1、长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学内容教学内容： 长方体和正方体的体积（教材 9599 页） 。 教学目标教学目标： 1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积） 。探索某些不规则物体体积的测量方法。 2.经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。 3.在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。 4.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。 教学重点：教学重点： 掌握长方体和正方体的计算方法，理解长方体和正方体体积公式统一的
2、过程，并会利用长方体和正方体体积计算方法来解决简单的实际问题。 教学难点：教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积公式统一的过程。 教学准备教学准备： 课件和相关学具。 教学过程：教学过程： 【创设情境、提出问题】 1.什么叫物体的体积？什么是 1 立方厘米？ 2.有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示： 3.出示情境图， 学生观察情境图并交流。 谈话： 通过观察你了解到那些数学信息。 【探究研讨，学习新知】 1.提出问题，明确目标： 谈话：观察情境图，你能提出什么问
3、题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？ 谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？ 2.解决问题： （1）理解问题。 谈话： 求一个长方体的体积大小就是求什么？ （就是求这个长方体含有多少个体积单位） （2）借助学具探究问题。 谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数） （3）切一切，数一数。 谈话：怎样用切的方法求体积？ （可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了） 演示：集体演示切的过程。 （学生数出一共有 36 个小
4、正方体，所以体积是 36 立方厘米） （4）摆一摆，数一数。 谈话：怎样用摆的方法求体积？ （可以用体积是 1 立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了） 小组合作：用 1 立方厘米的小正方体，摆成这 3 种长方体，并把有关数据填入下表： 长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数 （1） 6 2 336 个 6 2 3 （2） （3） （4） （5） 思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相
5、对应的单位。如下表） 长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数 体积 （立方厘米） 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） （1） 6 2 336 立方厘米 6厘米 2厘米 3厘米 （2） （3） （4） （5） 3.归纳结论. （1）猜想： 谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。 汇报板书：长方体的体积=长 宽 高 （2）验证结论： 谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？ （通过讨论，得出用测量计算，拼摆数一数的方法来验证） 验证
6、： 根据上面的结论， 要计算长方体的体积必须知道什么条件？ （长、 宽、 高） 请小组内一个同学们任意摆 2 个长方体，量出 2 个长方体的长、宽、高。 2 个同学用上面的结论计算出它们的体积。2 个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5） 。 谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？ （3）总结： 长方体体积的计算方法，并概括出公式。 长方体的体积长方体的体积=长长 宽宽 高高 （4）迁移： 由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？ 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长 （5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表
7、示 ：Vabh 正方体体积计算公式用字母表示：Va a a a a a 可以写作3a。读作a的立方，表示 3 个a相乘。所以正方体的计算公式一般也可以写成3Va 4.应用公式解决实际问题。 （回归导入） 用公式计算 3 个饮料箱的体积。 5.小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？ 【巩固应用、拓展延伸】 学生独立完成教材第 98 页自主练习的第 14 题。 教师进行查看，并进行讲解。 【回顾整理、反思提高】 通过学习长方体和正方体的体积的相关知识，你有什么收获？ （引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容） 教学反思：教学反思： 在教学的过程中给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考， 解决问题， 充分发挥学生的学习潜能。 注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。