1、 中考数学一轮单元复习一次函数夯基练习中考数学一轮单元复习一次函数夯基练习 一一、选择题、选择题 1.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( ) A.r 是因变量,V 是自变量 B.r 是自变量,V 是因变量 C.r 是自变量,h 是因变量 D.h 是自变量,V 是因变量 2.下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是( ) 3.函数 y1x3 x1的自变量 x 的取值范围是（ ） A.x1 B.x1 且 x3 C.x3 D.1x3 4.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的
2、函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( ). 5.若函数 y(2m+1)x2+(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数，则 m 的值为( ) A.m12 B.m12 C.m12 D.m-12 6.如图，点 A 的坐标为(0，1)，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 7.已知一次函数 y=ax+4 与 y=bx2 的图象在 x 轴上相交于同一点,则ba的值是( ) A.4 B.2 C.0.5 D.0.5 8.
3、如图， 已知一次函数 y=axb 的图像为直线 l， 则关于 x 的不等式 axb1 的解集为( ) A.x0 C.x1 D.x2 9.如图,函数 y1=|x|和 y2=13x+43的图象相交于(1，1)，(2，2)两点.当 y1y2时，x 的取值范围是( ) A.x1 B.1x2 C.x2 D.x1 或 x2 10.据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为 4 000 辆次，其中变速车存车费是每辆一次 0.30 元，普通自行车存车费是每辆一次 0.20 元，若普通自行车存车数为 x 辆，存车费总收入为 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式为( ) A.y0.10 x800(0 x4
4、000) B.y0.10 x1 200(0 x4 000) C.y0.10 x800(0 x4 000) D.y0.10 x1 200(0 x4 000) 11.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量( ) A.小于 3t B.大于 3t C.小于 4t D.大于 4t 12.定义：点 A(x，y)为平面直角坐标系内的点，若满足 x=y，则把点 A 叫做“平衡点” ，例如：M(1，1)，N(2，2)都是“平衡点” ，当1x3 时，直线 y=2x+m 上有“平衡点” ，则 m的取值范围是( ) A.0m
5、1 B.1m0 C.3m3 D.3m1 二二、填空题、填空题 13.在函数 yx1x2中，自变量 x 的取值范围是 . 14.将直线 yxb 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度，点 A(1，2)关于 y 轴的对称点落在平移后的直线上，则 b 的值为_. 15.请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) . y 随着 x 的增大而减小； 图象经过点(2，8). 16.如图，函数 y2x 和 yax4 的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2xax4 的解集为_ 17.如图是某汽车行驶的路程 s(km)与时间 t(m/n)的函数关系图，观察图中所提供的信息 解答下列问题： (1
6、)汽车在前 9 分钟内的平均速度是 km/min； (2)汽车在中途停了 min； (3)当 16t30 时，s 与 t 的函数关系式： . 18.如图，在平面直角坐标系中，直线 yx2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第 4 个阴影三角形的面积是_，第 2023 个阴影三角形的面积是_ 三三、解答题、解答题 19.已知正比例函数 ykx 经过点 A，点 A 在第四象限，过点 A 作 AHx 轴，垂足为点 H，点 A的横坐标为 3，且AOH 的面积为 3. (1)求正比例函数的解析式； (2)在 x 轴上能否找到一点 P，使AOP
7、的面积为 5？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 20.如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=mx(m0)与直线 l2：y=ax+b(a0)相交于点 A(2，4)，直线 l2与 x 轴交于点 B(6，0). (1)分别求直线 l1和 l2的表达式； (2)过动点 P(0，n)且垂直于 y 轴的直线与 l1，l2的交点分别为 C，D，当点 C 位于点 D 左方时，请直接写出 n 的取值范围. 21.某商场计划销售 A，B 两种型号的商品，经调查，用 1500 元采购 A 型商品的件数是用 600元采购 B 型商品的件数的 2 倍，一件 A 型商品的进价比一件 B 型商品的进价多
8、 30 元 (1)求一件 A，B 型商品的进价分别为多少元？ (2)若该商场购进 A，B 型商品共 100 件进行试销，其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数，已知 A 型商品的售价为 200 元/件，B 型商品的售价为 180 元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？ 22.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆， 其中轿车至少要购买3辆， 轿车每辆7万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元； (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10 辆车每日
