1、广东省广州市花都区2022-2023学年八年级上期末模拟考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( )A.上海自来水来自海上 B.有志者事竟成 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜2下列运算正确的是()A. B. C. D.3等腰三角形一个角的度数为50，则顶角的度数为（）A50 B80 C65 D50或804如图所示，AD为BAC的平分线，添加下列一个条件后，仍无法判定ABDACD的是（）ABC BBDCDCBDACDA DABAC5. 如果把分式 3xx-2y 中的 x，y 的值都扩大为原来的 3 倍，那么
2、分式的值 A. 不变 B. 扩大为原来的 3 倍C. 扩大为原来的 6 倍 D. 扩大为原来的 9 倍6. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A. x2+4y2 B. x2-2y+1 C. -x2+4y2 D. -x2-4y27.一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为（）A6 B. 7 C. 8 D. 9 8已知，如图，D、B、C、E四点共线，ABD+ACE230，则A的度数为（）A50B60C70D809 化简的结果是()A B C D10如图，ABC中，BC10，ACAB4，AD是BAC的角平分线，CDAD，则SBDC的最大值为（）A40B28C20D102、 填空题（本题
3、共6个小题，每题3分，共18分）11. 在平面直角坐标系中点 P-2,3 关于 x 轴的对称点为_.12.等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是_cm.13. 计算：（2+3x）（2+3x）=_.14.已知，则 .15如图，在ABC中，ABAC，BC6，ABC面积为12，ADBC于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则PBD的周长的最小值为 16当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”其中角称为“倍角”若“倍角三角形”中有一个内角为36，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是_.三、解答题（本大题共9小题，
4、共72分）17.（4分） 分解因式：xy2-4x18 （4分）如图，AC是BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，CE，ABAD求证：BACDAE19.（6分）先化简，再求值：（1），在a2，1中，选择一个恰当的数，求原式的值20（6分）ABC三顶点A（5，0）、B（2，4）、C（1，2），ABC与ABC关于y轴对称（1）画出ABC；（3）求ABC的面积21（8分）如图，在ABC中，ABAC，C2A，BD是AC边上的高，求A和DBC的度数22.（10分）先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题例：若多项式 2x3-x2+m 分解因式的结果中有因式 2x+1，求实数 m 的值解：设 2x3-x2
5、+m=2x+1A （ A 为整式），令 2x3-x2+m=2x+1A=0，则 2x+1=0 或 A=0，由 2x+1=0 得 x=-12，则 x=-12 是方程 2x3-x2+m=0 的解，所以 2-123-122+m=0，即 -14-14+m=0，所以 m=12问题：（1）若多项式 x2+px-6 分解因式的结果中有因式 x-3，则实数 P= ；（2）若多项式 x3+5x2+7x+q 分解因式的结果中有因式 x+1，求实数 q 的值；23.（10分）已知ABC 中，BAC90，ABAC(1)如图，D 为 AC 上任一点，连接 BD，过 A 点作 BD 的垂线交过 C 点与 AB 平行的直线
6、CE于点 E求证：BDAE(2)若点 D 在 AC 的延长线上，如图，其他条件同(1)，请画出此时的图形，并猜想 BD 与 AE是否仍然相等？说明你的理由24（12分）已知：ABC中，ACB=90，AC=BC（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BEAD于E，交AC于点F求证：AD=BF；（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AEAD，且AE=AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；（3）如图3，点D在CB延长线上，AE=AD且AEAD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC=3MC，请直接写出的值25（12分）已知ABC，ABAC（1）若
7、BAC90，作BCE，点A在BCE内如图1，延长CA交BE于点D，若EBC75，BD2DE，则DCE的度数为；如图2，DF垂直平分BE，点A在DF上，ADAF=3，求SABDSAFC的值；（2）如图3，若BAC120，点E在AC边上，EBC10，点D在BC边上，连接DE，AD，CAD40，求BED的度数参考答案选择题答案：1-5：BDDBA 6-10：CBABD填空题答案：11. （-2，-3）12. 22或2013. 9x2-414. 615. 716. 36或72或9617.【解答】18.【解答】证明：AC是BAE的平分线，BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE（AAS）19.【解
8、答】解：原式，a+20，a10，a+10，a2，a1，a2，故原式120.【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）ABC的面积：46341624246341121.【解答】解：ABAC，ABCC，A+ABC+C180，A+2A+2A180，解得A36，C23672，BD是AC边上的高，DBC90C90721822.【解答】（1） ?1【解析】设 x2+px?6=x?3?A （ A 为整数），若 x2+px?6=x?3?A=0，则 x?3=0 或 A=0，由 x?3=0 得，x=3，则 x=3 是方程 x2+px?6=0 的解， 32+3p?6=0，解得 p=?1；（2） 设 x3+5
9、x2+7x+q=x+1?B （ B 为整式），若 x3+5x2+7x+q=x+1?B=0，则 x+1=0 或 B=0，由 x+1=0 得，x=?1，则 x=?1 是方程 x3+5x2+7x+q=0 的解， ，即 ?1+5?7+q=0，解得 q=3；23.【解答】证明：(1)ABCE，BAF=AEC，BAC+ACE=180，BAC=90，ACE=90，AFBD，ABD+BAF=90，EAC+BAF=90，ABD=CAE在ABD 和CAE 中，AB=AC ， BAC=ACE ，AEC=ABD ABDCAE(AAS)BD=AE(2)BD 与 AE 仍然相等，证明：过点 C 作 ABCE，过点 A 作 AEBD 于点 F，ABCE，BAF=AEC，BAC+ACE=180，BAC=90，ACE=90，AFBD，ABD+BAF=90，EAC+BAF=90，ABD=CAE在ABD 和CAE 中，AB=AC， BAC=ACE ，AEC=ABDABD CAE(AAS)BD=AE