1、2018-2019 学年度第一学期人教版九年级数学上册第 23 章 旋转 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列交通标志图形好是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.如图， 是由 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ） A.(1, 1) B.(0, 1) C.(1, 1) D.(2, 0)3.如图，把 绕着点 顺时针方向旋转 ，得到 ，点 刚好落在边 34 上则 =()A.56 B.62 C.68 D.734.将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正
2、确的是（ ） 180 A. B.C. D.5.如图，把矩形 放在直角坐标系中， 在 轴上， 在 轴上，且 ， =2，把矩形 绕着原点顺时针旋转 得到矩形 ，则 的坐标为（ ）=4 90 A.(2, 4 ) B.(2, 4) C.(4, 2) D.(2, 4)6.若点 ， 关于原点对称，则 ， 两点的距离为（ ）(1, ) (, 3) A.8 B.22 C. 10 D.2107.在如图 方格纸上，右侧的四个三角形中，不能由 经过旋转或平移得421 到的是（ ）A. B. C. D.8.能同时把矩形的面积和周长分成相等两部分的直线有（ ）A. 条1 B. 条2 C. 条3 D.无数条9.如图，在正
3、方形方格中，阴影部分是涂黑 个小正方形所形成的图案，再将方格内7空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）A. 种1 B. 种2 C. 种3 D. 种410.如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 ，若将 绕点 顺44 1 时针旋转 得到 ，则 的长为（ ）90 A. B.6 C.3 D.1.5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，那么将点 绕原点 逆时针旋 (1, 3) 转 后的坐标是_9012.若点 与点 关于原点对称，则 的值为_(, 5) (2, ) 3+213.在正方形； 长
4、方形；等边三角形；线段； 锐角；平行四边形中，绕某个点旋转 后能与自身重合的有_个18014.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形_15.利用所学知识观察如下图所示，在标有字母的六个形状中，其中有五个分别与右侧标有数字的形状相同，它们是_16.如图所示第 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 个，第 个图1 2 3案可以看作是第 个图案经过平移而得，那么第 个图案中有白色地面砖 _块，1 5第 个图案中有白色地面砖的块数为_17.在等边三角形、正方形、菱形、等腰梯形中，是中心对称图形的有_18.如图，在 中， ， ，在边长为 的小正方形组成
5、的=90 =60 1网格中， 的顶点 、 均在格点上，点 在 轴上，点 的坐标为 (1, 2)点 关于点 中心对称的点的坐标为_ ；(1) 绕点 顺时针旋转 后得到 ，那么点 的坐标为_；线段(2) 60 11 1在旋转过程中所扫过的面积是_ 19.如图， ， 、 、 在一条直线上，且 和 是一对对应顶点，如果 ，那么将 绕着 点顺时针旋转_度与 重合=130 20.请从下面两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分如图， 的边 位于直线 上， ， ， ，若 =3 =90 =30由现在的位置向右无滑动地旋转，当 第 次落在直线 上时，点 所经过的 3 路线的长为_（结果用含有 的式子
6、表示）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21. 如图 ，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 个单位将 向绕(1) 1 1 点 逆时针旋转 ，得到 ，请你画出 （不要求写画法） 21. 90 如图 ，已知点 和 ，试画出与 关于点 成中心对称的图形(2) 2 22.如图，在平面直角坐标系中，已知 是等边三角形，点 的坐标是 ，点 (0, 3)在第一象限， 的平分线交 轴于点 ，把 绕着点 按逆时针方向旋转， 使边 与 重合，得到 ，连接 求： 的长及点 的坐标 23.如图所示，有两条笔直的公路 和 （宽度不计） ，从一块矩形的土地 中 穿过，已知 是 的垂直平分
7、线， 米， 米，求四边形 的面 =40 =30 积24. 中， ， ，将 绕点 按顺时针旋转 得到=1 =45 ，连接 ， ，它们交于 点， 求证： =当 ，求 的度数=120 当四边形 是菱形时，求 的长 25.如图，已知 和 中， ， ， ， ，= =25；=57请说明 的理由；(1) =可以经过图形的变换得到 ，请你描述这个变换；(2) 求 的度数(3)26.等边 边长为 ， 为 边上一点， ，且 、 分别于边 、 6 =60 交于点 、 如图 ，当点 为 的三等分点，且 时，判断 的形状；(1) 1 如图 ，若点 在 边上运动，且保持 ，设 ，四边形 面积的 ，(2) 2 = 求 与
8、的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； 如图 ，若点 在 边上运动，且 绕点 旋转，当 时，求 的(3) 3 =2 长答案1.C2.B3.D4.D5.C6.D7.B8.D9.C10.D11.(3, 1)12. 1613.414.15. ， ， ， ， 16.224+217.正方形、菱形18.(1, 2)(1, 2)5219.5020.(4+3)2.0921.解： 如图所示：(1)(2)22.解： 是等边三角形， ，=60 绕着点 按逆时针方向旋转边 与 重合， 旋转角 ， ，=60 = 是等边三角形， ， ，=60 的坐标是 ， 的平分线交 轴于点 ， (0, 3) ， ，=30 =( 3)
9、2+32=23 ，=23 ， ，=30 =60 ，=30+60=90点 的坐标为 (23, 3)23.解：如图，连接 、 ，四边形 是矩形， ， / ，=由 垂直平分 ， 得 ， ，=90 是 成旋转对称，故 ，=四边形 是平行四边形，又 是 的垂直平分线， ，=因此 是菱形， （米 ） 菱形 =12=123040=600 224.证明： 绕点 按顺时针方向旋转角 得到 ， ， ， ，= ，=，即 ，+=+=在 和 中，= ， ；=解： ，=120 ，=120而 ，= ，=30 ， ，=45 ，=67.5 ；=67.530=37.5解： 四边形 是菱形， ， ， / =1 ，=45而 ，= 为
10、等腰直角三角形， ，=2=2 =2125.解： ， ， ，(1)= = ， ， ，= = ，= ； 通过观察可知 绕点 顺时针旋转 ，可以得到=25 (2) 25； 由 知 ， ，(3)(1)=57 =25 =+=57+25=8226.解： 点 为 的三等分点，(1) ， ，=23=4 =13=2 ，在直角 中， ，=60 ，=30 ，=12=2 ，=又 ，=60 是等边三角形； 的面积是： ； (2)126632=93，=则 ， ， =12=12 =3=32 =6 =3=3(6)则 的面积是： ，12=1212 32=382的面积是： 12=12(6) 3(6)=32(6)2四边形 面积的 ； =9338232(6)2即 ； 在 中， ，=5382+6393(36)(3) =60 ，+=120 ，=60 ，+=120 ，=又 ，= ， ，=设 ，则 = =6 ，2=46解得： 或 =2 4当 时，在三角形 中， ， ， ，=2 =60 =4 =2则 ；=23当 时，在三角形 中， ， ， ，=4 =60 =4 =4则 是等边三角形， =4故 或 =23 4