1、5.1平行与垂直 一、单选题 1.过直线上一点，作这条直线的垂线，能画（ ）条 A.1B.无数C.不能确定2.下面图形中，有且只有一组平行线的是（ ） A.B.C.3.过直线外一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。 A.1B.2C.3D.无数条二、判断题 4.如果两条直线平行，那么它们没有交点。 5.两条直线互相垂直，相交的四个角相等。 6.下午三时整，钟面上时针与分针相互垂直。 三、填空题 7.两条直线相交成_角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是_。 8.平行线之间的距离_梯形的高有_条 9.从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是1
2、82米、261米、85米。小明家到公路的距离是_米。 10.根据图完成下列各题 把线段比例尺改成数值比例尺是_量得AC的长是_厘米，AC的实际长度是_米量得B=_度（精确到整数位）在图上画出从B点到AC边的最短路线_求出ABC的图上面积是_平方厘米 四、解答题 11.如图折线，这是一条公路的示意图，M点处有一个商场。 （1）请你量出这条公路拐角的度数，并标记在图中。 （2）从AO段修一条路通往商场，使距离最短，请你画出来。 （3）以商场为起点，往东修一条路与OB平行，请你画出来。 五、作图题 12.在下面两平行线间画一个最大的正方形。 13.按要求画一画。过O点分别画出直线L和直线M的平行线。
3、六、综合题 14.如图，AB垂直于BC，且AB6厘米，BC8厘米，AC10厘米。（1）点C到AB的距离是_厘米。 （2）点A到BC的距离是_厘米。 （3）A，C两点间的距离是_厘米。 参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解：过直线上一点，作这条直线的垂线，能画1条。故答案为：A【分析】过直线上或直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。2.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、没有平行线；B、有两组平行线；C、只有一组平行线。 故答案为：C。 【分析】在同一平面内，用不相交的两条直线互相平行。梯形中只有一组平行线。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：过直线外一点画已知直线的垂
4、线可以画1条。 故答案为：A。 【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。二、判断题4.【答案】正确 【解析】【解答】如果两条直线平行，那么它们没有交点，此题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据平行的性质：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可.5.【答案】正确 【解析】【解答】解：两条直线互相垂直，相交的四个角相等，都是90。故答案为：正确。【分析】两条直线互相垂直，这两条直线相交，一个角是90，相交的四个角相等。6.【答案】正确 【解析】【解答】解：下午三时整，钟面上时针与分针互相垂直。原题说法正确。故答案为：正确【分析】下午三时整，时针指向3，分针指向12，时
5、针与分针之间的夹角是直角，两针互相垂直。三、填空题7.【答案】直；垂足 【解析】【解答】解：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是垂足。故答案为：直；垂足【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。两条直线的交点就是垂足。8.【答案】相等；无数 【解析】【解答】解：平行线之间的距离相等；梯形的高有无数条。故答案为：相等；无数【分析】两条平行线之间有无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等；梯形的高就是上下底之间的垂线段的长度，所以梯形有无数条高。9.【答案】85 【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以小明家到公路的距离是85米。故答案为：85
6、。【分析】问小明家到公路的距离，就是问小明家到公路的最短距离，而从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以选择从小明家到这条笔直的公路的三条线段长度中的最小的一个数即可。10.【答案】 1：3000；4；120；120；2 【解析】【解答】1厘米：30米=1厘米：3000厘米=1：3000. 量得AC的长是4厘米，AC的实际长度是：4=43000=12000（厘米）=120（米）.量得B=120.根据分析，作图如下：.ABC的面积是：412=42=2（平方厘米）.故答案为：1：3000；4；120；120；2.【分析】观察图可知，图中每段长度是1厘米，图中1厘米表示实际30米，用图上距离：
7、实际距离=比例尺，据此列式解答；应用直尺测量出AC的长度，要求实际距离，用图上距离比例尺=实际距离，据此列式解答；应用量角器测量B的度数，用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此解答；要求从B点到AC边的最短路线，就是过B点作AC的垂线，据此作图，然后测量出BD的长度；要求ABC的面积，用ACBD2=三角形ABC的面积，据此列式解答.四、解答题11.【答案】 （1）（2）解： （3）解： 【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0
8、刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此测量图中的角的度数；（2）从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，其中垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离，据此过M点向AO画垂线；用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；3.在垂足处标出垂直符号，据此作图；（3）过直线外一点画已知直线平行线的方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外的点重合
9、，过点沿三角板的直角边画直线即可，据此作图.五、作图题12.【答案】 【解析】【分析】先作出两平行线的距离并量出两条平行线之间的长度，即为最大正方形的边长，再在两平行线上分别量取跟两平行线的距离等长的距离，首尾顺次连接即可。13.【答案】 解：如图： 【解析】【分析】 把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线。 六、综合题14.【答案】（1）8（2）6（3）10 【解析】【解答】（1）点C到AB的距离是线段BC的长度，是8厘米；（2）点A到BC的距离是线段AB的长度，是6厘米；（3）A，C两点间的距离是10厘米.故答案为：（1）8；（2）6；（3）10.【分析】根据题意可知，因为AB垂直于BC，所以AB是BC边上的高，BC是AB边上的高，A、C两点之间的距离是线段AC的长度，据此解答.