1、 中考数学一轮单元复习概率初步夯基练习中考数学一轮单元复习概率初步夯基练习 一一、选择题、选择题 1.下列事件中，是必然事件的为( ) A.3 天内会下雨 B.打开电视，正在播放广告 C.367 人中至少有 2 人公历生日相同 D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 2.下列事件是必然发生事件的是（ ） A.打开电视机，正在转播足球比赛 B.小麦的亩产量一定为 1000 公斤 C.在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月 3.下列事件为确定性事件的有( ) 在 1 个标准大气压下，20 摄氏度的纯水结冰； 在满分 100 分的数学考试中，小白的考试成绩
2、为 105 分； 抛一枚硬币，落下后下面朝上； 边长为 a，b 的长方形的面积为 ab. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.将 1、2、3 三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数 y=x 图象上的概率是( ) A.0.3 B.0.5 C. D. 5.有 5 张形状、大小、质地等均完全相同的卡片,正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆,背面也完全相同.现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是（ ） A. 0.2 B.0.4 C.0
3、.6 D.0.8 6.有 15 张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从3132 这 15 张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ，则正面画有正三角形的卡片张数为（ ） A.3 B.5 C.10 D.15 7.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）. A. B. C. D. 8.现有四张扑克牌：红桃 A、黑桃 A、梅花 A 和方块 A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃 A 的概率为（ ） A1 B C D 9.有一箱子装有 3 张分别标示 4、 5、6 的号码牌
4、,已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出 2 张牌,组成一个二位数,取出第 1 张牌的号码为十位数,第 2 张牌的号码为个位数,若先后取出 2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为 6 的倍数的机率为何？（ ） A. B. C. D. 10.有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点(a，b)在第二象限的概率为（ ） A.16 B.13 C.12 D.23 11.小杰想用 6 个除颜色外均相同的球设计一个
5、游戏,下面是他设计的 4 个游戏方案.不成功的是( ) A.摸到黄球的概率为12,红球的概率为12 1543151152 B.摸到黄、红、白球的概率都为13 C.摸到黄球的概率为12,红球的概率为13,白球的概率为16 D.摸到黄球的概率为23,摸到红球、白球的概率都是13 12.市蚕种全部发放完毕， 共计发放蚕种 6460 张 （每张上的蚕卵有 200 粒左右） ， 涉及 6 个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（ ） A.0.95 B.0.9 C.0.85 D.0.8 二二、填空题、填空题 13.给出下列函数：y=2x1；y=x；y=
6、x2.从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当 x1 时，函数值 y 随 x 增大而减小”的概率是_. 14.在一个袋子里装有 10 个球，其中 6 个红球，3 个黄球，1 个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是 15.如图,一只蚂蚁在正方形 ABCD 区域爬行,点 O 是 AC 与 BD 的交点,MON=90,OM,ON 分别交线段 AB,BC 于 M,N 两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 . 16.有两组卡片,第一组的三张卡片上分别写有数字 3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字1,3,5,现从每
7、组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为 17.游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性 (等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平. 18.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示： 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 .（精确到 0.01） 三三、解答题、解答题 19.在一个不透明的袋中装有 2 个黄球、3 个黑球和 5 个红球，它们除颜色外其他都相同. (1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率. (2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的 10 个球均
8、匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数. 20.如图,在 44 正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,求使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率； 21.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃 1，2，3，4 和方块 1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5 的概率是多少？请你用列表法加以分析说明. 32 22.小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有 6 个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所
9、标数字大于 3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平. 23.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共 30 个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.如图所示为“摸到白色球”的概率折线统计图. (1)当 n 很大时， 摸到白球的频率将会接近 (精确到 0.01)， 估计盒子里白球有 个，假如摸一次，摸到白球的概率为 . (2)如果要使摸到白球的概率为 34，需要往盒子里再放入多少个白球？ 24.山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年
10、级 200 名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图 1. 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如表所示： 图 2 是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图. 请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图 1 和图 2； （2）请计算每名候选人的得票数； （3）若每名候选人得一票记 1 分，投票、笔试、面试三项得分按照 2:5:3 的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？ （4） 若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图） 25.市教育局在
11、全市中小学中选取了 63 所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价 评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的 统计图 根据上述信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于 ；补全统计直方图； （2）被抽取的学生还要进行一次 50 米跑测试，每 5 人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组， 请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率 参考答案参考答案 1.C 2.C； 3.C 4.C. 5.C. 6.C
12、 7.B 8.B； 9.B 10.B 11.D 12.B 13.答案为：； 14.答案为：0.4 15.答案为：14. 16.答案为： 17.答案为：相同 18.答案为：0.95. 19.解：(1)共有 10 个球，其中有 2 个黄球， P(黄球)= =. (2)设后来放入 x 个红球，根据题意得=，解得 x=5. 后来放入袋中的红球有 5 个. 20.解：图中 16 个小正方形中有 12 个白色的小正方形，涂上阴影后, 使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的情况有 2 种， 3210251xx1053221()126P阴影部分构成轴对称图形 21.解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之
13、和： 方块 黑桃 1 2 3 4 1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5 2 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=6 3 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=7 4 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8 由上表可知，共有 16 种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于 5的情况共出现 4 次，因此牌面数字之和等于 5 的概率为 0.25. 22.解:游戏不公平.理由如下:因为摸到的球上所标数字大于 3 的概率是13, 摸到的球上所标数字不大于 3 的概率是23, 所以小明赢的概率大,故游戏不公平. 修改规则如下: 方法一:若摸到的球上所
14、标数字小于 3,则小颖赢;否则小明赢. 方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢. 23.解：(1)0.50,15, (2)设需要往盒子里再放入 x 个白球. 根据题意得=，解得 x=30. 需要往盒子里再放入 30 个白球. 24.解：（1）图 1 中乙的百分比 30%；图 2 中，甲面试的成绩为 85 分， 如图， 21xx301543 （2）甲的票数是：68(票)， 乙的票数是：60(票)， 丙的票数是：56(票)； （3）甲的平均成绩：85.1（分)， 乙的平均成绩：85.5（分)， 丙的平均成绩：82.7（分)， 乙的平均成绩最高， 应该录取乙. （4）画树状图为：
15、共有 6 种等可能的结果数，其中甲和乙被选中的结果数为 2， 所以甲和乙被选中的概率 1/3. 25.解： （1）620%=30， （303762）30360=123026=144， 答：本次抽取的学生人数是 30 人；扇形统计图中的圆心角等于 144； 故答案为：30，144；补全统计图如图所示： （2）根据题意列表如下：设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道， 小红 小花 1 2 3 4 5 1 （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） 2 （1，2） （3，2） （4，2） （5，2） 3 （1，3） （2，3） （4，3） （5，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （5，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） 记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，