1、 2021-2022 学年河南省商丘市睢县七年级学年河南省商丘市睢县七年级上上期末数学试卷期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1|2022|的倒数是（ ） A2022 B C2022 D 2下列说法中正确的是（ ） Ax0 不是一元一次方程 B1.30104精确到百分位 C单项式的次数为 3 D射线 OA 与射线 AO 表示的是同一条射线 32021 年 12 月 30 日国家统计局发布数据显示，经核算，2020 年全国体育产业总规模（总产出）为 27372亿元，增加值 10735 亿元数据“27372 亿”用科学记数法表示为（ ） A0.27
2、372105 B2.7372104 C2.73721011 D2.73721012 4下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（ ） A正方体 B球 C棱柱 D圆柱 5已知（m3）x|m|23m0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ） A1 B3 C3 D3 6已知 x22y40，则多项式2x2+4y6 的值为（ ） A14 B2 C2 D14 7如果 2m9xny和3m2n4是同类项，则 2m9xny+（3m2n4）（ ） Am2n4 Bmn4 Cm7n D5m3n2 8中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车
3、空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车，则可列方程（ ） A3（x2）2x+9 B3（x+2）2x9 C+2 D2 9如图，若将三个含 45的直角三角板的直角顶点重合放置，则1 的度数为（ ） A15 B20 C25 D30 10定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为 3n+5；当 n 为偶数时，结果为（其中 k 是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行例如，取 n26，则： 若 n23，则第 2022 次“F”
4、运算的结果是（ ） A74 B37 C92 D23 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11比较大小： （填“”“”或“”） 12如图 1，A，B 两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到 A，B 两个村庄的距离之和最小，图 2 中所示的 C 点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是 13多项式：3x2y7x4y2xy4的最高次项是 14如图，把一个长方形纸片沿 OG 折叠后，C，D 两点分别落在 C，D两点处，若AOD：DOG4：3，则DOG 度 15已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A，B 两点间
5、的距离为 10动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度 的速度沿数轴向左匀速运动，若 P，Q 两点同时出发，问运动时间为 秒时，点 P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分）分） 16（1）计算：24（2）3+（3）2+5|； （2）解方程：1 17如图，点 C 是线段 AB 外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： （1）画射线 CB； （2）画直线 AC； （3）反向延长线段 AB 到 E，使 BE3AB； 在的条件下，如果 AB2cm，
6、那么 AE cm 18若关于 x，y 的多项式 ax2+2xyx 与 3x22bxy+3y 的差不含二次项时，求 2（3a2bab2）3（ab2+12a2b）3 的值 19已知点 D 为线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上 （1）如图 1，若 AC8cm，BC6cm，求线段 CD 的长； （2）如图 2，若 BC2CD，点 E 为 BD 中点，AE18cm，求线段 AB 的长 20一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示 （1）该盒子的底面的长为 ；（用含 a 的代数式表示） （2）若，四个面上分别标有整式 2（x+1），3x，2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求 x 的值；
7、（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成有盖的长方体盆子 （请用含 a 的代数式标记出所画长方形的长和宽的长度） 21如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使BOC70，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处（注：DOE90） （1）如图，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则COE ； （2） 如图， 将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置， 若 OC 恰好平分BOE， 求COD的度数； （3）如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在BOC 的内部，试猜想BOD 和COE有怎样的数量关系？并说明理由 22为了丰
8、富学生的课余生活，拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊，若购买 400本甲类书刊和 300 本乙类书刊共需要 6400 元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/本） m m2 售价（元/本） 20 13 （1）甲类书刊的进价是 元，乙类书刊的进价是 元； （2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共 800 本，全部售完后总利润为 5750 元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ （3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了 10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚 10
