1、第7单元垂线和平行线 一、单选题 1.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）。 A.1条B.2条C.无数条D.不一定2.如图，小明家与小红家的方向距离描述正确的是（）小明家 A.小明：小红在我家西偏南30的方向距离400米B.小明：小红在我家南偏西30的方向距离400米C.小红：小明在我家南偏北30的方向距离400米D.小红：小明在我家北偏东30的方向距离400米3.如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角那么这两条直线就( ) A.互相垂直B.互相平行C.不平行也不垂直D.不互相平行4.下列数据中，不能确定物体位置的是（ ） A.北纬40，东经110B.第5列，第3行C.幸福路
2、32号D.东偏南30二、判断题 5.在同一平面内，两条直线不相交就一定平行（ ） 6.平行线间所有的高都相等。 7.判断对错过直线外一点，只能画该直线的一条垂线 8.火眼金睛辨对错在同一平面内的两条直线不平行时，则一定互相垂直 三、填空题 9.两条直线相交成_角时，这两条直线叫作互相垂直 10.根据下面的平面图说一说，填一填 （1）足球场在花坛的_偏_方向上，距离_米 （2）体操馆在花坛的_偏_方向上，距离_米 （3）在花坛的西偏南40方向上的场馆是_，距离_米 （4）在花坛的南偏东30方向上的场馆是_，距离_米 （5）田径馆在花坛的_方向上，距离_米 11.学校在家的东偏南30的方向上，距离
3、是1000米，那么家在学校的_的方向上，距离是_米。 12.图中，有_组互相垂直的线.四、解答题 13.在直线上分别画出三条垂线，再想一想这三条垂线的关系？这三条垂线的关系 14.在下面的点子图中完成如下操作：画出轴对称图形的另一半；先观察：三角形ABC中，点A在点C的 偏 处再画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90后的图形用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2：3已知一个图形的是这个图形是什么样的？请在点子图中选择合适的位置把它画出来五、综合题 15.李亮家附近的平面图如右图。（1）从文化宫到超市怎么走?（2）李亮家住在幸福小区，李亮步行平均每分钟走75米，他从家到公园半小时能走
4、到吗?六、应用题 16.下面每个方格的边长表示1厘米在方格纸上，画出周长是8厘米的长方形和正方形各一个并在方格纸右面算出它们的面积 参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条。 【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：如图：A、小明：小红在我家西偏南30的方向距离400米，正确；B、小明：小红在我家南偏西30的方向距离400米，不正确；C、小红：小明在我家南偏北30的方向距离400米，不正克；D、小红：小明在我家北偏东30的方向距离400米，不正确故选：A【分析】根
5、据方向的相对性，以小红家为观测点看小明家与以小明家为观测点看小红家方向完全相反，跳高距离不变，所偏的度数不变，即以小红家为观测点，小明家在东偏北30方向相距400米，以小明家为观测点，小红家在西偏南30方向相距400米3.【答案】 B 【解析】【解答】 如果两条直线都与第三条直线成相互垂直，那么这两条直线肯定是相互平行。 故答案为B。【分析】此题考查的是垂直，两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。4.【答案】 D 【解析】【解答】A.经纬度可以确定物体的位置；B.数对可以确定物体的位置；C.道路和门牌号可以确定物体的位置；D.东偏南30，只是物体所在的
6、方向，因为没有观测点，所以方向其实也是不能确定的；要确定物体的位置，要有方向、距离，还要有观测点。 故答案为：D 【分析】前三个选项是物体的绝对位置，D选项是物体的相对位置，它的位置表示是以观测点的变化而变化的，D选项这种表示物体位置的方法有三个要素：观测点、方向、距离，三者缺一不可。二、判断题5.【答案】正确 【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线无限延伸，若不相交必定平行，原题说法正确.故答案为：正确【分析】同一平面内的两条直线有两种状态，一种是相交，一种是不相交，同一平面内，不相交的两条直线互相平行.6.【答案】正确 【解析】【解答】解：平行线间所有的高都相等，原题说法正确。故答案为
