1、六年级下册数学综合能力竞赛训练（一）一、填空题（将正确的答案直接填在各题横线上，每题5分）1.计算：（2008.875） 。2.把分数：、按从大到小的顺序排列是 。3.数一数，图中有 个直角三角形。4.图（1）为某商场甲、乙、丙三种商品的销售量条形图，图（2）为对应的利润分布情况的扇形统计图。这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的 倍。5.九张纸上各写着1到9中的一个自然数（不重复），甲拿的两张纸上的数字的和是 10，乙拿的两张纸上的数字的差是1，丙拿的两张纸上的数字的积是24，丁拿的两张纸上的数字的商是3，那么，最后剩下的一张纸上的数字是 。6.一群学生，人数不小于30且不大于50，他
2、们围成一个圆圈，由某个人开始从1连续报数。如果报30和198的是同一个人，则这群学生共有 人。7.北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉样物”，按每个40元出售，很快销售一空。经市场调查，大概还需要5倍数量的这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是 元。（不计人工等费用）8.把和都化成循环小数后，小数点后第100位上的数字之和是 。9口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。问至少要摸出 个球才能保证有15个球的颜色是相同的。10
3、.计算： 。11如图，AB是半圆O的直径，AB4厘米，四边形OPQR是边长为1厘米的正方形，则图中阴影部分的面积为 平方厘米。（取3.14）12.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙工地工作的人数是甲工地的，下午这批工人中的，在乙工地工作，其余的工人在甲工地工作。一天下来，甲工地的工作己完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有 人。（假设上午、下午工作时间相同，每个工人的工作效率相同）二、解答题（每题10分）1.甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，丙是38岁；当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲是17岁，那么乙今
4、年多大？2.小雨、小雪和小雷三个小朋友每人各有2004张卡片。他们三人做游戏，第一次小雨给小雪1张卡片，第二次小雪给小雷2张卡片，第三次小雷给小雨3张卡片；第四次小雨给小雪4张卡片，第五次小雪给小雷5张卡片，第六次小雷给小雨6张卡片按照这个规律共操作了2004次后，手中卡片最多的是谁？有多少张？3.全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，则四个小组全参加的学生至少占全班的百分比是多少？4.下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：月份用气量煤气费一月份4立方米4元二月份25立方米14元三月份35立方米19元该市付煤气费的
5、方法是：煤气费基本费超额费保险费，如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费，并知道保险费c不超过5元。试根据以上提供的资料确定a、b、c的值。六年级下册数学综合能力奥数竞赛训练（一）一、填空题（将正确的答案直接填在各题横线上，每题5分）1.计算：（2008.875） 。【答案】：【解析】：（2008.875）（）（）2.把分数：、按从大到小的顺序排列是 。【答案】：。【解析】：因为，且，所以。3.数一数，图中有 个直角三角形。【答案】：16 【解析】：记最小的三角形的面积为1个单位，
6、则面积为1的直角三角形有8个，面积为4的直角三角形有6个，面积为 16的直角三角形有2个。所以图中共有直角三角形：86216（个）4.图（1）为某商场甲、乙、丙三种商品的销售量条形图，图（2）为对应的利润分布情况的扇形统计图。这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的 倍。【答案】：15 【解析】：甲：30%3000.001乙：20%600丙：50%1000.005则0.0010.005所以丙的单件商品利润最高，乙的单件商品利润最低，0.005155.九张纸上各写着1到9中的一个自然数（不重复），甲拿的两张纸上的数字的和是 10，乙拿的两张纸上的数字的差是1，丙拿的两张纸上的数字的积是24，
7、丁拿的两张纸上的数字的商是3，那么，最后剩下的一张纸上的数字是 。【答案】：7 【解析】：甲拿的两张数字和是10，有可能是1和9，2和8，3和7，4和6；乙拿的两张数字差是1，有可能是9和8，8和7，7和6，6和5，5和4，4和3，3和2，2和1；丙拿的两张数字积是 24，有可能是3和8，4和6；丁拿的两张数字商是3，有可能是9和3，6和2，3和1；先从可能最少的丙分析，（1）如果丙是3和8，则丁不可能拿3和1、9和3。因为都有3，只能拿6和2，则甲只能拿1和9（因为其他对都有之前出现的数）。乙就拿5和4这对（同上），所以剩下7。（2）如果丙是4和6，丁可以拿9和3，或3和1。丁拿9和3时，甲
8、只能拿2和8，乙就不能拿，所以不成立；丁拿3和1时，甲只能拿2和8，乙就不能拿，也不成立。综上所述，剩下的一张是7。6.一群学生，人数不小于30且不大于50，他们围成一个圆圈，由某个人开始从1连续报数。如果报30和198的是同一个人，则这群学生共有 人。【答案】：42 【解析】：1983016832227 符合30到50之间的是327427.北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉样物”，按每个40元出售，很快销售一空。经市场调查，大概还需要5倍数量的这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按
