1、 中考数学一轮单元复习相交线与平行线夯基练习中考数学一轮单元复习相交线与平行线夯基练习 一一、选择题、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.大小相等的两个角互为对顶角 B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C.两角之和为 180，则这两个角互为邻补角 D.个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 2.1 的对顶角是2，2 与3 互补，若3=45，则1 的度数为( ) A.45 B.135 C.45或 135 D.90 3.如图，ABC 中，C=90，AC=3，点 P 是边 BC 上的动点，则 AP 的长不可能是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.5 4.如图，以下说法正确的是( ) A.1 和
2、2 是内错角 B.2 和3 是同位角 C.1 和3 是内错角 D.2 和4 是同旁内角 5.如图，在下列条件中，能判断 ADBC 的是( ) A.DAC=BCA B.DCB+ABC=180 C.ABD=BDC D.BAC=ACD 6.下列说法正确的有( ) 一条直线的平行线只有一条； 过一点与已知直线平行的直线只有一条； 因为 ab，cd，所以 ad； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如图，CDAB，点 O 在 AB 上，OE 平分BOD，OFOE，D=110，则AOF 的度数是( ) A20 B25 C30 D35 8.如图
3、，直线 l1l2，且分别与直线 l 交于 C，D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若1=52，则2 的度数为( ) A.92 B.98 C.102 D.108 9.木匠有 32 米的木材， 想要在花圃周围做边界， 以下四种设计方案中， 设计不合理的是( ) A. B. C. D. 10.如图，l1l2，则下列式子成立的是( ) A.=180 B.=180 C.=180 D.=180 11.如图，ABC 中，AHBC，BF 平分ABC，BEBF，EFBC. 以下四个结论： AHEF，ABF=EFB，ACBE，E=ABE正确的是（ ） A B C D 12.如图，ABCD，EF
4、AB，AEMN，BFMN，由图中字母标出的互相平行的直线共有( ) A.4 组 B.5 组 C.6 组 D.7 组 二二、填空题、填空题 13.如图所示，ABAC，ADBC，垂足分别为 A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点 B 到直线 AC 的距离是 cm，点 A 到直线 BC 的距离是 cm. 14.如图，直线 a，b 相交于点 O，已知 312=100，则3= . 15.如图，已知1=2=3=59，则4= . 16.下图是某公园里一处风景欣赏区(矩形 ABCD)，AB=50 米，BC=25 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为 1 米，那
5、么小明沿着小路的中间从入口 A 到出口 B 所走的路线(图中虚线)长为 米. 17.如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中A=30，CDE=45.若三角板 ACB 的位 置保持不动，将三角板 DCE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周.当DCE 一边与 AB 平行时， ECB 的度数为 . 18.如图，已知 ABCD，F 为 CD 上一点，EFD=60，AEC=2CEF，若 6BAE15，C 的度数为整数，则C 的度数为 三三、解答题、解答题 19.如图，O 是直线 AB 上一点，OE，OC，OF 是射线，OEOF，若BOC=2COE，AOF 的度数比COE 的度数的 4 倍小 8.求COE
6、 的度数. 20.如图，点 P 是AOB 的边 OB 上的一点. （1）过点 P 画 OA 的垂线，垂足为 H； （2）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C； （3）线段 PH 的长度是点 P 到 直线 OA 的距离， 线段 CP 的长度是点 C到直线 OB 的距离.因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC 这三条线段大小关系是 .（用“”号连接） 21.如图，已知 ABCD，ABEF，若 CE 平分BCD，ABC46，求出CEF 的度数 22.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm ，BC=3cm ，将ABC 沿 AB 方向向右平移
7、得到DEF，若 AE=8cm，DB=2cm （1）求ABC 向右平移的距离 AD 的长 （2）求四边形 AEFC 的周长 23.如图，已知AD/BE,1=2.求证：A=E 24.如图，已知直线 l1l2，且 l3和 l1，l2分别相交于 A，B 两点，l4和 l1，l2分别交于 C，D两点，ACP=1，BDP=2，CPD=3，点 P 在线段 AB 上 (1)若1=22，2=33，则3_； (2)试找出1，2，3 之间的等量关系，并说明理由； (3)应用(2)中的结论解答下列问题； 如图， 点 A 在 B 处北偏东 40的方向上， 在 C 处的北偏西 45的方向上， 求BAC 的度数； (4)如
8、果点 P 在直线 l3上且在 A，B 两点外侧运动时，其他条件不变，试探究1， 2，3 之间的关系(点 P 和 A，B 两点不重合)，直接写出结论即可 25.（1）如图 1，已知任意三角形 ABC，过点 C 作 DEAB，求证：DCA=A； （2）如图 1，求证：三角形 ABC 的三个内角（即A，B，ACB）之和等于 180； （3）如图 2，求证：AGF=AEFF； （4）如图 3，ABCD，CDE=119，GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F，AGF=150， 求F 的度数. 参考答案参考答案 1.D； 2.B 3.A； 4.C； 5.A 6.A. 7.D. 8.B. 9.A. 10.
9、B. 11.D. 12.C. 13.答案为：6,5； 14.答案为：130； 15.答案为：121 16.答案为：98 17.答案为 15、30、60、120、150、165. 18.答案为：36或 37 19.答案为：14. 20.解： （1） （2）所画图形如下所示； （3）线段 PH 的长度是点 P 到直线 OA 的距离，线段 CP 的长度是点 C 到直线 OB 的距离， 根据垂线段最短可得：PHPCOC. 故答案为：直线 OA，线段 CP 的长度，PHPCOC. 21.解：ABCD，ABC46， BCDABC46， CE 平分BCD， ECD23， ABCD，ABEF， CDEF， C
10、EF180ECD157. 22.解：（1）3； (2)8+3+4+3=18. 23.ADBEAEBC, 12DEACEEBCAE 24.解：(1)55 (2)12=3.理由如下： l1l2，1PCDPDC2=180. 在三角形 PCD 中，3PCDPDC=180， 12=3. (3)由(2)可知BACDBAACE=4045=85. (4)当 P 点在 A 的外侧时，3=21； 当 P 点在 B 的外侧时，3=12. 25.（1）证明：DEAB，DCA=A. （2）证明：在三角形 ABC 中， DEAB， A=ACD，B=BCE. ACDBCABCE=180， ABACB=180，即三角形的内角和为 180. （3）证明：AGFFGE=180， 由（2）知，GEFFEGFGE=180， AGF=AEFF. （4）ABCD，CDE=119， DEB=119，AED=61. GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F， DEF=59.5. AEF=120.5. AGF=150， 由（3）知，AGF=AEFF， F=150120.5=29.5.