1、长方体和正方体的特征 情景导入 观察生活中哪些物体是长方体?哪些物体是正方体?看看他们有什么特征?(1)观察长方体和正方体。探究点1 长方体和正方体各部分的名称 指出正方体的面、棱和顶点。数一数长方体有几个面,正方体有几个面。探索新知 长方体和正方体都有6 个面。它们分别是上、下、前、后、左、右面(如下图)。长方体的6 个面一般都是长方形,相对的面完全相同,可以分成3 组(即上下面、前后面、左右面)。正方体的6 个面是完全相同的正方形。探索新知 观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。(1)正方体和长方体各有多少个顶点,多少条棱?正方体和长方体都有8 个顶点,12 条棱。探索新知 正方体的棱的特
2、点:12 条棱的长度相等。长方体的棱的特点:相对的棱长度相等,12 条棱可以分成3 组,每组4 条相对、平行且相等,相交于一个顶点的三条棱两两互相垂直。(2)正方体的棱有什么特点?长方体的棱有什么特点?探索新知 相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的每条棱的长度,都叫做正方体的棱长。探索新知 正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方?探索新知 1找两个长方体纸盒,分别量出它的长、宽和高,并记录下来。盒子名称 长 宽 高 略。典题精讲 2看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。(单位:厘米)长、宽、高分别是:12厘米、3厘米、7厘米。长、宽、高分别是:40厘米、1
3、5厘米、7.5厘米。长、宽、高分别是:9厘米、6厘米、20厘米。典题精讲 3下图中的长方体都是由棱长是1厘米的小正方体摆成的。你知道它们的 长、宽、高各是多少吗?长、宽、高分别是:4厘米、2厘米、2厘米。长、宽、高分别是:2厘米、2厘米、3厘米。典题精讲 判断。(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体,一定是正方体。()(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱,它们的长度一定相等。()(3)有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。()(4)长方体是特殊的正方体。()(5)正方体的6个面都是正方形,长方体的6个面都是长方形。()易错提醒 6 完全相同 2 正方形 8 12 相等 3 4 长 宽
4、 高 1填一填。(1)长方体有()个面,相对的面()。可能这几个面都是长方形,也有可能有()个面是()。(2)长方体有()个顶点。(3)长方体有()条棱,相对的棱长度()。(4)长方体的棱可以分成()组,每组有()条。(5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。小试牛刀 8 6 正方 相等 长方体 长 宽 高 相等 A BC 正方体 长方体(6)正方体有()个顶点,有()个面,每个面都是()形,每个面的面积都()。(7)正方体是特殊的(),是()、()、()都()的长方体,用图来表示是:(7)题图 (8)题图(8)下图中,()是长方体,()是正方体。(单位:厘米)小试牛
5、刀 2仔细观察,填一填。(1)上图中长方体的长是(),宽是(),高是()。(2)前面是()形,长(),宽(),它和()面是完全相同的。(3)左面是()形,长(),宽(),它和()面是完全相同的。(4)长15 cm,宽12 cm的是()面和()面,它们都是()形。(5)这个长方体的棱长总和是()。15 cm 12 cm 6 cm 长方 15 cm 6 cm 后 长方 12 cm 6 cm 右 上 下 长方 132 cm 小试牛刀 3求下面各立体图形的棱长总和。(965)480(cm)1512180(cm)小试牛刀 归纳总结:1长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等,12条棱分成3组,每组的4条棱长度相等。2正方体的6个面都是正方形,6个面完全相同,12条棱长度相等。