9、八折卖出，这两次生意该商场总盈利是 元。（不计人工等费用）【答案】：2008 【解析】：第二次购进吉祥物：（96054640）1160（个），则第一次购进了160532（个），可得第一次的进价为9603230（元），所以第一次盈利（40 30）32320（元）可得第二次进价是30129（元），则第二次1609151（件）商品的盈利为：（4029）1511661（元）最后剩下的9件的盈利是：（400.829）927（元）所以一共盈利：3201661272008（元）8.把和都化成循环小数后，小数点后第100位上的数字之和是 。【答案】：9 【解析】：因为1，所以两个循环小数相加也应该等于1。任何
10、一个位置上的数字相加都应该是9。9口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。问至少要摸出 个球才能保证有15个球的颜色是相同的。【答案】：66 【解析】：考虑最坏情况，摸出9个黑球，14个白球，摸出14个黄球，14个红球，14个绿球，最后再摸出任意一个球，这时可以保证至少有15个颜色相同，即最少要摸：9144166（个）10.计算： 。【答案】：2030.1 【解析】：2030.111如图，AB是半圆O的直径，AB4厘米，四边形OPQR是边长为1厘米的正方形，则图中阴影部分的面积为 平方厘米。（取3.14）【答案】：2.14 【解析】：（法1）把图形进行转移，如右图，
11、把的那部分旋转到的空白处，这样阴影部分的面积就是的圆的面积减去一个边长1厘米的正方形的面积， 3.14（42）112.14（平方厘米）（法2）（22）4112.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙工地工作的人数是甲工地的，下午这批工人中的，在乙工地工作，其余的工人在甲工地工作。一天下来，甲工地的工作己完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有 人。（假设上午、下午工作时间相同，每个工人的工作效率相同）【答案】：36 【解析】：（法1）甲、乙两工地工作量之比是1.5132，上午去甲工地的人数是总人数的则去乙工地的人数是总人数的1；下午去甲工地的占
12、总人数的1，设这批工人一天的工作量为“1”，（）（），436（人）（法2）设人数共12a，每份每天完成1份。甲、乙工作量之比是32 甲完成：9a0.57a0.58a份，乙完成：3a0.55a0.54a份，乙剩余：8a324a；总人数为：12336人。二、解答题（每题10分）1.甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，丙是38岁；当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲是17岁，那么乙今年多大？【答案】：32 【解析】：对于任意年龄和被3除余2的三个人，总会有一年，三个人的岁数和为113岁，所以甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁对于求三人的年龄差异来说是一个无关条件，应该
13、着重于发现后两个条件中的数量关系。设从丙 38岁到甲17岁一共经过了X年，则根据等量关系，有（17X）2X238X，解得X10所以丙38岁时，甲17107（岁），乙7214（岁），此时三人的年龄和为59岁，到现在年龄和是113岁，说明过了（11359）318（岁），所以乙现在141832（岁）2.小雨、小雪和小雷三个小朋友每人各有2004张卡片。他们三人做游戏，第一次小雨给小雪1张卡片，第二次小雪给小雷2张卡片，第三次小雷给小雨3张卡片；第四次小雨给小雪4张卡片，第五次小雪给小雷5张卡片，第六次小雷给小雨6张卡片按照这个规律共操作了2004次后，手中卡片最多的是谁？有多少张？【答案】：小雨，3
14、340 张【解析】：这是一个找规律的题。我们先给出最初几次操作后所得的结果，如下表，然后再来找规律。从表中看出，操作的次数除以3余1时小雪手中的卡片最多，余2时小雷手中的卡片最多，被3整除时小雨手中的卡片最多。由于20043668，能被3整除，所以经过2004 次操作后，手中卡片数最多的是小雨。其次，再从小雨手中卡片数最多的情况进行分析，可知每操作三次，手中的卡片数增加 2 张，所以经过 2004 次操作后，小雨手中的卡片数为200426683340（张）。3.全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，则四个小组全参加的学生至
15、少占全班的百分比是多少？【答案】：20%【解析】：假设全班有100 名同学，则有70人参加生物小组，75人参加化学小组，85人参加物理小组，90人参加数学小组。至多有3025151080人没全部参加，即全参加的至少占20%。4.下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：月份用气量煤气费一月份4立方米4元二月份25立方米14元三月份35立方米19元该市付煤气费的方法是：煤气费基本费超额费保险费，如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费，并知道保险费c不超过5元。试根据以上提供的资料
16、确定a、b、c的值。【答案】：a5、b0.5、c1 【解析】：（1）如果二月份用气量没超过最低额度，那么二月份应该与一月份交的煤气费一样多，与题意不符，可见二月份的用气量超过了最低限额，那么三月份肯定也超过了最低限额。由于三月份比二月份多用了10立方米煤气，多交了5元钱，所以超过部分的付费标准是每立方米5100.5（元），故b0.5；（2）如果一月份也超过了最低限额，那么由于二月份比一月份多用了21立方米，那么应该多交0.52110.5（元）煤气费，但实际上二月份比一月份多交了10元，与假设不符，所以假设不成立，一月份没有超过最低限额，那么一月份交的是基本费3元和保险费c元，可得c431；（3）二月份共交了14元，包括基本费3元和保险费1元，所以超额费有14410（元），那么超过最低额度的量为100.520（立方米），可知最低额度a25205。