1、 中考数学一轮单元复习整式的乘除与因式分解夯基练习中考数学一轮单元复习整式的乘除与因式分解夯基练习 一一、选择题、选择题 1.计算 aa2的结果是( ) Aa3 Ba2 C3a D2a2 2.如果(x2)(x+1)=x2+mx+n,那么 m+n 的值为（ ） A.1 B.1 C.3 D.3 3.若3xy=3x2y，则内应填的单项式是( ) A.xy B.3xy C.x D.3x 4.化简 3ab(a2bab2ab)ab2(2a23ab2a)的结果是( ) A.a3b2a2b2 B.a2b2a3b2 C.a3b26a2b3a3b2 D.a3b2a2b2 5.一个正方形边长增加 3cm，它的面积就
2、增加 39cm2，这个正方形边长是( ) A.8cm B.5cm C.6cm D.10cm 6.已知 a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b 的值是( ) A.-3 B.3 C.-9 D.9 7.从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后， 将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)， 然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( ) A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
3、( ) A.x22x1=(x1)2 B.(ab)(ab)=a2b2 C.x24x4=(x2)2 D.ax2a=a(x21) 9.下列计算正确的是( ) A.-6x2y32xy3=3x B.(-xy2)2(-x2y)=-y3 C.(-2x2y2)3(-xy)3=-2x3y3 D.-(-a3b2)(-a2b2)=a4 10.下列多项式能用平方差公式因式分解的是( ) A.x2+y2 B.x2y2 C.x22xy+y2 D.x2+y2 11.计算(ab)(a+b)(a2+b2)(a4b4)的结果是( ) A.a8+2a4b4+b8 B.a82a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8b8 12.南宋数
4、学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了(a+b)n(n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角” (a+b)0=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 则(a+b)9展开式中所有项的系数和是( ) A.128 B.256 C.512 D.1024 二二、填空题、填空题 13.已知 a2ax3=a6，那么 x 的值为_ 14.已知 x(x3)=1，则代数式 2x26
5、x5 的值为_. 15.计算：2015220162014= . 16.已知 4x2+mx+9 是完全平方式，则 m= . 17.若一个正方形的面积为 a2a14，则此正方形的周长为_. 18.观察下列式： (x21)(x1)=x+1； (x31)(x1)=x2+x+1； (x41)(x1)=x3+x2+x+1； (x51)(x1)=x4+x3+x2+x+1. (x71)(x1)= ； 根据的结果，则 1+2+22+23+24+25+26+27= . 三三、解答题、解答题 19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1). 20.化简：(2xy)24(xy)(x+2y) 21.分解因式：(a
6、+4)(a4)+3(a+2) 22.分解因式：(m23m)28(m23m)20； 23.如图，郑某把一块边长为 a m 的正方形的土地租给李某种植，他对李某说： “我把你这块地的一边减少 5 m，另一边增加 5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由. 24.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab， 即 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单 如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3
7、)x+13=(x+1)(x+3)； (2)x24x5=x2+(15)x+1(5)=(x+1)(x5) 请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x27x18 25.观察下列各式： (x21)(x1)=x1， (x31)(x1)=x2x1， (x41)(x1)=x3x2x1， (x51)(x1)=x4x3x2x1，. (1)你能得到一般情况下(xn1)(x1)的结果吗？(n 为正整数) (2)根据这一结果计算：122223214215. 26.根据下列条件，解决问题： (1)填空： (ab)(a+b)= (ab)(a2+ab+b2)= (ab)(a3+a2b+ab2+b3)= (2)猜想：(ab)(a
8、n1+an2b+abn2+bn1)= (其中 n 为正整数，且 n2). (3)利用(2)猜想的结论计算：3938+37+3332+3. 参考答案参考答案 1.A 2.D. 3.C 4.A. 5.B 6.D 7.D. 8.C 9.B 10.A 11.D; 12.C. 13.答案为：7 14.答案为：-3. 15.答案为：1. 16.答案为：12. 17.答案为：|4a2|. 18.答案为：(1)x6+x5+x4+x3+x2+1；(2)281. 19.解：原式=4a+2. 20.解：原式=-8xy+9y2. 21.解：原式=a216+3a+6=a2+3a10=(a2)(a+5). 22.原式=(m5)(m2)(m2)(m1). 23.解：李某吃亏了.理由如下： (a+5)(a-5)=a2-25a2， 李某少种了 25 m2地，李某吃亏了. 24.解：x27x18=x2+(9+2)x+(9)2=(x9)(x+2) 25.解：(1)(xn1)(x1)=xn1xn2x3x2x1 (2)令 x=2，n=16， 由(1)得(2161)(21)=215214232221， 122223214215=2161=65535 26.解：(1)a2-b2；a3-b3；a4-b4； (2)an-bn； (3)原式=. 43310