1、北师大版八年级数学上册期末模拟试卷一、 选择题（每题3分，共30分）1下列数中，哪一个是无理数 （ ）ABCD2下列说法不正确的是 （ ）A0.4的平方根是B是81的一个平方根C9的算术平方根是3D3已知点，点，且直线轴，则a的值为（ ）AB7C1D4点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k= （ ）A0B1C2D-15已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是 （ ）ABCD6如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是 （ ）ABCD7某校八年级的19名同学参加学校组织的数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，并按从高分录到低分的
2、原则，取前10名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的 （）A平均数B中位数C众数D方差8如图，于点E，则的度数为（ ）ABCD9如图，长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合折痕为EF，则ABE的面积为 （）A3cmB4cmC6cmD12cm10已知方程组的解满足，则k的值是（ ）ABCD二、填空题（每题3分，共24分）11已知一个正数m的两个平方根是和，则m=_12已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是_13若点P（a4，2a6）在y轴上，则点P的坐标为 _14点，点是一次
3、函数图像上的两个点，且，则与的大小关系是_15若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则_16某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是_元17如图，将沿折叠，点落在处若则的度数为_18如图，已知，则_度三、解答题（1925题每题8分，26题10分，共66分）19计算：20用适当的方法解下列方程组：(1)(2)21如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格格点上(1)在图中画出关于y轴对称的；(2)在（1）的条件下，分别写出点A、B、C的对应点的坐标22某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个
4、小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图的统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表：成绩78910人数1955请根据上面的信息，解答下列问题：(1)填空：_；(2)根据图表中的信息求出甲组成绩的中位数和乙组成绩的众数；(3)已知甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？23如图，与相交于点F，(1)与平行吗？请说明理由；(2)若，求的度数24架长为10米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离米(1)求BC的长：(2)如图梯子的顶端B沿墙向下滑动3米，问梯子的底端A向外移动了多少米？25在一条公路上依次有，三地，甲车从地出发
5、，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留0.5小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达地两车距各自出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示请结合图象信息解答下列问题：(1)甲车行驶速度是_千米/时，两地的路程为_千米；(2)求乙车从地返回地的过程中，（千米）与（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）26如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称(1)求直线BC的函数解析式；(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若的面积为，求点M的坐标连接BM，如图2，在点M的运
6、动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由参考答案：1解：A、是有理数，不符合题意；B、，是有理数，不符合题意；C、，是有理数，不符合题意；D、是无理数，符合题意故选：D2解：A0.4的平方根是，故A错误，符合题意；B是81的一个平方根，故B正确，不符合题意；C9的算术平方根是3，故C正确，不符合题意；D，故D正确，不符合题意故选：A3解：点，点，直线轴， ， 解得 故选A4解：将（2，4）代入y=kx+2得：4=2k+2，解得k=1，故选B5解：，当时，无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点；故选：B6解：对于，当时，点，一次函数的图象与的图象相交于点，方程组的
7、解是故选：B7解：由于总共有19个人，且他们的分数互不相同，第9的成绩是中位数，要判断是否进入复赛，故应知道中位数故选：B8解：，故选：B9解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，BE=EDAD=AE+DE=AE+BE=9cm，BE=9-AE，根据勾股定理可知：即解得：AE=4，ABE的面积为故选C10由得，将代入，得，整理得，解得将代入，得故选：D11解：由题意得：，解得：，；故答案为：12解：由勾股定理得，斜边长，故答案为：513解：点P在y轴上，解得，P（0，2），故答案为：（0，2）14解：，y随x的增大而减小，故答案为：15解：是关于、的二元一次方程的一个解，故答案为：16解：这天销售
8、的矿泉水的平均单价是：（元）故答案为：2.2517解：设的度数为，则，由折叠可得，又，的度数为，故答案为：18解：连接BC，故答案为：27019解：20（1）解：，由，得：，解得：，将代入，得：，解得：， 原方程组的解为；（2）解：，由，得：，解得：，将代入，得：，解得：，原方程组的解为21（1）解：如图，即为所求（2）解：根据题意得 22（1）解：，故答案为：3；（2）甲组成绩一共有20组，从小到大排列这组数据最中间的为8和9，则中位数为，乙组成绩中最多的为8，则众数为8（3）乙组成绩的平均数为：，乙组成绩的方差为：，即乙组成绩的方差小于甲组成绩的方差，乙组的成绩更加稳定23 （1）与平行,
9、理由：，；（2）解：，24 （1）解：一架长米的梯子，顶端靠在墙上，梯子底端到墙的距离米，的长为米（2），又，DE=10，.梯子的底端A向外移动了()米25 （1）解：由题意可得：F（10，600），甲车的行驶速度是：60010=60（千米/时），M的纵坐标为360，B，C两地之间的距离为360千米，故答案为：60；360；（2）甲车比乙车晚1.5小时到达C地，点E（8.5，0），乙的速度为3602（10-0.5-1.5）=90（千米/小时），则36090=4，M（4，360），N（4.5，360），设NE表达式为y=kx+b，将N和E代入，解得：，y（千米）与x（小时）之间的函数关系式为：y=-90x+76526（1）对于，由得：，由得：，解得，点与点关于轴对称设直线的函数解析式为，解得，直线的函数解析式为；（2）设点，则点，点，过点作与点，则，则的面积，解得，故点的坐标为，或，；如图，当点在轴的左侧时，点与点关于轴对称，设，则，解得，当点在轴的右侧时，同理可得，综上，点的坐标为，或，