1、2017-2018 学年度第二学期苏科版九年级数学下册 第五章 二次函数 单元评估测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知二次函数 ，则其二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 分别是（ =13+52 ）A. ， ， B. ， ，=1 =3 =5 =1 =3 =5C. ， ， D. ， ，=5 =3 =1 =5 =3 =12.不在抛物线 上的一个点是（ ）=223A.(1, 0) B.(3, 0) C.(0, 3) D.(1, 4)3.设一元二次方程 的两根分别为 、 ，且
2、 ，则 、(+1)(3)=(0 (2, 7)C.当 时， 有最大值 D.图象与 轴有两个交点=2 3 7.已知二次函数 中，当 时， ，且 的平方等于 与 的乘积，=2+ =0 =2 则函数值有（ ）A.最大值 1.5 B.最小值 1.5C.最大值 2.5 D.最小值 2.58.二次函数 的图象如图所示，下列结论： ；=2+(0) 0； ； 抛物线与 轴的另一个交点为 其中正确的结论有2+=0 + (3, 0)（ ）个A.1 B.2 C.3 D.49.某商品的进价为每件 元，现在的售价为每件 元，每星期可卖出 件市场调30 40 150查反映：如果每件售价每涨 元（售价每件不能高于 元） ，那
3、么每星期少卖 件设1 45 10每件售价为 元（ 为非负整数） ，则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大， 应为多少元？（ ）A.41 B.42 C.42.5 D.4310.已知二次函数 的图象如图所示，给出以下四个结论： =2+(0)； ； ； ，其中所有正确结论的序0 +0号是（ ）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.将二次函数 的图象向右平移 个单位，再向下平移 个单位后，所得图象的函=2 2 3数表达式是_12.二次函数 ，当 _时有最 _值，这个值为_=13(+1)22 =13.抛物线顶点为 ，与 轴交于 ，则抛物线解析式为
4、_ (3, 4) (0, 2)14.若二次函数 与 轴的两个交点为 则=22013+2014 (, 0)(, 0)的值为_(22013+2013)(220132014)15.已知以 为自变量的二次函数 的图象经过原点，则 的值 =(2)2+22 是_16.向空中发射一枚炮弹，经 秒后的高度为 米，且时间与高度的关系为 若此炮弹在第 秒与第 秒时的高度相等，当炮弹所在高度=2+(0) 5 16最高时是第_秒17.若将抛物线 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，所=2+ 4 3得的抛物线为 ，则 _=2+3+3 +=18.二次函数 部分对应值可列表如下：=2+ 0 0.5 1 1.1 1
5、.2 1.3 15 8.75 2 0.59 0.84 2.29则一元二次方程 正根的范围是_2+=019.如图，是二次函数 的图象的一部分，对称轴是直=2+(0)线 ； ； 不等式 的解集是 ；=1 24 42+0 3.5若 ， 是抛物线上的两点，则 上述四个判断中正确的是(2, 1) (5, 2) 10) 的左侧） ，与 轴交于点 ，且 ，顶点为 =3 求二次函数的解析式；(1)点 为线段 上的一个动点，过点 作 轴的垂线 ，垂足为 ，若 ，四边(2) =形 的面积为 ，求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围； 探索：线段 上是否存在点 ，使 为等腰三角形？如果存在，求出点 的(3) 坐
6、标；如果不存在，请说明理由 26.为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形 空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形 上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求 ， =已知 米， 米，设 米，种花的面积为 平方米，草坪面积 平方=24 =40 = 1 2米分别求 和 与 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；(1) 1 2 当 的长为多少米时，种花的面积为 平方米？(2) 440若种花每平方米需 元，铺设草坪每平方米需 元，现设计要求种花的面积不(3) 200 100大于 平方米，设学校所需费用 （元） ，求 与 之间的函数关系式，并求出学校所440 需费用的最大值答案1.D2.D3.B
7、4.A5.D6.C7.A8.B9.B10.A11.=(2)2312. 大1 213. =23(3)2414.402815.116.10.517.618.1.110当 时， 有最大值 平方米，=10 150即栅栏 为 米时，花圃的面积最大，最大面积为 平方米10 15023.解： 当 ，则 ，(1)=0 =3故 ，(0, 3)，=223=(1)24故 ； 点 ，点 ，(1, 4)(2)(1, 0)(3, 0) ，=4 ； 的面积是 面积的 ，=1244=8 (3) 12 ，=4 ，=4 点纵坐标为 或 ， 2 2当 点纵坐标为 ，则 ， 2 2=223解得： ， ，1=1+6 2=16此时 点坐
8、标为： 或 ， (1+6, 2)(16, 2)当 点纵坐标为 ，则 ， 2 2=223解得： ， ，1=1+2 2=12此时 点坐标为： 或 ， (1+2, 2)(12, 2)综上所述：点 的坐标为： 、 、 、 (1+6, 2)(16, 2)(1+2, 2)(12, 2)24. ； ， ， =0.4(75)2+2250=0.6(65)2+2535752250=0.4(75)2+2250=0.6(65)2+253575225025.解： ，(1)=3 ，(3, 0)(0, 3) ，0=9+3+3= 解得 分=2=31二次函数的解析式为 ； ，=2+2+3 (2)=2+2+3=(1)2+4 (1, 4)设直线 的解析式为 ， =+则有 4=+0=3+解得 =2=6直线 的解析式为 =2+6 轴， ， =点 的坐标为 (, 2+6)四边形 =+梯形 =12+12(+)(116随 的增大而减小，当 时， 取得最大值，最大值 ，=10 =140000当 时， 取得最大值，最大值 ，=22 =140000学校所需费用的最大值为 元140000