1、第9课时分数运算的应用教学目标：1、通过解决简单的实际问题，初步掌握分数运算的应用的经验。2、理解分数应用中的几个关键词：“的”、“是”3、在实际问题中注意哪个是标准量（即整体为“1”的量）4、会求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题5、掌握解决工程问题、行程问题、盈亏问题的方法，掌握每个问题中，已知量与待求量之间的关系知识精要知识点1：一般数量关系（1）逆运算关系加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数乘法：因数因数=积，积因数=另一个因数除法：被除数除数=商，商除数=被除数，被除数商=除数（2） 一般数量关系路程问题：速度时间=
2、路程买卖问题：单价数量=总价知识点2：两个量的倍数（或几分之几）关系 （1）求乙是甲的几倍（或几分之几） 乙数甲数= （2） 求甲数的是多少 甲数=乙数 （3）已知甲数的是乙数，求甲数 乙数=甲数注意：在这里“的”相当于等号，“是”相当于乘号知识点3：求一个数比另一个数多（少）几分之几 已知甲数为a，乙数为b，（a大于b），那么甲数比乙数多 已知甲数为a，乙数为b，（a小于b），那么甲数比乙数少知识点4： 行程问题 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度知识点5：工程问题 工作总量工作时间工作效率； 工作时间工作总量工作效率； 工作效率工作总量工作时间；知识点6：盈亏问题 盈利=售价成
3、本；亏损=成本售价；精解名题基础题：例1、以下是一家商店水果柜台一天经营情况的统计表：水果名称西瓜梨葡萄进价（元/千克）6.5售价（元/千克）2.587销售量（千克）2001220请计算一下，这一天水果柜台赚了多少钱？利润=（售价进价）销售量例2、有6吨货物，第一次运走它的，第二次运走吨，两次共运走多少吨？例3、某市举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？例4、水果店有苹果20筐，梨的筐数是苹果筐数的，同时又是橘子筐数的，橘子有多少筐？例5、一部书，分上、下两册，已知上册页数的与下册页数
4、的相等，且下册有189页，这部书共有多少页？例6、甲、乙两地相距120千米，一辆大客车和一辆小客车从甲地出发开往乙地，已知大客车的速度为千米/小时，小客车的速度是大客车的倍，小客车的速度是多少？出发1小时12分钟后，小客车离乙地还有多少千米？提高题：例1、某商店两件衣服均卖了100元，其中一件赚了，而另一件亏了，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少？例2、某班级有学生人数48人，其中女生占，现在女生增加若干人，这样女生就占全班的，求增加女生的人数？例3、一台A型机器人，8天能卸完全部货物的一半；如果再调来一台B型机器人，两台一起卸，只用两天就可卸完余下的货物，求B型机器人的工作效率
5、巩固练习一、选择题1、小明看了一本书的，正好是1200页，则这本书共有（ ）页A、1600 B、900 C、2100 D、以上答案都不对2、800克面粉加200克水和成面团，水的重量占面团重量的（ ）A、 B、 C、 D、3、一套住宅两年前的价格是58万元，今年是72万元，则此住宅价格上涨了（ ）A、 B、 C、 D、4、某年级学生比原来增加了，现有学生420人，则原有学生（ ）人A、500 B、350 C、360 D、490二、填空题1、小丽今年10岁，小杰比他大5岁，5年后小丽年龄是小杰的 （填几分之几）2、某班男生人数是女生人数的，那么男生人数是全班人数的 （填几分之几）3、小丁丁买了2
6、千克苹果，第一天吃了千克，第二天吃了剩下的，还剩 千克。4、小明看一本书，第一天看了49页，恰好是全书的还多4页，则这本书有 页5、水结冰后，体积比原来增加，则17.6升水结冰后体积是 升6、修建一条公路，由甲工程队单独修建需要20天，由乙工程队单独修建需要30天，则两队合修需要 天三、解答题1、一桶油，用去了，恰好是15千克，那么这桶油的是多少千克？2、小杰在跑道上跑步跑了全程的，离中点有21米，问全程有多少米？2、小刚骑助动车从A地开往B地，与此同时小勇骑自行车从B地开往A地，小刚行完全程的时与小勇相遇，小勇继续以每小时12千米的速度前进，用0.5小时行完余下的路程，求小刚的速度3、某校六
7、年级外出旅游，其中的人去爬山，其余同学的去溜冰，如果去溜冰的同学有40人，那么爬山的同学有多少人？ 自我测试一、选择题1.小明第一天看了一本书的，比第二天多看了这本书的，小明两天共看了这本书的几分之几，列式正确的是（ ）A + B + C D+2.对50个产品进行检验，其中48个合格，2个不合格，下列判断错误的（ ）A 不合格的产品数占产品总数的 B 合格产品数是不合格产品数的24倍C 合格产品占产品总数的 D 不合格产品数是合格产品数的3. 一件衣服，原售价是100元，现降价25元，则现售价是原价的（ ）A B C D 4. 某厂四月份产值比三月份增长了，五月份产值比四月份降低了，则五月份产
