1、 中考数学一轮单元复习全等三角形夯基练习中考数学一轮单元复习全等三角形夯基练习 一一、选择题、选择题 1.下列语句不正确的是( ) A.能够完全重合的两个图形全等 B.两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D.全等三角形对应边相等 2.如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC 的度数为( ) A.40 B.30 C.35 D.25 3.有下列说法： 用同一张底片冲洗出来的两张 1 寸照片是全等图形； 所有的正方形是全等图形； 全等图形的周长相等； 面积相等的图形一定是全等图形. 其中正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，A
2、BDE，ACDF，ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是( ) A.ABDE B.BE C.EFBC D.EFBC 5.如图，已知ABC 的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 6.如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 ABAD，BCDC.将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是( ) A.
3、SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出AOB=AOB 的依据是( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 8.如图，已知ABC，C=90，按下列要求作图(尺规作图，保留作图痕迹） ： 作B 的平分线，与 AC 相交于点 D； 在 AB 边上取一点 E，使 BE=BC； 连结 ED. 根据所作图形，可以得到( ) A.AD=BD B.A=CBD C.EBDCBD D.AD=BC 9.如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAB 于 E，SABC=15，DE=3，AB=6，则 AC 长是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 10
4、.如图，下面 4 个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有( ) A.0 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11.下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置， 判断ACD 与下列哪一个三角形全等？( ) A.ACF B.ADE C.ABC D.BCF 12.如图，点 P 是ABC 外的一点，PDAB 于点 D，PEAC 于点 E，PFBC 于点 F，连接 PB，PC.若 PDPEPF，BAC70，则BPC 的度数为( ) A.25 B.30 C.35 D.40 二二、填空题、填空题 13.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则A
5、BC 等于_. 14.如果ABCDEF， 且ABC的周长是100cm， A、 B分别与D、 E对应， 并且AB=30cm， DF=25cm，则 BC 的长等于_cm. 15.如图，在ABC 中，已知12，BECD，AB5，AE2，则 CE . 16.如图，ACBC，DCEC，ACBECD90，且EBD38，则AEB . 17.如图， AD 是ABC 的角平分线， AB： AC3： 2， ABD 的面积为 15， 则ACD 面积为 . 18.如图，已知钝角三角形 ABC 的面积为 20，最长边 AB10，BD 平分ABC，点 M、N 分别是BD、BC 上的动点，则 CMMN 的最小值为 . 三三
6、、解答题、解答题 19.如图，已知ABAC，DACEAB，BC. 求证：BDCE. 20.如图，ABC 中，ABAC，点 E，F 在边 BC 上，BECF，点 D 在 AF 的延长线上，ADAC， (1)求证：ABEACF； (2)若BAE30，则ADC . 21.如图，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 BDCD、BECF， (1)求证：AD 平分BAC； (2)已知 AC20， BE4，求 AB 的长. 22.如图，已知ABC，按如下步骤作图： 以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧 以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧交于点 D 连结 BD，与 AC 交于点 E，连结 AD，CD
7、 求证：ABEADE 23.如图，已知B+CDE180，ACCE. 求证：ABDE. 24.如图，在ABC 中，AD 平分BAC. (1)求证：SABD：SACDAB：AC； (2)若 AB4，AC5，BC6，求 BD 的长. 25.已知射线 AP 是ABC 的外角平分线，连结 PB、PC. (1)如图 1，若 BP 平分ABC，且ACB30，直接写出APB . (2)如图 1，若 P 与 A 不重合，求证：ABACPBPC. 参考答案参考答案 1.B 2.C 3.C. 4.C. 5.B 6.D 7.B. 8.C 9.D. 10.C 11.B. 12.C 13.答案为：30. 14.答案为：4
8、5； 15.答案为：3. 16.答案为：128. 17.答案为：10； 18.答案为：4. 19.证明：DACEAB， DAC+BACEAB+BAC. EACDAB. 在EAC和DAB中， ， DABEAC(ASA)， BDCE. 20.证明：(1)ABAC， BACF， 在ABE 和ACF 中， ABEACF(SAS)； (2)ABEACF，BAE30， CAFBAE30， ADAC， ADCACD， ADC75， 21.证明：(1)DEAB，DFAC， EDFC90， 在 RtBED 和 RtCFD 中 BDCD，BECF. RtBEDRtCFD(HL)， DEDF， DEAB，DFAC，
9、 AD 平分BAC； (2)解：RtBEDRtCFD， AEAF，CFBE4， AC20， AEAF20416， ABAEBE16412. 22.证明：在ABC 与ADC 中， ABAD，BCDC，ACAC， ABCADC(SSS)， BAC=DAC 在ABE 和ADE 中， ABAD，BAEDAE，AEAE， ABEADE(SAS) 23.证明：如图，过 E 点作 EHAB 交 BD 的延长线于 H，故ACEH， 在ABC 与EHC 中， ABCEHC(ASA)， ABHE， B+CDE180，HDE+CDE180 HDEBH， DEHE. ABHE， ABDE. 24.证明：(1)过 D 作 DEAB 于 E，DFAC 于 F， AD 平分BAC， DEDF， SABD12ABDE，SACD12ACDF， SABD：SACD(12ABDE)：(12ACDF)AB：AC； (2)解：AD 平分BAC， 45， BD45CD， BC6， BD83. 25.解：(1)DACABCACB，12APB， AE 平分DAC，PB 平分ABC， 112DAC，212ABC， APB1212DAC12ABC12ACB15， (2)在射线 AD 上取一点 H，是的 AHAC，连接 PH.则APHAPC， PCPD， 在BPH 中，PBPHBH， PBPCABAC.