9、都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上那种购买方案？ 23.已知服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套.已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利 45 元.设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元. 求 y(元)与 x(套)的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获
10、利润最大？最大利润是多？ 24.如图，直线 y2x8 与两坐标轴分别交于 P、Q 两点，在线段 PQ 上有一点 A，过 A 点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为 B、C (1)若矩形 ABOC 的面积为 5，求 A 点坐标 (2)若点 A 在线段 PQ 上移动，求矩形 ABOC 面积的最大值 25.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ykx4(k0)与 y 轴交于点 A. (1)如图，直线 y2x1 与直线 ykx4(k0)交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 横坐标为1. 求点 B 的坐标及 k 的值； 直线 y2x1 与直线 ykx4 与 y 轴所围成的ABC 的面积等于 ； (2)直线
11、 ykx4(k0)与 x 轴交于点 E(x0，0)，若2x01，求 k 的取值范围 参考答案参考答案 1.B 2.D. 3.B 4.B 5.D 6.A. 7.D 8.B 9.D 10.D 11.D 12.D 13.答案为：x1 且 x2. 14.答案为：4. 15.答案为：(答案不唯一,如：y=x6)； 16.答案为：x32. 17.答案为：4/3，7，S=2t20. 18.答案为：128,24045. 19.解：(1)点 A 的横坐标为 3，且AOH 的面积为 3， 点 A 的纵坐标为2， 点 A 的坐标为(3，2). 正比例函数 ykx 经过点 A， 3k2，解得 k23. 正比例函数的解
12、析式为 y23x. (2)存在. AOP 的面积为 5，点 A 的坐标为(3，2)， OP5. 点 P 的坐标为(5，0)或(5，0). 20.解：(1)点 A(2，4)在 l1：y=mx 上， 2m=4， m=2， 直线 l1的表达式为 y=2x， 点 A(2，4)和 B(6，0)在直线 l2：y=ax+b 上， ， 解得， 直线 l2的表达式为 y=x+6； (2)由图象得：当点 C 位于点 D 左方时，n 的取值范围是：n4. 21.解：(1)设一件 B 型商品的进价为 x 元，则一件 A 型商品的进价为(x30)元 由题意：，解得 x120， 经检验 x120 是分式方程的解， 答：一
13、件 B 型商品的进价为 120 元，则一件 A 型商品的进价为 150 元 (2)因为客商购进 A 型商品 m 件，销售利润为 w 元 m100m，m50， 由题意：wm(200150)(100m)(180120)10m6000， 100， m50 时，w 有最小值5500(元) 22.解：(1)设轿车要购买 x 辆，那么面包车要购买(10 x)辆，由题意得： 7x4(10 x)55 解得：x5 又x3，则 x=3，4，5 购机方案有三种： 方案一：轿车 3 辆，面包车 7 辆； 2600301500 xx 方案二：轿车 4 辆，面包车 6 辆； 方案三：轿车 5 辆，面包车 5 辆； (2)
14、方案一的日租金为：32007110=1370(元) 方案二的日租金为：42006110=1460(元) 方案三的日租金为：52005110=1550(元) 为保证日租金不低于 1500 元，应选择方案三. 23.解：y=50 x+45(80-x)=5x+3600. 两种型号的时装共用 A 种布料1.1x+0.6(80-x)米， 共用 B 种布料0.4x+0.9(80-x)米， 解之得 40 x44， 而 x 为整数， x=40，41，42，43，44， y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600(x=40，41，42，43，44)； y 随 x 的增大而增大， 当 x=44 时，y最大=3
15、820， 即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是 3820 元. 24.解：(1)设 A(x，2x8)， 矩形 ABOC 的面积为 5， x(2x8)5， 解得：x12+62，x22-62， y14 6，y24 6， 即 A 点的坐标是(2+62，4 6)或(2-62，4 6)； (2)设 A(x，2x8)，矩形 ABOC 面积是 S， 则 Sx(2x8)2(x2)28， a20， 有最大值， 当 x2 时，S 的最大值是 8， 即矩形 ABOC 的最大值是 8 25.解：(1)直线 y2x1 过点 B，点 B 的横坐标为1， y213， B(1，3)， 直线 ykx4 过 B 点， 3k4，解得：k1； k1， 一次函数解析式为：yx4， A(0，4)， y2x1， C(0，1)， AC413， ABC 的面积为121332. (2)直线 ykx4(k0)与 x 轴交于点 E(x0，0)，2x01， 当 x02， 则 E(2，0)，代入 ykx4 得：02k4， 解得：k2，当 x01， 则 E(1，0)，代入 ykx4 得：0k4， 解得：k4， 故 k 的取值范围是：2k4