1、第5单元倍数和因数 一、单选题 1.下面一组数中的素数是( )A.65B.79C.952.要使三位数“56”能被3整除，“”里最小能填（ ） A.0B.1C.2D.33.两个质数的积一定是（ ） A.质数B.合数C.奇数D.偶数4.在1、2、7、28这四个数中，互质数有（ ） A.2对B.3对C.4对D.5对二、判断题 5.在自然数中，除了2的偶数全部都是合数。 6.除2以外，任意两个质数的和都是偶数 7.一个合数加一个合数的结果不一定是合数。 8.判断对错两个质数相乘的积是合数三、填空题 9.在括号里填上合适的素数(从小到大填写) 30_10.三个连续奇数的和是69，这三个奇数(从小到大)依
2、次是_、_、_ 11. 两个质数的和是20它们的积是91这两个质数分别是_和_ 12.120各数中:质数有:_、_、_、_、_、_、_、_.合数有:_、_、_、_、_、_、_、_、_、_、_(从小到大依次填写)四、解答题 13.数字35和32有哪些共同的因数?14.五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？ 五、综合题 15.从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数（各写三个） （1）是2的倍数：_ （2）是3的倍数：_ （3）是5的倍数：_ （4）同时是2，3，5的倍数：_ 六、应用题 16.猜一猜，可能有多少面彩旗？学校举行运动会时，
3、要在操场周围插上5种颜色的彩旗。每种颜色的彩旗数量相等。彩旗的数量在80100之间。（仿练教材第5页第5题）参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】在65,79和95中，素数是79，故答案为：B.【分析】根据100以内的素数的认识进行解答.2.【答案】 B 【解析】【解答】解：因为6+5=11，所以最少加1是12，各个数位上数的和就是3的倍数，所以要使三位数“56”能被3整除，“”里最小能填1 故选：B【分析】根据能被3的整除的数，各个数位上数的和是3的倍数，据此解答即可3.【答案】 B 【解析】【解答】解：质数质数=积， 积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的
4、因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故选：B【分析】根据质数和合数的含义解决本题，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数，那么这个数就是合数4.【答案】 C 【解析】【解答】1、2是互质数；1、7是互质数；1、28是互质数；2、7是互质数；共有4对.故答案为：C【分析】只有公约数1的两个数是互质数，由此根据公约数的定义判断公约数的对数即可.二、判断题5.【答案】正确 【解析】【解答】在自然数中，除了2的偶数全部都是合数，此题说法正确.故答案为：正确.【分析
5、】根据质数、合数及偶数的定义可知，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，能被2整除的数都是偶数，据此分析解答.6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：2是偶数，也是奇数，最小的质数2，质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数，所以“除了2以外的任意两个素数的和都是偶数”的说法是正确的故答案为：正确【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，质数除了2以外都是奇数，根据奇数+奇数=偶数，解答判断即可 此题主要明白质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：例如：4+9=13，4和9都是合数，13是质数.原
6、题说法正确.故答案为：正确【分析】两个合数的和可能是合数，也可能是质数，可以采用举例子的方法判断.8.【答案】 正确 【解析】【解答】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确.故答案为：正确【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数.三、填空题9.【答案】 2；3；5 【解析】10.【答案】21；23；25 【解析】【解答】693=23 23-2=21 23+2=25故答案为：21；23；25【分析】整数中，能够被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，所有整数不是奇数，就是偶数，当n
7、是整数时，偶数可表示为2n，奇数则可表示为2n+1.11.【答案】7；13 【解析】【解答】解：因为91=713，又符合7+13=20，所以这两个质数分别是7、13故答案为：7，13【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题12.【答案】 2；3；5；7；11；13；17；19；4；6；8；9；10；12；14；15；16；18；20 【解析】【解答】120中的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.故答案为：2、3、5
8、、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；由此判断即可.四、解答题13.【答案】 解：35的因数有1、5、7、35四个，32的因数有1、2、4、8、16、32六个，共同的只有1答：32和35的共同因数只有1【解析】【分析】将32和35的因数全部列出来，发现只有1是都有的14.【答案】解：4+3=7，7+2=9，至少再加上2才是3的倍数；43-3=40，至少去掉3人才是5的倍数。答：至少再来2人才能正好分完；至少去掉3人。 【解析】【分析】如果每3人分一组，那么人数是3的倍数
9、，也就是各个数位上数字之和是3的倍数，这样根据原来数字之和去掉再加上的人数即可；如果每5人分一组，那么人数是5的倍数，也就是末位数字是0或5，由此计算至少去掉的人数即可。五、综合题15.【答案】 （1）4570、4790、5794（2）4590、5490、7950（3）2790、4795、5740（4）4590、5490、7590 【解析】【解答】解：由分析解答如下：（答案不唯一）（1）是2的倍数：4570、4790、5794（2）是3的倍数：4590、5490、7950（3）是5的倍数：2790、4795、5740；（4）同时是2，3，5的倍数：4590、5490、7590 故答案为：4570、4790、5794；4590、5490、7950；2790、4795、5740；4590、5490、7590【分析】（1）能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；（2）能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；（3）能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；（4）要同时能被2、3和5整除，这个数的个位一定是0，各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可六、应用题16.【答案】80面、85面、90面、95面或l00面 【解析】【分析】彩旗的数量在80100之间，数量是5的倍数，的数就只能有：80 85 90 95 100.考察了5的倍数的数。