1、深圳市龙岗区2022-2023学年七年级上期末考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作分，若小英的成绩记作分，表示小英得了（ ）分A. 76B. 73C. 77D. 702. 2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引亿人次参与，将数据亿（240000000）用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列是正方体展开图的是
2、（ ）A. B. C D. 4. 若单项式与是同类项，则的值是（ ）A. B. C. 9D. 45. 如果是关于的方程的解，则的值为（ ）A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ）A B. C. D. 7. 如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（ ）A. 20B. 45C. 60D. 708. 有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则（）A. B. C. D. 9. “鸡兔同笼”问题是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题：今有雄（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，
3、从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚问笼中各有多少只鸡和兔？如果我们设有x只鸡，则可列方程（ ）A. B. C. D. 10. 如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点点从跳动次到达的位置，点在一条直线上，则点从跳动（ ）次可到达的位置A. 595B. 666C. 630D. 703第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）11. 单项式的系数为_12. 如图所示的网格式正方形网格，ABC_DEF（
4、填“”，“=”或“”，“=”或“”） 【答案】【解析】【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.【详解】根据题意，得，故答案为：.【点睛】此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.13. 如图，已知线段，点C在线段上，则_【答案】4【解析】【分析】设，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可【详解】解：设，则，解得：，故答案为：4【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找出等量关系，列出方程求解14. 2022年11月13日，全球首个“国际红树林中心”落地深圳，为了解学生对红树林生态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进行了红树林生态系
5、统知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是_（填序号）1200名学生是总体；100名学生测试成绩是总体的一个样本；样本容量是100名学生；该校初中部每个学生的测试成绩是个体【答案】【解析】【分析】根据总体，样本，样本容量和个体的定义，即可进行解答【详解】解：1200名学生的测试成绩总体；故不正确，不符合题意；100名学生的测试成绩是样本；故不正确，不符合题意；样本容量是100，故不正确，不符合题意；该校初中部每个学生的测试成绩是个体，故正确，符合题意；故答案为：【点睛】本题主要考查了总体，样本，样本容量和个体的定义，解题的关键是掌握总体是指考察的对象的全体，个体是
6、总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目15. 龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点O放在互相垂直的两条直线的垂足O处，并使两条直角边落在直线上，若将绕着点O顺时针旋转一个小于的角得到，射线是的角平分线且满足，则_【答案】或【解析】【分析】分两种情况进行讨论，当在内部时，当在内部时，根据角平分线的定义，以及角度之间的和差关系，即可进行解答【详解】解：设，当在内部时，是的角平分线，则，解得：；当在内部时，是的角平分线， ，解得：，；故答案为：或【点睛】本题主要考查了角
7、平分线的定义，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义以及角度之间的和差关系三、解答题（共7题，55分）16. 计算：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，乘法分配律在有理数范围内依旧适用17. （1）化简：；（2）先化简再求值：，其中【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）先去括号，再按照整式的加减混合运算计算即可；（2）先去括号，再按照整式的加减混合运算化简，最后将a和b的值带入求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式，当时，原式【点睛】本题主要考查了
8、整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则注意，括号前为负数时，要变号18. 解方程：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项，移项，系数化为，即可求解；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为，即可求解【小问1详解】解：，原方程的解为【小问2详解】解：，原方程的解是【点睛】本题主要考查解去括号，去分母解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19. 如图，已知线、，求作一条线段，使要求：不写画法，保留必要的作图痕迹【答案】作图见详解【解析】【分析】画射线，用尺规在射线上取，取，再以点为起点，向反方向取，则即为所求线段【详解】解：如图如下，
9、以点为起点，向反方向，即方向取，【点睛】本题主要考查线段的加减，掌握尺规作图的方法是解题的关键20. 为贯彻落实习近平总书记关于教育、体育的重要论述，深圳市教育局于日前发布深圳市全面加强和改进新时代学校体育工作的实施意见并面向社会公开征求意见，某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查数据进行收集、整理描述和分析，下面给出了部分信息：“平均每天体育运动时间”的不完全频数分布图：(数据分成五组：，)；“平均每天体育运动时间”在这一组的是：，；“平均每天体育运动时间”在这一组的频率是；小明的“平均每天体育运动时间”是分钟请根据以上信息，解答下列问题：（1）本
10、次调查一共调查了_人；（2）小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第_（按从低到高排序）；（3）请补全频数分布直方图；（4）若该校七年级共有名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间低于学生人数【答案】（1） （2） （3）的人数为人，补全频数分布直方图见详解 （4）人【解析】【分析】（1）根据“平均每天体育运动时间”在这一组的频率是，即可求出本次调查一共调查的人数；（2）的有人，的有人，小明是分钟，即可求解；（3）的人数是总人数分别减去，的人数，求出人数后即可补全频数分布直方图；（4）运动时间低于的频数为，用人乘以这个频率即可求解【小问1详解】解：（人），即本次一共调查了人，
11、故答案为：小问2详解】解：的有人，的有人，小明的时间是分钟，则从低到高的排序是：的有人，（小明），小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第名为：，即第名【小问3详解】解：的人数为：（人），补全频数分布直方图，如图所示，的人数为人【小问4详解】解：（人），该校七年级学生平均每天体育运动时间低于学生人数约为人【点睛】本题主要考查频数分布直方图的应用，掌握频数分布直方图中数据的关系，频率的计算，根据频率估算整体的计算是解题的关键21. “我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播
12、时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为（1）求“东方甄选”五常大米的标价；（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？【答案】（1）“东方甄选”五常大米的标价为89元 （2）共获利多少108000元【解析】【分析】（1）设标价为x元，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可；（2）先求出会员价，再用会员价减去成本和返现，即可求解【小问1详解】解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，解得：答：“东方甄选”五
13、常大米的标价为89元【小问2详解】由（1）可知，标价为89元，会员价为：（元），（元），答：共获利多少108000元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解22. 在数轴上，点A，B对应数分别是，M为线段的中点，给出如下定义：若，则称A是B的“正比点”，例如时，A是B的“正比点”（1）若，则_，_下列说法正确的是_（填序号）A是M的“正比点”；A是B的“正比点”；B是M的“正比点”；B是A的“正比点”（2）若，且M是A、B其中一点的“正比点”，求的值【答案】（1），6， （2）或【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，即可求出a和b的值，再根据“正比点”的定义，即可判断四个说法正确与否；（2）根据题意，分两种情况进行讨论：当M是A的“正比点”时，当M是B的“正比点”时；即可进行解答【小问1详解】解：，解得：，点M对应的数为：，令点M对应数为m，B是A的“正比点”， B是M的“正比点”，故答案为：，6，；【小问2详解】点M对应数为：，当M是A的“正比点”时，或，或，整理得：或，则；当M是B的“正比点”时，或，或，整理得：或，则；综上：或【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的除法，数轴上两点的中点，以及新定义，解题的关键是正确理解题意，根据题意进行分类讨论