1、 中考数学一轮单元复习圆夯基练习中考数学一轮单元复习圆夯基练习 一一、选择题、选择题 1.如图，O 直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 长为 3，那么弦 AB 长是（ ） A4 B6 C7 D8 2.如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于 F，若 BD=8 cm，AE=2 cm，则 OF 的长是( ) A.3 cm B. 6 cm C.2.5 cm D. 5 cm 3.如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上.若ACD=25，则BOD 的度数为（ ） A.100 B.120 C.130 D.150 4.如图， ABCD 的顶点
2、 A、B、D 在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上，ADC=54，连接 AE，则AEB 的度数为（ ） A.36 B.46 C.27 D.63 5.如图，C 过原点 O，且与两坐标轴分别交于点 A、B，点 A 的坐标为(0,4)，点 M 是第三象限内OB 上一点，BMO=120，则C 的半径为( ) A.4 B.5 C.6 D.2 3 6.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点 O 是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点 C 是的中点，且 CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为( ) A25m B24m C30m D60m 7.下列说法中，正确的是( ) A.两个点确定一个圆 B.三个
3、点确定一个圆 C.四个点确定一个圆 D.不共线的三个点确定一个圆 8.如图，已知点 A，B 在半径为 1 的O 上，AOB=60，延长 OB 至点 C，过点 C 作直线 OA的垂线，记为 l，则下列说法正确的是( ) A.当 BC=0.5 时，l 与O 相离 B.当 BC=2 时，l 与O 相切 C.当 BC=1 时，l 与O 相交 D.当 BC1 时，l 与O 不相切 9.如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，且不与 A、B 两点重合，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，连接 AC，BC，若ABC=53，则D 的度数是（ ） A.16 B.18 C.26.5 D.37.5 10
4、.如图,从一张腰长为 60cm,顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ） A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm 11.如图,圆锥底面半径为 rcm,母线长为 10cm,其侧面展开图是圆心角为 216的扇形，则 r 的值为（ ） A.3 B.6 C.3 D.6 12.如图，将半径为 2，圆心角为 120的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60，点 O、B 的对应点分别为 O/，B/，连接 BB/，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 二二、填空题、填空题 13.
5、如图，BD 是O 的直径，CBD=30，则A 的度数为 . 14.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为的直径，弦 ABCD 于 E，CE=1 寸，AB=10 寸，求直径 CD 的长”。（1 尺=10 寸）则CD=_ 15.如图，已知 RtABC 的斜边 AB=8，AC=4.以点 C 为圆心作圆，当C 与边 AB 只有一个交点时，则C 的半径的取值范围是 . 16.已知三角形的三边分别是 5、 12、 13， 则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是 17.如图，矩形ABCD中
6、，AB=1，BC=，以B为圆心，BD为半径画弧，交BC延长线于M点，以D为圆心，CD为半径画弧，交AD于点N，则图中阴影部分的面积是_. 18.如图，点 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，点 M 为 AF 中点，以点 O 为圆心，以 OM 的长为半径画弧得到扇形 MON，点 N 在 BC 上；以点 E 为圆心，以 DE 的长为半径画弧得到扇形 DEF，把扇形 MON 的两条半径 OM，ON 重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为 r1；将扇形 DEF 以同样方法围成的圆锥的底面半径记为 r2，则 r1r2= . 三三、解答题、解答题 19.如图，已知 AB 是O 的直径，CDAB，垂足为点