8、值与三月份产值比（ ） A 一样多 B 增加了 C 降低了 D 无法确定二、填空题1把5米长的一根绳子平均分成9份，每份是全长的 。2. 某厂四月份用水120吨,比三月份节约30吨,四月份用水是三月份的 (用分数表示)。3.一辆汽车从A地到B地，行了全程的是159千米，AB两地相距 千米。4.一本笔记本的价格是2元,恰好是2本相同词典价格的,每本词典的价格是 元。5. 水变成冰体积会增加，则冰化成水体积会缩小 。三、解答题1、小杰共花了小时做作业，其中1小时15分钟做语文，1小时20分钟做数学，其余时间做英语，小杰英语作业用了多少时间？2、一个工程队修一条公路,第一周修了32千米,恰好是全长的
9、,这条公路的是多少千米?3、商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的，售出的香蕉占售出水果总数的，商店售出香蕉多少千克？4、修建一条公路，由甲工程队单独修建需要15天，由乙工程队单独修建需要10天，现在两人合作若干天后，余下的由乙单独做还要5天才能完成，求两人合作了几天？5、一桶油用去后，再倒入10千克油，这时桶内的油恰好是原来的，这桶油原来有多少千克？6、一条铁路线全长是168千米，一列火车行了全程的后，还要行24分钟到达终点，这列火车每小时行多少千米？7、一本书,小杰已经看了240页,比小丽多看了,而小明比小杰少看了,问小丽比小明多看多少页？小明比小丽少看几分之几？8、请根据算式“
10、”编一道应用题。第9课时分数运算的应用教学目标：1、通过解决简单的实际问题，初步掌握分数运算的应用的经验。2、理解分数应用中的几个关键词：“的”、“是”3、在实际问题中注意哪个是标准量（即整体为“1”的量）4、会求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题5、掌握解决工程问题、行程问题、盈亏问题的方法，掌握每个问题中，已知量与待求量之间的关系知识精要知识点1：一般数量关系（1）逆运算关系加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数乘法：因数因数=积，积因数=另一个因数除法：被除数除数=商，商除数=被除数，被除数商=除数（2） 一般数量关系路程
11、问题：速度时间=路程买卖问题：单价数量=总价知识点2：两个量的倍数（或几分之几）关系 （1）求乙是甲的几倍（或几分之几） 乙数甲数= （2） 求甲数的是多少 甲数=乙数 （3）已知甲数的是乙数，求甲数 乙数=甲数注意：在这里“的”相当于等号，“是”相当于乘号知识点3：求一个数比另一个数多（少）几分之几 已知甲数为a，乙数为b，（a大于b），那么甲数比乙数多 已知甲数为a，乙数为b，（a小于b），那么甲数比乙数少知识点4： 行程问题 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度知识点5：工程问题 工作总量工作时间工作效率； 工作时间工作总量工作效率； 工作效率工作总量工作时间；知识点6：盈亏问
12、题 盈利=售价成本；亏损=成本售价；精解名题基础题：例1、以下是一家商店水果柜台一天经营情况的统计表：水果名称西瓜梨葡萄进价（元/千克）6.5售价（元/千克）2.587销售量（千克）2001220请计算一下，这一天水果柜台赚了多少钱？利润=（售价进价）销售量例2、有6吨货物，第一次运走它的，第二次运走吨，两次共运走多少吨？解： （吨）例3、某市举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？解法一：=解法二：解法三：解法四：例4、水果店有苹果20筐，梨的筐数是苹果筐数的，同时又是橘子筐数的，橘子
13、有多少筐？解法一：分步列式：20=15 15=25 （推荐！）解法二：综合列式：解法三：列方程：设橘子有x筐，则有： 解得x=25例5、一部书，分上、下两册，已知上册页数的与下册页数的相等，且下册有189页，这部书共有多少页？解：上册：（页） 总页数：216+189=405（页）例6、甲、乙两地相距120千米，一辆大客车和一辆小客车从甲地出发开往乙地，已知大客车的速度为千米/小时，小客车的速度是大客车的倍，小客车的速度是多少？出发1小时12分钟后，小客车离乙地还有多少千米？解：小客车速度：（千米/小时）1小时12分钟=小时，（千米）提高题：例1、某商店两件衣服均卖了100元，其中一件赚了，而另
