1、 中考数学一轮单元复习一元二次方程夯基练习中考数学一轮单元复习一元二次方程夯基练习 一一、选择题、选择题 1.方程(m2)x2+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则( ) A.m2 B.m=2 C.m=2 D.m2 2.若关于 x 的一元二次方程 x2+5x+m21=0 的常数项为 0，则 m 等于( ) A.1 B.2 C.1 或1 D.0 3.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上 16 的是( ) A.x24x2=0 B.2x28x3=0 C.x28x=2 D.x24x=2 4.用公式法解一元二次方程 3x22x3=0 时，首先要确定 a，b，c 的值，下列叙述正确的是( )
2、A.a=3，b=2，c=3 B.a=3，b=2，c=3 C.a=3，b=2，c=3 D.a=3，b=2，c=3 5.已知方程 4x23x=0，下列说法正确的是( ) A.只有一个根 x=34 B.只有一个根 x=0 C.有两个根 x1=0，x2=34 D.有两个根 x1=0，x2=34 6.已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1= 0 有两个不相等的实数根，则a取值范围是( ) A.a2 B.a2 C.a2 且a1 D.a2 7.若 x1，x2是一元一次方程 x24x5=0 的两根，则 x1x2的值为( ) A.5 B.5 C.4 D.4 8.已知一元二次方程：x23x1=0 的两个根分
3、别是 x1、x2，则 x12x2+x1x22的值为( ) A.3 B.3 C.6 D.6 9.市政府计划两年内将该市人均住房面积由现在的 10 m2提高到 14.4 m2，设每年人均住房面积增长率为 x，则所列方程正确的是( ) A.10(1x)2=14.4 B.10(1x)2=14.4 C.10(1x)=14.4 D.1010(1x)10(1x)2=14.4 10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( ) A.8 人 B.9 人 C.10 人 D.11 人 11.已知a， b， c为常数， 点P(a， c)在第二象限， 则关于x的方程
4、ax2bxc=0根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 12.已知 a，b 是一元二次方程 x22x1=0 的两个实数根，则代数式(ab)(a+b2)+ab 的值等于( ) A.1 B.1 C.8 21 D.8 2+1 二二、填空题、填空题 13.若 x=4 是关于 x 的方程 ax26x8=0 的一个解，则 a= . 14.若一元二次方程(m2)x23(m215)xm24=0 的常数项是 0，则 m 的值是 15.若将方程x26x=7 化为(xm)2=16，则m=_. 16.关于 x 的一元二次方程 kx2x+1=0 有两个不相等实数
5、根，则 k 取值范围是 . 17.设 x1，x2是一元二次方程 x22x3=0 的两根，则 x12+x22= . 18.一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的 60 元，降至 48.6 元，那么平均每次降价的百分率是 . 三三、解答题、解答题 19.解方程：x27=6x(配方法) 20.用配方法解方程：x22 3x3=0； 21.用公式法解方程：x23x2=0. 22.解方程：2x28x1=0(公式法) 23.关于 x 的一元二次方程 x2(2m3)x+m2+1=0. (1)若 m 是方程的一个实数根，求 m 的值； (2)若 m 为负数，判断方程根的情况. 24.已知关于 x 的一元二次
6、方程(x3)(x2)=|m|. (1)求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根. 25.某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元.求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率. 26.某电器商社从厂家购进了 A， B 两种型号的空气净化器，已知一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同. (1)求一台 A 型空气净化器和一
7、台 B 型空气净化器的进价各为多少元？ (2)在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大 B型空气净化器的销量，电器商社决定对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出 1 台，如果每天电器商社销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元，请问电器商社应将 B 型空气净化器的售价定为多少元？ 参考答案参考答案 1.D 2.C 3.C. 4.D 5.C 6.C 7.A. 8.A. 9.A. 10.B. 11.B. 12.A. 13.答案为：1.
8、14.答案为：2 15.答案为：3 16.答案为：k14且 k0. 17.答案为：10 18.答案为：10% 19.解：x1=1，x2=7 20.解：a=1，b=2 3，c=3， b24ac=(2 3)2413=0， x=（2 3）021= 3. x1=x2= 3. 21.解：a=1,b=3,c=2, =3241(2)=17, x1=32+1217,x2=321217. 22.解：x1=2+3 22，x2=23 22 23.解：(1)m 是方程的一个实数根， m2(2m3)m+m2+1=0， m=-13； (2)=b24ac=12m+5， m0， 12m0. =12m+50. 此方程有两个不相
9、等的实数根. 24.(1)证明：(x3)(x2)=|m|， x25x+6|m|=0， =(5)24(6|m|)=1+4|m|， 而|m|0， 0， 方程总有两个不相等的实数根； (2)解：方程的一个根是 1， |m|=2，解得：m=2， 原方程为：x25x+4=0，解得：x1=1，x2=4. 即 m 的值为2，方程的另一个根是 4. 25.解：设 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x，根据题意，得 400(110%)(1x)2=633.6. 解得 x1=0.2=20%，x2=2.2(不合题意，舍去). 答：3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 20%. 26.解：(1)设每台 B 型空气净化器的进价为 x 元，则每台 A 型净化器的进价为(x+300)元， 根据题意得：=， 解得：x=1200， 经检验，x=1200 是原方程的根， x+300=1500. 答：每台 B 型空气净化器的进价为 1200 元，每台 A 型空气净化器的进价为 1500 元. (2)设 B 型空气净化器的售价为 x 元， 根据题意得：(x1200)(4+)=3200， 整理得：(x1600)2=0，解得：x1=x2=1600. 答：电器商社应将 B 型空气净化器的售价定为 1600 元.