1、9.探索乐园一、单选题 1.大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了租的小船（ ）艘A.4B.5C.6D.92.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿蛐蛐和蜘蛛各有多少只？( ) A.4，6B.6，4C.5，5D.3，73.下面图形中，不可以用来密铺的是（ ）。A.B.C.4.数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（ ）。 A.3题B.4题C.5题D.2题二、判断题 5.正五边行能进行密铺 6.这四个图形中只有一个图形不能密铺 7.鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3
2、只。（ ） 三、填空题 8.无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是_。 9.鸡兔共有20个头，70只腿，鸡有_只，兔有_只。 10.有鸡、兔共15只，共有42条腿，鸡有_只，兔有_只 11.老师带了56个学生去划船，共乘坐10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有_条，小船有_条。 四、解答题 12.下图能不能密铺？如果能请在下面方格纸内画几个相同的形图达到密铺效果五、综合题 13.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？ （1）列表法解答：（2）假设法解答：先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有_只脚，比应有的脚的只数少_只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了
3、_只脚，由“一共少的脚的只数”“每只兔少算的脚的只数”可以算出_的数量是_只。也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有_只脚，比应有的脚的只数多_只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了_只脚，由“一共多的脚的只数”“每只鸡多算的脚的只数”可以算出_的数量是_只。六、应用题 14.小明存钱罐里有1角和1元的硬币共18枚，共6.3元，请问1角和1元的硬币各多少枚？ 参考答案一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】假设全是大船，则小船有：(68-38)(6-4)=(48-38)(6-4)=102=5（艘）故答案为：B.【分析】假设8条全是大船，则有68=48人，这比已知的38人多了10人，因为每
4、条大船比小船多坐6-4=2人，所以小船有：102=5艘，则由此即可选择.2.【答案】 B 【解析】【解答】解：设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只， 8x+6(10-x)=688x+610-6x=68 8x-6x+60=68 2x+60=68 2x+60-60=68-60 2x=8 x=4蛐蛐有：10-4=6（只）故答案为：B.【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，用蜘蛛的腿数蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答.3.【答案】 C 【解析】【解答】正五边形每个内角是180-3605=108，不能整除360，不能单独进
5、行镶嵌4.【答案】 A 【解析】【解答】解：(108-41)(8+5)=3913=3(题)故答案为：A【分析】假设都做对了，得分是108，用比41分多的分数除以(8+5)即可求出做错的题数.二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，即内个正五边形的角不有组成一个周角，不能单独进行密铺 故答案为：错误【分析】几何图形镶嵌（即密铺）成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角根据密铺的知识可知正五边形不能单独密铺本题考查平面密铺的知识，只有正三角形，正四边形，正六边形等正多边形能密铺，它们的几个角能组成一个
6、周角，圆、正五边形等，几个角不能组成一个周角，不能密铺6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：梯形的内角和是360，放在同一顶点处4个即能密铺； 任意三角形的内角和是180，放在同一顶点处6个即能密铺；正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能密铺；长方形的每个内角是90，能整除360，能密铺；所以，这四个图形中只有一个图形不能密铺故答案为：正确【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360为多边形一个内角的整数倍才能单独密铺本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形密铺，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形
7、能密铺成一个平面图案7.【答案】错误 【解析】【解答】解：(104-28)(4-2)=122=6(只)兔：10-6=4(只)，原题计算错误。故答案为：错误【分析】假设都是兔子，则有104只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。三、填空题8.【答案】 平面图形的密铺 【解析】【解答】无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是平面图形的密铺。故答案为：平面图形的密铺【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，由此即可
8、解答。9.【答案】5；15 【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔：（70-220）（4-2）=15（只），鸡：20-15=5（只）.故答案为：5；15.【分析】用假设法解答本题，首先假设这20头都是鸡，用少的脚的只数除以一只兔子比一只鸡脚多的只数求出兔子的只数，进而得出鸡的只数.10.【答案】9；6 【解析】【解答】解：假设全是鸡，根据题意可得：（42152）2=（4230）2=122=6（只），156=9（只），答：鸡有9只，兔子有6只，故答案为：9，6【分析】此题是典型的鸡兔同笼问题，可以采用假设法，进行计算，假设全是鸡，则有：152=30条腿，那么就多出了4230=12条腿，这就是把兔子
9、看做鸡少加的那2条腿，由此可知兔子的只数为：122=6只，从而即可求得鸡的只数11.【答案】8；2 【解析】【解答】解：大船：（56-104）（6-4）=8（条）； 小船：10-8=2（条）。故答案为：8，2。【分析】 先假设10条船全是小船，所乘坐的人数比56人少，少的数是把每条大船少算了（6-4）人，看看这个数里有多少个（6-4），也就知道有多少条大船，共乘船数减去大船就是小船。四、解答题12.【答案】 解：可以密铺，如图：【解析】【分析】把这个图形颠倒后交叉在一起就能密铺，由此画出图形即可.五、综合题13.【答案】（1）解：列表如下：答：鸡有4只，兔有6只。（2）20；12；2；兔；6；
10、40；8；2；鸡；4 【解析】【解答】解：（2）先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有102=20只脚，比应有的脚的只数少32-20=12只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔的数量是122=6只。也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有104=40只脚，比应有的脚的只数多40-32=8只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是82=4只。故（2）答案为：20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4【分析】(1)减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只；(2)假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。六、应用题14.【答案】解：1角=0.1元 （6.30.118）（10.1）=4.50.9=5（枚）185=13（枚）答：1角的硬币有13枚，1元的硬币有5枚【解析】【分析】1角=0.1元，假设18枚都是1角的硬币，则共有1.8元而现在一共有6.3元，少算了6.31.8=4.5（元）如果用1枚1元的硬币换1枚1角的硬币，就要少10.1=0.9元，那么看看这4.5元应该有几个0.9元来换，就有几个1元列式为4.50.9，即可计算出1元的枚数，进而求出1角的数量