1、分数的加 减混合运算 情景导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 运动会报名 男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 根据这些信息，你能提出两步计算的问题吗？ 515121101我国去年部分城市交通噪音污染检测结果统计表 污染程度 占被检测城市的几分之几 无污染 轻微污染 中度污染 重度污染 151512110受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ 无污染的占总数的 15轻微污染的占总数的 15中度污染的占总数的 12重度污染的占总数的 110探索新知 受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ 15
2、+ 12+ 110= 710+ 110= 810210= 510+ + 110先把前两个分数相加 4 5 = 45异分母分数相加，需要先通分。 探索新知 受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？ 15+ 12+ 110= 810= 210510+ + 110三个异分母分数同时相加，需要一次通分。 4 5 = 45三个数同时相加 = 10 1 5 2 探索新知 回顾刚才两种计算方法，想一想，怎样进行异分母分数连加？ 2.可以一次通分，也可逐次通分，怎样简便就怎样算。 1.异分母分数连加，按照从左往右的顺序依次计算。 3.计算结果能约分的要约分。 探索新知 2512 34 23= 1435
3、+ 535+ 435= 1935+ 435= 2335912= 2512 612= 1612 612= = 10125 6 5625+ 17+ 435探索新知 把影响城市环境的各类噪音总和看做单位“1”。 影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计，某 城市生活噪音占 ，交通噪音占 。影响城市环境的其它噪音 占几分之几？ 1213你会列算式吗？ 想一想，把谁看作单位“1”。 怎样算呢？试试看！ 探索新知 1 12 13= 66 36 26= 16= 6 2 3 6 影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计，某 城市生活噪音占 ，交通噪音占 。影响城市环境的其它噪音 占几分之几
4、？ 1213探索新知 1 （ 12+ 13） = （ 36+ 261 ） = 1 56= 16影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计，某 城市生活噪音占 ，交通噪音占 。影响城市环境的其它噪音 占几分之几？ 1213探索新知 回顾刚才两种计算方法，想一想，怎样进行异分母分数连减？加减混合呢？ 5 6 7 9 2 3 + = 17 18 + 14 18 12 18 15 18 = 15 18 + 14 12 = 5 8 3 4 （ ） 1 2 = 3 4 5 8 4 8 （ ） 3 4 1 8 = 6 8 1 8 = 5 8 = 探索新知 1填一填。 (1) (2) (3)一个三角形
5、的三边长分别是 米、 米、 米，这个三角形的周长是( )米。 +1111()()2366+=+=+ +111()()()()236666 235658561 1 3 2 1 178典题精讲 2计算下面各题。 +512623+2175820=+=+=5342666=+=+=+=+=87131720208488典题精讲 14221559 131147= =1445= =123想好了再填空。 = = = = 1112()()1()46121212= = + + =1 =1 11()()11()461212() 3 2 7123 2 512712典题精讲 4我会填。 (1)在计算 时，要先算( )法，
6、再算( )法。 (2) 与 的和减 与 的差，结果是( )。 ) ) +(+( 1716124135625161415 加 减 典题精讲 易错提醒 计算： + +231955= =1195辨析：没有括号的同级混合运算按照从左往右的顺序 依次计算。 35141212= =14小试牛刀 1. 计算。 56 （ 12 13） = 56 （ 36 26） = 56 16 = 46 = 232 3 = 78 310= 3540 1240= 13401 18310小试牛刀 2. 先自己算，再小组交流，你发现了什么？ 13+ 421+ 23 38+ 1989+ = 1 421= 4121= 89 + 19
7、38= 38 1 = 58(1) (2) 23= + 421+ 13小试牛刀 2. 先自己算，再小组交流。你发现了什么？ 89 ( 29+ 13) + 713+ 6135949+ = 89 29 13= 69 13= 23 13= 13=（ 59+ 49)+( 713+ 613) = 1 + 1 = 2 你发现了什么？ 整数加法的运算律和减法的基本性质在分数运算中仍然适用。 (3) (4) 小试牛刀 3. （1）计算三角形的周长。 = 1530+ 2530+ 2130= 6130（dm） = 30 21 25 15 + 710+ 1256小试牛刀 3. （2）已知三角形的周长是 米。 6565
8、 25 310= 45 310= 810 310= 510= 12(米) 小试牛刀 4. 某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下： 来 源 食品包装袋 快餐盒 农用地膜 占“白色污染”总量的几分之几 3201538（1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？ 38+ 15+ 320= 1540+ 840+ 640= 2940小试牛刀 （2）食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染” 总量的几分之几？ 38( 15+ 320) = 1540( 840+ 640) = 1540 1440 = 1404. 某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下： 来 源 食品包装袋 快餐盒 农用地膜 占“白色污染”总量的几分之几 3201538归纳总结： 1异分母分数连减的计算方法：按照从左到右的顺序依次计算，几个分数可以一次性通分计算，也可以分步通分，分步计算。 2异分母分数加减混合运算的运算顺序：与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左往右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 异分母分数连加的计算方法： 可以按照从左往右的顺序依次相加，也可以直接将所有分数一次性通分后再相加，计算结果要化成最简分数。