1、5.2平行四边形和梯形 一、单选题 1.把一个长方形压扁成（ ），新图形与长方形的周长相同。A.梯形B.平行四边形C.三角形2.下面三句话中，正确的是( )。 A.圆的周长和半径成正比例B.平行四边形不一定是轴对称图形C.一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm。3.有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（ ）。 A.梯形B.三角形C.平行四边形D.长方形4.如图是一大一小两个正方形组成，阴影部分的形状是（ ） A.平行四边形B.长方形C.梯形D.三角形二、判断题 5.两个相同的三角形可以拼成一个梯形。 6.由四条边围成的图形都是平行四边形 7.判断对错长方形、正方形都是特殊的平
2、行四边形 8.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，梯形、长方形三、填空题 9.平行四边形由_条边围成的图形。10.平行四边形有_条边，对边_且_，有_个角，_角相等 11.一个梯形的上底是4厘米,下底是6厘米。若将上底延长2厘米,则变成一个_形;若将上底缩短4厘米,则变成一个_形。 12.将两根长20cm的铁丝都按3：2的长度弯折（折角相同），摆成一首尾相连的平行四边形。已知这个平行四边形的面积是48cm2 ， 它的较长边上的高是_cm。 四、解答题 13.在如图中按要求操作（1）画出梯形的高，测量高_cm（精确到0.1cm）； （2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；
3、 （3）测量A=_ 14.梯形沟渠有多深放寒假了，军军到乡下的外婆家玩。他在路边发现一条他从未见过的沟渠，听爸爸说是夏天的时候灌溉水稻用的。军军不禁产生疑问：这个沟渠有多深啊？为什么它要做成梯形的呢？你能回答军军的问题吗？ 五、综合题 15.“动手操作”我会画 （1）3=30，2=_1=_4=_ （2）加一条线，分成两个平行四边形 六、应用题 16.已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【分析】长方形不稳定，可以压扁，因两组对边相等，所以压扁后一定是平行四边形。2.【答案】 B 【解析】【解答】解：A项
4、中圆的周长和半径成反比例；B项中平行四边形不一定是轴对称图形；C项中三条边长度分别是3cm、4cm、7cm的不能围成三角形。故答案为：B。【分析】A项中圆的周长=2r，所以圆的周长和半径成反比例；B项中平行四边形中的菱形是轴对称图形；C项中三角形中任意两条边的长度要大于第三边。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 故答案为：C。 【分析】根据平行四边形的特征作答即可。4.【答案】 C 【解析】【解答】解：阴影部分的形状是梯形。 故答案为：C。 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，从图中看出阴影部分只有EF和CD是平行的，所以阴影部分的形状是梯形。二、
5、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】两个相同的三角形不能拼成一个梯形，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据梯形的特征可知，梯形的两底边，不一样长，是两个相同的三角形没法实现的，据此判断.6.【答案】 错误 【解析】【解答】梯形，长方形，正方形等都是四条边围成的。 【分析】平行四边形的知识巩固练习7.【答案】正确 【解析】【解答】长方形、正方形都是特殊的平行四边形，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据长方形、正方形的特征可知，长方形和正方形的对边平行且相等，符合平行四边形的特征，据此解答.8.【答案】错误 【解析】【分析】平行四边形对角线，能把它分成两个完全一样的两个三角形；在平
6、行四边形对边相反方向各取等长点，这两点连线就能把平行四边形分成两个完全一样的梯形；因为平行四边形没有直角所以不能分成一样的长方形三、填空题9.【答案】 4【解析】平行四边形跟正方形长方形一样是由四条边组成的。【分析】平行四边形的知识10.【答案】四；相等；平行；四；对 【解析】【解答】解：根据平行四边形的特征可知，平行四边形有四条边，对边平行且相等，有4个角，对角相等.故答案为：四；相等；平行；四；对【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，平行四边形的对角相等，由此填空即可.11.【答案】 平行四边；三角 【解析】【解答】 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米。若将上底延长2厘米，则变成一
7、个平行四边形；若将上底缩短4厘米，则变成一个三角形. 故答案为：平行四边；三角. 【分析】根据题意，原来梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果把上底延长2厘米，上底变成了4+2=6厘米，与下底相等，则变成了一个平行四边形； 如果把上底缩短4厘米，上底就变成了4-4=0厘米，图形就变成了一个三角形，据此解答.12.【答案】 4 【解析】【解答】解：这根铁丝较长边的长度是20（3+2）3=12cm，那么这条边的高是4812=4cm。 故答案为：4。 【分析】将两根长20cm的铁丝都按3：2的长度弯折，那么平行四边形的较长边的长度是铁丝的长度（较长边占的份数+较短边占的份数）较长边占的份数，那么较长
8、边上的高=这个平行四边形的面积较长边的长度，据此代入数据作答即可。四、解答题13.【答案】（1）2.1（2）解：如图：（3）115 【解析】【解答】解：(1)先画高，经测量高是2.1cm；(3)经测量，A=115。故答案为：(1)2.1；(3)115【分析】(1)过B点画对边的垂线段，垂线段就是梯形的高，用直尺测量出高即可；(2)过B点做AD的平行线，这样就能把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；(3)用量角器测量出A的度数即可。14.【答案】解：沟渠的深度其实就是沟渠的高。可以用木板架在沟渠的上部，然后站在木板上用米尺垂直往下一直拉到沟渠的底部，量出上底到下底之间的距离，就是沟渠的深度。沟渠
9、的横截面做成梯形能够减少水流对沟渠侧面的压力，能延长沟渠的使用寿命。 【解析】【分析】沟渠的深度就是沟渠的高，再根据米尺测量长度的方法量出沟渠的深度，沟渠的横截面做成梯形能够减少水流对沟渠侧面的压力，能延长沟渠的使用寿命，据此解答即可.五、综合题15.【答案】 （1）150；30；150（2）解：由分析作图如下： 【解析】【解答】解：（1）根据平角是180，得2=18030=150，依次可得：1=30，4=150 故答案为：150，30，150【分析】（1）根据平角是180，则2=18030，依次求出1、4即可（2）根据平行四边形的对边平行且相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边从它同侧的顶点量出同长的线段，然后边接这两个点即可（1）考查平角是180应用（2）加的线段不只一条，有无数条，符合题意即可六、应用题16.【答案】解：382-10=19-10=9(厘米)答：与它相邻的一条边长是9厘米. 【解析】【分析】用平行四边形的周长除以2求出一组相邻边的长度，再减去一条边的长度即可求出与它相邻的另一条边的长度.