14、一件亏了，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少？解：100（1+）+100（1-）-200=亏了元例2、某班级有学生人数48人，其中女生占，现在女生增加若干人，这样女生就占全班的，求增加女生的人数？解：设增加女生后全部有x人，由题意得：x（1-）=48（1-）解得：x=50例3、一台A型机器人，8天能卸完全部货物的一半；如果再调来一台B型机器人，两台一起卸，只用两天就可卸完余下的货物，求B型机器人的工作效率.解：A型机器人的工作效率为：8=设B型机器人的工作效率为x，则列方程得：（+x）2=解得x= 巩固练习一、选择题1、小明看了一本书的，正好是1200页，则这本书共有（ A ）页A
15、、1600 B、900 C、2100 D、以上答案都不对2. 800克面粉加200克水和成面团，水的重量占面团重量的（ D ）A、 B、 C、 D、3、一套住宅两年前的价格是58万元，今年是72万元，则此住宅价格上涨了（ C ）A、 B、 C、 D、4、某年级学生比原来增加了，现有学生420人，则原有学生（ C ）人A、500 B、350 C、360 D、490二、填空题1、小丽今年10岁，小杰比他大5岁，5年后小丽年龄是小杰的 （填几分之几）2、某班男生人数是女生人数的，那么男生人数是全班人数的 （填几分之几）3、小丁丁买了2千克苹果，第一天吃了千克，第二天吃了剩下的，还剩 千克。4、小明看
16、一本书，第一天看了49页，恰好是全书的还多4页，则这本书有 72 页5、水结冰后，体积比原来增加，则17.6升水结冰后体积是 19.2 升6、修建一条公路，由甲工程队单独修建需要20天，由乙工程队单独修建需要30天，则两队合修需要 12 天三、解答题1、一桶油，用去了，恰好是15千克，那么这桶油的是多少千克？解：（千克）2、小杰在跑道上跑步跑了全程的，离中点有21米，问全程有多少米？解：21（）=98（米）3、小刚骑助动车从A地开往B地，与此同时小勇骑自行车从B地开往A地，小刚行完全程的时与小勇相遇，小勇继续以每小时12千米的速度前进，用0.5小时行完余下的路程，求小刚的速度解：20千米/时4
17、、某校六年级外出旅游，其中的人去爬山，其余同学的去溜冰，如果去溜冰的同学有40人，那么爬山的同学有多少人？解：80人 自我测试一、选择题1.小明第一天看了一本书的，比第二天多看了这本书的，小明两天共看了这本书的几分之几，列式正确的是（ D ）A + B + C D+2.对50个产品进行检验，其中48个合格，2个不合格，下列判断错误的（ A ）A 不合格的产品数占产品总数的 B 合格产品数是不合格产品数的24倍C 合格产品占产品总数的 D 不合格产品数是合格产品数的3. 一件衣服，原售价是100元，现降价25元，则现售价是原价的（ C ）A B C D 4. 某厂四月份产值比三月份增长了，五月份
18、产值比四月份降低了，则五月份产值与三月份产值比（ C ） A 一样多 B 增加了 C 降低了 D 无法确定二、填空题1把5米长的一根绳子平均分成9份，每份是全长的 。2. 某厂四月份用水120吨,比三月份节约30吨,四月份用水是三月份的 (用分数表示)。3.一辆汽车从A地到B地，行了全程的是159千米，AB两地相距 265 千米。4.一本笔记本的价格是2元,恰好是2本相同词典价格的,每本词典的价格是 元。5. 水变成冰体积会增加，则冰化成水体积会缩小 。三、解答题1、小杰共花了小时做作业，其中1小时15分钟做语文，1小时20分钟做数学，其余时间做英语，小杰英语作业用了多少时间？解：2、一个工程
19、队修一条公路,第一周修了32千米,恰好是全长的,这条公路的是多少千米?解：（千米）3、商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的，售出的香蕉占售出水果总数的，商店售出香蕉多少千克？解：售出橙子的重量：242=48（千克）售出水果的总重量：48=88（千克）售出香蕉的重量：88=22（千克）22千克4、修建一条公路，由甲工程队单独修建需要15天，由乙工程队单独修建需要10天，现在两人合作若干天后，余下的由乙单独做还要5天才能完成，求两人合作了几天？解：（天）5、一桶油用去后，再倒入10千克油，这时桶内的油恰好是原来的，这桶油原来有多少千克？解：设这桶油原来有x千克。6、一条铁路线全长是168千米，一列火车行了全程的后，还要行24分钟到达终点，这列火车每小时行多少千米？解：（千米）24分钟= 小时，（千米/小时）7、一本书,小杰已经看了240页,比小丽多看了,而小明比小杰少看了,问小丽比小明多看多少页？小明比小丽少看几分之几？解：小丽：（页） 小明：（页） 小丽比小明多看：192-180-12（页） 小明比小丽少看：8、请根据算式“”编一道应用题。略