1、长 方 体 的 体 积 情景导入 一个长方体的体积和它的各个边的边长有什么关系。探索新知 探究点1 长方体体积公式的推导 小组合作，用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下表。探索新知 图号 长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（立方厘米）10 4 1 40 5 4 2 40 10 8 2 5 2 1 40 40 探索新知 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积=长宽高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh a h 探索新知 一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少立方厘
2、米？答：它的体积是（）立方厘米。24126=1728（立方厘米）1728 探究点2 长方体体积公式的应用 典题精讲 1填空。(1)长方体的体积()()()，用字母表示可以 写成()。(2)一个长方体中相交同一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的体积是()。(3)把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长 方体的体积是()。(4)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体 积扩大到原来的()倍。长 宽 高 Vabh 60立方厘米 54立方厘米 8 典题精讲 长方体 长(分米)宽(分米)高(分米)体积(立方分米)5 1 3 5 4 120 7 4 84 2将下面
3、的表格补充完整。15 6 3 典题精讲 3计算下面长方体的体积。(1)(2)151281440(立方厘米)4411176(立方厘米)易错提醒 判断。(1)两个棱长总和相等的长方体，它们的体积也相等。()(2)长方体的体积比它的表面积大。()(3)表面积相等的长方体，体积也相等。()辨析：长方体体积大小与棱长总和没有关系。辨析：体积和表面积无法比较大小。辨析：长方体体积大小与表面积大小没有关系。小试牛刀 1计算下面长方体的体积。（单位：厘米）（1）1245240（立方厘米）（3）20.544（立方厘米）（2）865240（立方厘米）（1）（2）（3）小试牛刀 2一个长方体的木箱，长是8分米，宽是4分米，高是4分米。这个木箱 的体积是多少立方分米？844128（立方分米）3一根长方体的钢材，长是8分米，它 的横截面是一个边长为5厘米的正方 形。这根钢材的体积是多少立方分米？5厘米0.5分米 80.50.52（立方分米）小试牛刀 4测量自己家中长方体物品的长、宽、高，并计算出它的体积。略。长方体体积计算公式：长方体的体积=长 宽 高，如果用V 表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积公式可以写成：V=abh。归纳总结：