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1.2任意角 课后练习(含答案解析)2022年新教材北师大版必修第二册

1、1.2任意角(建议用时:40分钟)一、选择题1下列各组角中,终边相同的是()A495和495 B1 350和90C220和140 D540和810C220360140,220与140终边相同2若为锐角,则下列各角中一定为第四象限角的是()A90 B90 C360 D180C090,270360360,故选C.3下列命题正确的是()A终边在x轴非正半轴上的角是零角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若k360(kZ),则与终边相同D终边在x轴非正半轴上的角为k360180,kZ,零角为0,所以A错误;480角为第二象限角,但不是钝角,所以B错误;285角为第四象限角,但不是负角,所以C

2、错误,故选D.42 020是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角C2 0205360220,故2 020是第三象限角5(多选题)已知角2的终边在x轴的上方,那么角可能是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角AC因为角2的终边在x轴的上方,所以k3602k360180,kZ,则有k180k18090,kZ.故当k2n,nZ时,n360n36090,nZ,为第一象限角;当k2n1,nZ时,n360180n360270,nZ,为第三象限角故选A、C.二、填空题6已知角、的终边相同,那么的终边在_x轴的非负半轴上、终边相同,k360(kZ).k360,故的终边会落

3、在x轴非负半轴上7在180360范围内,与2000角终边相同的角是_160,200因为20002005360,20001606360,所以在180360范围内与2000角终边相同的角有160,200两个8若k36045,kZ,则 是第_象限角一或三k36045,kZ,k18022.5,kZ.当k为偶数,即k2n,nZ时,n36022.5,nZ,为第一象限角;当k为奇数,即k2n1,nZ时,n360202.5,nZ,为第三象限角综上,是第一或第三象限角三、解答题9在0360范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角(1)150;(2)650;(3)95015 解(1)因为1503

4、60210,所以在0360范围内,与150角终边相同的角是210角,它是第三象限角(2)因为650360290,所以在0360范围内,与650角终边相同的角是290角,它是第四象限角(3)因为95015336012945,所以在0360范围内,与95015角终边相同的角是12945角,它是第二象限角10写出与25角终边相同的角的集合,并求出该集合中满足不等式1 080 360的角.解与25角终边相同的角的集合为S|k36025,kZ令k3,则有3360251 055,符合条件;令k2,则有236025695,符合条件;令k1,则有136025335,不符合条件故符合条件的角有1 055,695

5、.11角与角的终边关于y轴对称,则与的关系为()Ak360,kZBk360180,kZCk360180,kZDk360,kZB法一:(特殊值法)令30,150,则180.法二:(直接法)角与角的终边关于y轴对称,180k360,kZ,即k360180,kZ.12集合M,N,则M、N之间的关系为()AMN BMNCMN DMNB对集合M来说,x(2k1)45,即45的奇数倍;对集合N来说,x(k2)45,即45的倍数13已知角3000,则与角终边相同的最小正角是_24030009360240,与3000角终边相同的最小正角为240.14集合中角表示的范围(用阴影表示)是图中的_(填序号).集合|

6、k180k18045,kZ中,当k为偶数时,此集合与|045表示终边相同的角,位于第一象限;当k为奇数时,此集合与|180225表示终边相同的角,位于第三象限所以集合|k180k18045,kZ中角表示的范围为图所示15.如图,点A在半径为1且圆心在原点的圆上,且AOx45,点P从点A处出发,以逆时针方向沿圆周匀速旋转已知点P在1秒内转过的角度为(0180),经过2秒钟到达第三象限,经过14秒钟又回到出发点A,求,并判断所在的象限解根据题意知,14秒钟后,点P在角1445的终边上,所以45k3601445,kZ.又180245270,即67.5112.5,67.5112.5.又kZ,k3或4,所求的的值为或.090,90180,在第一象限或第二象限- 4 -