7、 E，如果 BE=OE，AB=12m， 求ACD 的周长 20.赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约 1400 年，历经无数次洪水冲击和 8 次地震却安然无恙.如图，若桥跨度 AB 约为 40 米，主拱高 CD 约 10 米， (1)如图 1，尺规作图，找到桥弧所在圆的圆心 O(保留作图痕迹)； (2)如图 2，求桥弧 AB 所在圆的半径 R. 21.在O 中，AB 为直径，C 为O 上一点. (1)如图，过点 C 作O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=27，求P 的大小； (2)如图，D 为AC上一点，且 OD 经过 AC 的中点 E，连接 DC 并延长，与 AB 的延
8、长线相交于点P，若CAB=10，求P 的大小. 22.如图，已知AB是O的直径，点C.答案为：D；在O上，D=60且AB=6，过O点作OEAC，垂足为E. (1)求OE的长； (2)若OE的延长线交O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积. 23.如图，在 RtABC 中，C=90，BE 平分ABC 交 AC 于点 E，作 EDEB 交 AB 于点 D，O是BED 的外接圆 （1）求证：AC 是O 的切线； （2）已知O 的半径为 2.5，BE=4，求 BC，AD 的长 24.如图，CD 是O 的弦，AB 是直径，且 CDAB，连接 AC、AD、OD，其中 AC=CD，过点
9、 B 的切线交 CD 的延长线于 E （1）求证：DA 平分CDO； （2）若 AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：=3.1， =1.4， =1.7） 25.如图，AB 是O 的直径，点 P 在O 上，且 PAPB，点 M 是O 外一点，MB 与O 相切于点 B，连接 OM，过点 A 作 ACOM 交O 于点 C，连接 BC 交 OM 于点 D. D 是 BC 的中点. (1)求证：MC 是O 的切线； (2)若 OB152，BC12，连接 PC，求 PC 的长. 参考答案参考答案 1.D 2.D. 3.C 4.A； 5.A. 6.A. 7.D. 8.D. 9.A 10.D 11.
10、A 12.C； 13.答案为：60. 14.答案为：2 尺 6 寸 15.答案为：r=2 3或 4r4 3. 16.答案为：4：13 17.答案为： 18.答案为： 32； 19.答案为：18 3. 20.解：(1)如图 1 所示； (2)连接 OA.如图 2. 由(1)中的作图可知：AOD 为直角三角形，D 是 AB 的中点，CD=10， AD=0.5AB=20. CD=10， OD=R10. 在 RtAOD 中，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2， R2=202+(R10)2.解得：R=25. 即桥弧 AB 所在圆的半径 R 为 25 米. 21.解： （1）连接 OC，O 与 PC 相
11、切于点 C， OCPC，即OCP=90. OA=OC， OCA=CAB=27， COB=2CAB=54. 在 RtCOP 中，PCOP=90， P=90COP=36； （2）E 为 AC 的中点，ODAC，即AEO=90. 在 RtAOE 中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80， ACD=12AOD=40. ACD 是ACP 的一个外角， P=ACDA=4010=30. 22.解：(1)连接OC， D和AOC分别是弧AC所对的圆周角和圆心角，D=60， AOC=2D=120， OEAC， AOE=COE=0.5AOC=60，OAE=30. AB是O的直径，AB=6， OA=3， OE=
12、0.5OA=1.5； (2)OE=0.5OA，EF=OE. OEAC， AEF=CEO=90，AE=CE. AEFCEO. S阴影=S扇形COF=1.5. 23.解： 24.证明：（1）CDAB，CDA=BAD， 又OA=OD，ADO=BAD，ADO=CDA，DA 平分CDO （2）如图，连接 BD，AB 是直径，ADB=90， AC=CD，CAD=CDA，又CDAB，CDA=BAD， CDA=BAD=CAD，=， 又AOB=180，DOB=60， OD=OB，DOB 是等边三角形，BD=OB=AB=6， =，AC=BD=6，BE 切O 于 B，BEAB，DBE=ABEABD=30， CDAB
13、，BECE，DE=BD=3，BE=BDcosDBE=6=3， 的长=2， 图中阴影部分周长之和为 2=4+9+3=43.1+9+31.7=26.5 25.证明：(1)AB 是O 的直径， ACB90， 又ACOM， BDOACB90， ODBC， D 为 BC 的中点，O 为 AB 的中点， OD 为ABC 为中位线， OD12AC； (2)证明：如图所示：连接 OC， ACOM， OACBOM，ACOCOM， OAOC， OACACO， BOMCOM， 在OCM 与OBM 中， ， OCMOBM(SAS)， 又MB 是O 的切线， OCMOBM90， MC 是O 的切线； (3)解：AB 是O 的直径， ACBAPB90， OB152， AB15， PAPB1522， BC12， AC9， 过点 A 作 AHPC 于点 H， AC2OD9，ACHABP45， AHCH922，PH6 2， PCPH+CH2122.