1、正方体的体积 情景导入 上节课我们学习了长方体怎样求体积，那么正方体怎么求呢？探索新知 探究点1 正方体的体积计算公式 计算下面正方体的体积。3cm 3cm 33327（立方厘米）探索新知 棱长 棱长 正方体的体积棱长棱长棱长 V aaa aaa 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V a 探索新知 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。长方体（戒正方体）的体积=底面积高 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V Sh 探究点2 长方体和正方体体积的统一公式 长方体和正方体的体积公式有什么相同点？探索新知 一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.0
2、6平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？先求什么，再求什么？答：15根这样的木料的体积是（）立方米。先求一根木料的体积：0.0650.3（平方米）4.5 再求15根木料的体积：0.315 4.5（立方米）典题精讲 1算一算。63()52()63()52()666()55()216 25 18 10 18 10 典题精讲 2填空。(1)正方体的体积()()()，用字母表示可以写成()。(2)一个正方体的棱长是3厘米，它的底面积是()，表面积是()，体积是()。(3)一个正方体的体积是64立方厘米，它的棱长是()，它的表面 积是()。(4)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原
3、来的()倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。棱长 棱长 棱长 Va3 9平方厘米 54平方厘米 27立方厘米 4厘米 96平方厘米 2 4 8 典题精讲 3计算下面长方体和正方体的体积。(1)(2)0.360.60.216(立方米)9872(立方分米)(3)(4)888512(立方分米)26378(立方厘米)典题精讲 底面积 高 体积 图形 8 cm2 6 cm 长方体 36 cm2 正方体 7 m 105 m3 长方体 8 dm 正方体 4填出下表中长方体戒正方体的相关数据。48 cm3 6 cm 216 cm3 15 m2 64 dm2 512 dm3 典题精讲 5一个正
4、方体的棱长总和是60厘米，它的体积是多少立方厘米？60125(厘米)555125(立方厘米)6李叔叔的小货车油箱(长方体)的底面积是12平方分米，高是15厘米，这个油箱的体积是多少立方分米？15厘米1.5分米 121.518(立方分米)易错提醒 判断。(1)一块长方体铁块熔铸成一块正方体铁块之后，体积丌变。()(2)棱长为6 cm的正方体，它的体积和表面积相等。()(3)838324。()辨析：体积和表面积无法比较大小。辨析：83表示3个8相乘。易错提醒(4)两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。()(5)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都丌变。()辨析：两个正方体的体积相
5、等，棱长就相等，表面积也相等。辨析：拼成一个大长方体后，表面积变小，体积没有发生变化。小试牛刀 1计算下面长方体和正方形的体积。（1）202052000（cm3）（2）1284384（dm3）（3）2228（m3）（1）（2）（3）小试牛刀 2计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。914126（cm3）3018137020（cm3）小试牛刀 3一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米。这个包装箱的高是多少米？0.40.251.6（米）长方体和正方体体积的统一公式 1.长方体和正方体底面的面积叫做底面积。2.长方体（戒正方体）的体积=底面积高，如果用V表示体积，用S表示底面积，用h表示高，用字母表示体积公式为：V=Sh。归纳总结：