7、：正确【分析】平行线间的高就是平行线间的垂线段，平行线间有无数条相等的垂线段，因此平行线间所有的高都相等。7.【答案】正确 【解析】【解答】过直线外的一点只有一条直线与已知直线垂直。8.【答案】错误 【解析】三、填空题9.【答案】直 【解析】10.【答案】 （1）北；西；25；300米（2）东；北；32；400米（3）乒乓球馆；300米（4）游泳馆；400米（5）正北；300米 【解析】【解答】（1）足球场在花坛的北偏西25度方向上距离300米 （2）体操馆在花坛的东偏北32度方向上距离400米， （3）在花坛的西偏南40度方向上的场馆是乒乓球馆距离300米， （4）在花坛南偏东30度方向上的
8、场馆是游泳馆距离400米， （5）田径馆在花坛的正北方向上距离300米。 【分析】本题目中知道图上距离和比例尺要会计算实际距离。要注意每一个问题的观测点。表示位置时要注意距离和方向。11.【答案】西偏北30；1000 【解析】【解答】解：学校在家的东偏南30的方向上，距离是1000米，那么家在学校的西偏北30的方向上，距离是1000米。故答案为：西偏北30；1000。【分析】东与西是相对的，南与北是相对的，所以，一个物体在另一个物体的东偏南30的方向上，那么另一个物体在这个物体的西偏北30的方向上；两个物体间的距离是不变的。12.【答案】5 【解析】【解答】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂
9、直，图中一共有5组互相垂直的线.故答案为：5.【分析】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，据此找出相交是直角的线即可.四、解答题13.【答案】解：如图所示互相平行 【解析】14.【答案】 解：如图所示；点A在点C的西偏北45处；如图ABC 所示 ；如图所示；如图所示，即为原图形：【解析】【解答】解：因为对应点的连线被这条对称轴垂直平分，所以先描出关于这条直线的对应点，再把它们依次连接起来即可得出这个轴对称图形；三角形ABC中，点A在点C的西偏北45处；先把与点C相连的线段，绕点C顺时针旋转90后，再根据线段与三角形的位置关系，把三角形画出来，即可得出旋转后的图形，如图所示；将平行四边形的底
10、边按2：3分开，然后过分点A作这条底边的临边的平行线，所得到的两部分的面积比即为2：3，如图所示；如图所示，即为原图形：【分析】（1）根据轴对称图形的性质，沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（2）由图意可知，此三角形是一个等腰直角三角形，再据图上的方向标，即可得出两点的方向关系；根据图形旋转的方法，先把与点C相连的线段，绕点C顺时针旋转90后，再根据线段与三角形的位置关系，把三角形画出来，即可得出旋转后的图形（3）因为平行四边形的面积=底高，若两个平行四边形的高相等，则其面积比就等于对应底的比；所以将平行四边形的底边按2：3分开，然后
11、过分点A作这条底边的临边的平行线，即可完成解答（4）本题要运用到图形的平均分，并且表示出是这一个图形的 ，这里要会图形的操作五、综合题15.【答案】（1）解：先向东走450米，再向东北方向走600米，再向东走680米。（2）解：680+720+700=2100(米)7530=2250(米)21002250所以他从家到公园半小时能走到。【解析】【分析】考点：根据方向和距离确定物体的位置。此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。（1）根据上北下南左西右东，从文化宫到超市，要先向东走450米，再向东北方向走600米，再向东走680米。（2）李亮家从幸福小区步行到公园，要先向东走680米
12、，再向北走720米，最后向南偏东36o走700米，即可算得总路程。六、应用题16.【答案】解：因为长方形的周长=正方形的周长=8厘米， 所以长方形的长可以是3厘米，宽是1厘米，面积是：31=3（平方厘米）；正方形的边长是84=2（厘米），面积是：22=4（平方厘米）；如图所示，即为所要求画的图形：答：长方形的面积是3平方厘米；正方形的面积是4平方厘米 【解析】【分析】先分别依据长方形和正方形的周长公式确定出长方形长和宽的长度，以及正方形的边长，从而可以画出符合要求的图形；再据长方形和正方形的面积公式即可分别求出其面积解答此题的关键是先确定出长方形长和宽的长度，以及正方形的边长，进而可以逐步解答