1、2022年哈尔滨市中考数学考前猜题试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的绝对值是AB2021CD2下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A1984前南斯拉夫B1988加拿大C2006意大利D2022中国3下列计算正确的是ABCD4如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是A B C D5从拼音“”中随机抽取一个字母，抽中字母的概率为ABCD6如图，是的切线，交于点，如果，那么的长是A4B2C1D7如图，点在边上，则的度数为ABCD8分式方程的解是A4B2C1D9如图，在中，且，则的值为ABCD10甲乙两人沿同一条路从地出发，去
2、往100千米外的地，甲乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示下列描述错误的是A甲的速度是B乙的速度是C乙出发两小时后两人第一次相遇D甲乙同时到达地二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11据中国电影数据信息网消息，截止到2021年12月7日，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达57.43亿元将57.43亿元用科学记数法表示 元12在函数中，自变量的取值范围是 13计算：14因式分解：15已知点，是反比例函数的图象上的两点，若，则的取值范围 16二次函数的最小值是17如图，在中，平分，则的周长是18如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是 19若一个扇形的半
3、径是，且它的弧长是，则此扇形的圆心角等于 20如图，矩形的四个顶点分别在矩形的各条边上，有以下四个结论：；矩形的面积是其中一定成立的是（把所有正确结论的序号填在横线上）三解答题（共7小题，满分60分）21（7分）先化简，再求值：，其中22（7分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中将线段向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到线段（点的对应点是，点的对应点是点，请画出四边形；（2）在方格纸中画出等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为10；连接，并直接写出线段的长23（8分）某校组织了新型冠状病毒肺炎疫情防控知识的
4、答题大赛，将学生的答题成绩按、四个等级进行统计，并将结果绘制成如图统计图（不完整）请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校共有学生2400名请估计这个学校在本次答题大赛中等级有多少人？24（8分）已知菱形中，是边上一点（1）在的右侧求作，使得，且；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求证：25（10分）第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，目前冰墩墩和雪容融吉祥物在市场热销某特许商店准备购进冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其进价和售价如下表：冰墩墩吉祥物雪容融吉祥物进价（元件）售价（元件
5、）300200已知用3000元购进冰墩墩吉祥物的数量与用2400元购进雪容融吉祥物的数量相同（1）求的值；（2）要使购进的两种吉祥物共200件的总利润（利润售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，该商店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，该商店准备对冰墩墩吉祥物每件优惠元进行出售，雪容融吉祥物的售价不变，该商店怎样进货才能获得最大利润？26（10分）如图，已知是的弦，点是弧中点，是弦上一动点，且不与、重合，的延长线交于，连接、，过点作，垂足，（1）求证：是的切线；（2）若，则的长是多少？（3）当点在弦上运动时，的值是否发生变化？如果变化，写出其变化范围；如果不变，求出其值27（
6、10分）如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点（1）求该抛物线的表达式；（2）点是抛物线在第一象限上的点，连接，若沿着直线翻折后点的对应点恰好落在轴上，求点的坐标；（3）在抛物线对称轴上是否存在点，使得是锐角？若存在，求出点的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）12345678910BACCACDBAD一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【解答】解：的绝对值为2021，故选B2【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，
7、故此选项不合题意；既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：3【解答】解：、，原计算错误，故此选项不符合题意；、，原计算错误，故此选项不符合题意；、，原计算正确，故此选项符合题意；、，原计算错误，故此选项不符合题意故选：4【解答】解：从正面看，共有四列，从左到右每列的正方形的个数分别为：1、2、1、1，故选：5【解答】解：单词“”，共6个字母，有2个，抽中的概率为，故选：6【解答】解：连接，为的切线，则，故故选：7【解答】解：，故选：8【解答】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故选：9【解答】解：，故选：10【解答】解：由图象可得，甲的速度是，故选项正确，不符合题
8、意；乙的速度为：，故选项正确，不符合题意；乙出发两小时后两人第一次相遇，故选项C正确，不符合题意；甲先到达地，故选项D错误，符合题意；故选：D二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11【解答】解：57.43亿故答案为：12【解答】解：由题意得：，解得：，故答案为：13【解答】解：故答案为：14【解答】解：故答案为：15【解答】解：，是反比例函数的图象上的两点，且，故答案为：16【解答】解：由题意可知：二次函数的开口向上，则当时，最小值为，故答案为：17【解答】解：平分，中，在中，的周长，故答案为：1618【解答】解：一元一次不等式组的解集为，故答案为：19【解答】解：设圆心角为由题意，
9、解得，故答案为：20【解答】解：，又，故正确同理可得又，故正确同理可得易得设、为，在中，解得在中，故错误矩形的面积，故正确故答案为：三解答题（共7小题，满分60分）21【解答】解：原式，原式22【解答】解：（1）如图，四边形即为所求；（2）如图，线段即为所求，23【解答】解：（1）这次共调查的学生有：（名；答：这次共调查的学生有75名；（2）等级的人数有：（名，补全统计图如下：（3）根据题意得：（名，答：这个学校在本次答题大赛中等级有288人24【解答】（1）解：如图，即为所求；（2）证明：如图，延长交的延长线于点四边形是菱形，平分，四边形是平行四边形，25【解答】解：（1）依题意得：，解得：
10、，经检验，是原方程的解，且符合题意答：的值为150（2）设购进冰墩墩吉祥物件，则购进雪容融吉祥物件，依题意得：，解得：又为整数，可以为82，83，84，85，86，87，88，89，90，该商店有9种进货方案（3）设全部售出后的总利润为元，则，当，即时，随的增大而增大，该商店购进90件冰墩墩吉祥物，110件雪容融吉祥物才能获得最大利润；当，即时，值与值无关，该商店按（2）条件下的9种进货方案进货，全部销售完后获得的利润相同；当，即时，随的增大而减小，该商店购进82件冰墩墩吉祥物，118件雪容融吉祥物才能获得最大利润综上所述，当时，该商店购进90件冰墩墩吉祥物，110件雪容融吉祥物才能获得最大利
11、润；当时，该商店按（2）条件下的9种进货方案进货，全部销售完后获得的利润相同；当时，该商店购进82件冰墩墩吉祥物，118件雪容融吉祥物才能获得最大利润26【解答】（1）证明：如图，连接，是等边三角形，点是弧的中点，是的半径，是的切线；（2）解：，；（3）解：的值不变，为，理由如下：如图，连接，交于，作交的延长线于，由（1）得，的值不变，为27【解答】解：（1）设抛物线的表达式为，把代入得：，解得：，故该抛物线的表达式；（2）如图1，设与轴交于点，过点作于点，由翻折得：，即，由勾股定理得：，解得：，设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，联立方程组得，解得：，点的坐标为，；（3）存在点，使得是锐角，抛物线的对称轴为直线，如图2，以为直径作圆交直线于点，设，则：，当时，解得：，当点在圆外时，当或时，是锐角