1、2021-2022学年江苏省南通市启东市八年级上期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1若一个三角形的三边长分别为5，8，a则a的值可能是（）A2B9C13D152下面计算正确的是（）Ax3x3x9Ba42a32aC2x23x26x2D（x5）2x103在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ABCD4下列分式从左到右变形错误的是（）ABCD5如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论共有
2、（）A4个B3个C2个D1个6现代科技的发展已经进入到了5G时代，某地区将在2022年基本实现5G信号全覆盖5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（）ABCD7计算的结果估计在（）A10到11之间B9到10之间C8到9之间D7到8之间8如图，在ABC中；ABAC，BC4，ABC的面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D129设a，b是实数，定义一种新运算：a*b（a
3、b）2.下面有四个推断：a*bb*a；（a*b）2a2*b2；（a）*ba*（b）；a*（b+c）a*b+a*c其中所有正确推断的序号是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A，C，E的坐标分别为（0，4），（8，0），（8，2），点P，Q是OC边上的两个动点，且PQ2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为（）A（2，0）B（3，0）C（4，0）D（5，0）二、填空题（本题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11分解因式：2a（yz）3b（zy） 12已知一个多边形的内角和为1080，则
4、这个多边形是 边形13若与最简二次根式是同类二次根式，则a 14已知，如图，在ABC中，CADEAD，ADCADE，CB5cm，BD3cm，则ED的长为 cm15若分式方程无解，则m的值是 16如图，ABC和ACD都是等腰三角形，其中ABAC，ACAD，CADm，连接BD，则DBC （用含m的式子表示）17已知a24b18，b2+10c7，c26a27，则a+b+c的值是 18如图，AD为等边ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AECF，当BF+CE取得最小值时，AFB 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答
5、.19（1）计算：；（2）解方程：20如图，在ABC中，CAE18，C42，CBD27（1）求AFB的度数；（2）若BAF2ABF，求BAF的度数21王师傅检修一条长600米的供暖管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？22如图，在等边三角形ABC中，AD是BAC的平分线，E是AD上一点，以BE为一边，在BE下方作等边三角形BEF，连接CF（1）求证：ABECBF；（2）求ACF的度数23（1）先化简，再求值：，其中；（2）当时，求的值24已知a，b是实数，定义关于“”的一种运算如下：ab（ab
6、）2（a+b）2（1）小明通过计算发现ab4ab，请说明它成立的理由；（2）利用以上信息得x ，若，求的值；（3）请判断等式（ab）ca（bc）是否成立？并说明理由25已知，在ABD中，B45，ADB90，点B关于直线AD的对称点为E，连接AE，点C在射线DE上，ENAC于N，BMAC于M（1）若点C在点E的右边，依题意，在图中补全图形；若EN1，BM3，求MN的长；（2）当点C在射线DE上运动时，请直接用等式表示出EN，BM，MN之间的数量关系（不需要证明）26对于平面直角坐标系xoy中的图形W和点P（点P在图形W上），给出如下定义：若点Q1，Q2，Qn都在图形W上，且PQ1PQ2PQn，那
7、么称点Q1，Q2，Qn是图形W关于点P的“等距点”，线段PQ1，PQ2，PQn是图形W关于点P的“等距线段”（1）如图1，已知点B（2，0），C（2，0），A（0，a）（a2）（1）判断：点B，C ABC关于点O的“等距点”，线段OA，OB ABC关于点O的“等距线段”；（填“是”或“不是”）（2）ABC关于点O的两个“等距点”P1，P2分别在边AB，AC上，当相应的“等距线段”最短时，请在图1中画出线段OP1，OP2；（2）如图2，已知C（4，0），A（2，2），P（3，0），若点C，D是AOC关于点P的“等距点”，求点D的坐标；（3）如图3，已知C（a，0）在x轴的正半轴上，ACO30点P
8、（x，0）（0xa），AOC关于点P的“等距点”恰好有四个，且其中一个点是点O，请直接写出点P横坐标的取值范围（用含a的式子表示）参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1B 2D 3D 4B 5A 6B 7D 8C 9C 10C二、填空题（本题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题4分，共30分）11（2a+3b）（yz） 12八 132 142153 16 170 18105三、解答题（本题共8小题，共90分）19（1）解：原式2（） .3分 2 4 .5分（2）解：方程的两边同乘（2x3）（2x3），得2x（2x+3）（2x3）（2x3）（2x3
9、），.6分 解得x3 .7分检验：把x3代入（2x3）（2x3）270.9分原方程的解为：x3 .10分20解：（1）AEBCCAE，C42，CAE18， AEB60， .2分CBD27，BFE180276093.3分AFB180BFE87 .5分（2）BAF2ABF，BFE93，3ABF93，ABF31， .7分BAF62 .10分21解：设原计划每小时检修管道x米 .1分由题意，得2 .5分解得x50 .7分检验，当x=50时，1.2x0，所以原方程的解为x50，且符合题意.9分答：原计划每小时检修管道50米 .10分22（1）证明：ABC是等边三角形，ABBC，ABEEBC60， .1分
10、BEF是等边三角形，BEBF，CBFEBC60， .2分ABECBF， .3分在ABE和CBF， .5分ABECBF（SAS） .6分（2）解：在等边ABC中，AD是BAC的平分线，BAE30，ACB60， .7分ABECBF，BCFBAE30，.8分ACFBCFACB306090.10分23（1）解：原式.2分 .3分 .4分 当x时，原式 .6分（2）解：，a .8分a10 .9分原式2 .12分24解：（1）理由：ab（ab）2（ab）2a22abb2a22abb24ab.2分故ab4ab成立； .3分（2）4； .5分由题意得，x（x）2（x+）24x4，.6分x+3，4（x）232，
11、 .7分（x）25， .8分（x）45225， .9分（3）（ab）ca（bc）成立， .10分理由：由（1）可知（ab）c（4ab）c4（4ab）c16abc， .11分a（bc）a（4bc）4a（4bc）16abc， .12分（ab）ca（bc） .13分25解：(1) 如图 .3分点B，E关于AD对称 ABAE，AEDABD45，BAE90，.4分又BMAC，ENAC，BMAANE90，MBAMAB90，NAEMAB90，MBANAE， .5分在ABM与EAN中ABMEAN .6分BMAN，AMEN .7分MNAMANENBM134 .8分(2) 图2 图3如图2， 当点C在DE延长线上时，MNENBM .10分如图3，当点C在线段DE上时，MNBMEN .12分 26解：（1） 是；不是 .2分图略（提示：过P作AB，AC的垂线即可 ) .4分（2）如图2，C（4，0），A（2，2）AOC是等腰直角三角形，ACO45 .6分P（3，0） PD1PCPD21， .7分D1PC90 .8分D（2，0)或（3，1） .10分（3）点P的横坐标的取值范围xP .13分