EF的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】B8. 已知方程的根是，且若，则下列式子中一定正确的是（ ）A B. C D. 【答案】A二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 在比例尺为的工程图上，五峰山长江大桥全长约厘米，那么它的实际长度约为_米【答案】10. 若，是的黄金分割点且，则_（结果保留根号）【答案】11. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则它的半径为_【答案】12. 已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于_【答案】-1413. 一组数据
3、3，4，1，x的极差为8，则x的值是_【答案】4或-5#-5或414. 一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系为，则这名男生这次推铅球的成绩是_米【答案】1015. 如图，从直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形使点、在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是_【答案】216. 如图，在中，的圆心在边上，且分别与、相切于点、，若，则的半径为_【答案】17. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的动点，且，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则的最小值是_【答案】1118. 如图，已知D是等边边AB上的一点，现将折叠
4、，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上如果，则的值为_【答案】7：8三解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19. 用适当的方法解下列方程：（1）；（2）【答案】（1）， （2），20. 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或面树状图法，求李
5、老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率【答案】（1）；（2）图表见解析，21. 某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩（分）252927a30小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：（分2）根据上述信息，完成下列问题：（1）a的值是_；（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28
6、分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将_（填“变大”“变小”或“不变”）【答案】（1）29 （2）乙的体育成绩更好，理由见解析 （3）变小22. 如图，点A、B在上，点P为外一点（1）请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）中，若AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E若，求弦BC的长【答案】（1）见解析 （2）823. 用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米（围栏宽忽略不计）（1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长；（2）生态
7、园的面积能否达到150平方米？请说明理由【答案】（1）6米 （2）不能达到，理由见解析24. 已知二次函数的图像为抛物线C（1）抛物线C顶点坐标为_；（2）将抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，请判断抛物线是否经过点，并说明理由；（3）当时，求该二次函数的函数值y的取值范围【答案】（1）（2）不经过，说明见解析 （3）25. 如图，在中，的平分线交BC于点D，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F（1）试判断直线BC与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的半径【答案】（1）直线BC与相切，见解析； （2）26. 某商店
8、销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：售价x（元/件）4045月销售量y（件）300250月销售利润w（元）30003750注：月销售利润月销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数表达式；（2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；（3）现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围【答案】（1）y=-10x+700 （2）
9、当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元 （3）27. 如图，AD与BC相交于点M，点H在BD上求证：小明的部分证明如下：证明：，同理可得：_，（1）请完成以上的证明（可用其他方法替换小明的方法）；（2）求证：；（3）如图，正方形DEFG的顶点D、G分别在的边AB、AC上，E、F在边BC上，交DG于M，垂足为N，求证：【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析28. 如图1，对于的顶点P及其对边MN上的一点Q，给出如下定义：以P为圆心，PQ长为半径的圆与直线MN的公共点都在线段MN上，则称点Q为关于点P的内联点在平面直角坐标系xOy中：（1）如图2，已知点，点B在直线上若点，点，则在点O，C，A中，点_是关于点B的内联点；若关于点B的内联点存在，求点B横坐标m的取值范围；（2）已知点，点，将点D绕原点O旋转得到点F，若关于点E的内联点存在，直接写出点F横坐标n的取值范围【答案】（1）C，A （2）和