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2018-2019学年度人教版九年级数学上册《第23章旋转》单元评估检测试题(含答案)

1、2018-2019 学年度第一学期人教版九年级数学上册第 23 章 旋转 单元评估检测试题考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.下列交通标志图形好是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.如图, 是由 绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是( ) A.(1, 1) B.(0, 1) C.(1, 1) D.(2, 0)3.如图,把 绕着点 顺时针方向旋转 ,得到 ,点 刚好落在边 34 上则 =()A.56 B.62 C.68 D.734.将 绕点 旋转 得到 ,则下列作图正

2、确的是( ) 180 A. B.C. D.5.如图,把矩形 放在直角坐标系中, 在 轴上, 在 轴上,且 , =2,把矩形 绕着原点顺时针旋转 得到矩形 ,则 的坐标为( )=4 90 A.(2, 4 ) B.(2, 4) C.(4, 2) D.(2, 4)6.若点 , 关于原点对称,则 , 两点的距离为( )(1, ) (, 3) A.8 B.22 C. 10 D.2107.在如图 方格纸上,右侧的四个三角形中,不能由 经过旋转或平移得421 到的是( )A. B. C. D.8.能同时把矩形的面积和周长分成相等两部分的直线有( )A. 条1 B. 条2 C. 条3 D.无数条9.如图,在正

3、方形方格中,阴影部分是涂黑 个小正方形所形成的图案,再将方格内7空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( )A. 种1 B. 种2 C. 种3 D. 种410.如图,在 的正方形网格中,每个小正方形的边长为 ,若将 绕点 顺44 1 时针旋转 得到 ,则 的长为( )90 A. B.6 C.3 D.1.5二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.已知在平面直角坐标系 中,点 的坐标为 ,那么将点 绕原点 逆时针旋 (1, 3) 转 后的坐标是_9012.若点 与点 关于原点对称,则 的值为_(, 5) (2, ) 3+213.在正方形; 长

4、方形;等边三角形;线段; 锐角;平行四边形中,绕某个点旋转 后能与自身重合的有_个18014.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的图形_15.利用所学知识观察如下图所示,在标有字母的六个形状中,其中有五个分别与右侧标有数字的形状相同,它们是_16.如图所示第 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第 个,第 个图1 2 3案可以看作是第 个图案经过平移而得,那么第 个图案中有白色地面砖 _块,1 5第 个图案中有白色地面砖的块数为_17.在等边三角形、正方形、菱形、等腰梯形中,是中心对称图形的有_18.如图,在 中, , ,在边长为 的小正方形组成

5、的=90 =60 1网格中, 的顶点 、 均在格点上,点 在 轴上,点 的坐标为 (1, 2)点 关于点 中心对称的点的坐标为_ ;(1) 绕点 顺时针旋转 后得到 ,那么点 的坐标为_;线段(2) 60 11 1在旋转过程中所扫过的面积是_ 19.如图, , 、 、 在一条直线上,且 和 是一对对应顶点,如果 ,那么将 绕着 点顺时针旋转_度与 重合=130 20.请从下面两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分如图, 的边 位于直线 上, , , ,若 =3 =90 =30由现在的位置向右无滑动地旋转,当 第 次落在直线 上时,点 所经过的 3 路线的长为_(结果用含有 的式子

6、表示)三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21. 如图 ,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 个单位将 向绕(1) 1 1 点 逆时针旋转 ,得到 ,请你画出 (不要求写画法) 21. 90 如图 ,已知点 和 ,试画出与 关于点 成中心对称的图形(2) 2 22.如图,在平面直角坐标系中,已知 是等边三角形,点 的坐标是 ,点 (0, 3)在第一象限, 的平分线交 轴于点 ,把 绕着点 按逆时针方向旋转, 使边 与 重合,得到 ,连接 求: 的长及点 的坐标 23.如图所示,有两条笔直的公路 和 (宽度不计) ,从一块矩形的土地 中 穿过,已知 是 的垂直平分

7、线, 米, 米,求四边形 的面 =40 =30 积24. 中, , ,将 绕点 按顺时针旋转 得到=1 =45 ,连接 , ,它们交于 点, 求证: =当 ,求 的度数=120 当四边形 是菱形时,求 的长 25.如图,已知 和 中, , , , ,= =25;=57请说明 的理由;(1) =可以经过图形的变换得到 ,请你描述这个变换;(2) 求 的度数(3)26.等边 边长为 , 为 边上一点, ,且 、 分别于边 、 6 =60 交于点 、 如图 ,当点 为 的三等分点,且 时,判断 的形状;(1) 1 如图 ,若点 在 边上运动,且保持 ,设 ,四边形 面积的 ,(2) 2 = 求 与

8、的函数关系式,并写出自变量 的取值范围; 如图 ,若点 在 边上运动,且 绕点 旋转,当 时,求 的(3) 3 =2 长答案1.C2.B3.D4.D5.C6.D7.B8.D9.C10.D11.(3, 1)12. 1613.414.15. , , , , 16.224+217.正方形、菱形18.(1, 2)(1, 2)5219.5020.(4+3)2.0921.解: 如图所示:(1)(2)22.解: 是等边三角形, ,=60 绕着点 按逆时针方向旋转边 与 重合, 旋转角 , ,=60 = 是等边三角形, , ,=60 的坐标是 , 的平分线交 轴于点 , (0, 3) , ,=30 =( 3)

9、2+32=23 ,=23 , ,=30 =60 ,=30+60=90点 的坐标为 (23, 3)23.解:如图,连接 、 ,四边形 是矩形, , / ,=由 垂直平分 , 得 , ,=90 是 成旋转对称,故 ,=四边形 是平行四边形,又 是 的垂直平分线, ,=因此 是菱形, (米 ) 菱形 =12=123040=600 224.证明: 绕点 按顺时针方向旋转角 得到 , , , ,= ,=,即 ,+=+=在 和 中,= , ;=解: ,=120 ,=120而 ,= ,=30 , ,=45 ,=67.5 ;=67.530=37.5解: 四边形 是菱形, , , / =1 ,=45而 ,= 为

10、等腰直角三角形, ,=2=2 =2125.解: , , ,(1)= = , , ,= = ,= ; 通过观察可知 绕点 顺时针旋转 ,可以得到=25 (2) 25; 由 知 , ,(3)(1)=57 =25 =+=57+25=8226.解: 点 为 的三等分点,(1) , ,=23=4 =13=2 ,在直角 中, ,=60 ,=30 ,=12=2 ,=又 ,=60 是等边三角形; 的面积是: ; (2)126632=93,=则 , , =12=12 =3=32 =6 =3=3(6)则 的面积是: ,12=1212 32=382的面积是: 12=12(6) 3(6)=32(6)2四边形 面积的 ; =9338232(6)2即 ; 在 中, ,=5382+6393(36)(3) =60 ,+=120 ,=60 ,+=120 ,=又 ,= , ,=设 ,则 = =6 ,2=46解得: 或 =2 4当 时,在三角形 中, , , ,=2 =60 =4 =2则 ;=23当 时,在三角形 中, , , ,=4 =60 =4 =4则 是等边三角形, =4故 或 =23 4