9、元，求甲书刊打了几折？ 23数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础 【阅读】 |31|表示 3 与 1 的差的绝对值， 也可理解为 3 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； |3+1|可以看作|3（1）|，表示 3 与1 的差的绝对值，也可理解为 3 与1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离 【探索】 （1）数轴上表示 5 与1 的两点之间的距离是 ； （2）若|x（1）|2，则 x ； 若使 x 所表示的点到表示 2 和3 的点的距离之和为 5，所有符合条件的整数的和为 ； 【动手折一折】小明在草稿纸上
10、画了一条数轴进行操作探究： （3）折叠纸面，若 1 表示的点和1 表示的点重合，则 4 表示的点和 表示的点重合； （4）折叠纸面，若 3 表示的点和5 表示的点重合， 则 10 表示的点和 表示的点重合； 这时如果 A，B（A 在 B 的左侧）两点之间的距离为 2022 且 A，B 两点经折叠后重合，则点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ； 【拓展】 （5）若|x+2|+|x3|8，则 x 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1|2022|的倒数是（ ） A2022 B C2022 D 【分析】根据倒数的定义即可得出答案 解：|20
11、22|2022， 2022 的倒数是 故选：B 2下列说法中正确的是（ ） Ax0 不是一元一次方程 B1.30104精确到百分位 C单项式的次数为 3 D射线 OA 与射线 AO 表示的是同一条射线 【分析】根据一元一次方程的定义，数的精确度的表示方法，单项式次数的概念，射线的定义分析判断即可 解：A、x0 只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，故 x0 是一元一次方程，故 A 不符合题意； B、1.3010413000，故 1.30104精确到了百位，故 B 不符合题意； C、单项式的次数为 3，故 C 符合题意； D、射线用两个大写字母表示时端点在前，故射线 OA 与射线 AO
12、表示的不是同一条射线，故 D 不符合题意 故选：C 32021 年 12 月 30 日国家统计局发布数据显示，经核算，2020 年全国体育产业总规模（总产出）为 27372亿元，增加值 10735 亿元数据“27372 亿”用科学记数法表示为（ ） A0.27372105 B2.7372104 C2.73721011 D2.73721012 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，且 n 比原来的整数位数少 1，据此判断即可 解：27372 亿27372000000002.73721012 故选：D 4下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面
13、看不同的是（ ） A正方体 B球 C棱柱 D圆柱 【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可 解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意； B、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意 C、主视图为长方形，俯视图为三角形，符合题意； D、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意； 故选：C 5已知（m3）x|m|23m0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ） A1 B3 C3 D3 【分析】根据一元一次方程的定义列出关于 m 的的不等式，求出 m 的值即可 解：（m3）x|m|23m0 是关于 x 的
14、一元一次方程， m30，|m|21，解得 m3 故选：C 6已知 x22y40，则多项式2x2+4y6 的值为（ ） A14 B2 C2 D14 【分析】把2x2+4y6 化为2（x22y）6 的形式，再把 x22y4 代入原式，计算即可 解：x22y40， x22y4， 2x2+4y6 2（x22y）6 246 14， 故选：A 7如果 2m9xny和3m2n4是同类项，则 2m9xny+（3m2n4）（ ） Am2n4 Bmn4 Cm7n D5m3n2 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得两个单项式，再合并同类项即可；注意同类项与字母的顺序无关，与
15、系数无关 解：由同类项的定义可知， 9x2，y4， 2m9xny+（3m2n4）2m2n4+（3m2n4）m2n4 故选：A 8中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车，则可列方程（ ） A3（x2）2x+9 B3（x+2）2x9 C+2 D2 【分析】根据每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，进而
16、表示出总人数得出等式即可 解：设有 x 辆车，则可列方程： 3（x2）2x+9 故选：A 9如图，若将三个含 45的直角三角板的直角顶点重合放置，则1 的度数为（ ） A15 B20 C25 D30 【分析】求出2 即可解决问题 解：AOBCOD90 2AOC25， 1EOF2DOF90253530， 故选：D 10定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为 3n+5；当 n 为偶数时，结果为（其中 k 是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行例如，取 n26，则： 若 n23，则第 2022 次“F”运算的结果是（ ） A74 B37 C92 D23 【分析】根据题意和题
17、目中的新定义，可以计算出前几次的运算结果，然后观察结果，即可发现结果的变化规律，从而可以计算出 n23，第 2022 次“F”运算的结果 解：由题意可得， 当 n23 时，第一次的运算结果为 323+574， 第二次的运算结果为：74237， 第三次的运算结果为：337+5116， 第四次的运算结果为：1162229， 第五次的运算结果为：329+592， 第六次的运算结果为：922223， 第七次的运算结果为：323+574， ， 由上可得，每六次为一个循环， 20226337， n23，则第 2022 次“F”运算的结果是 23， 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共
18、分，共 15 分）分） 11比较大小： （填“”“”或“”） 【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，据此判断即可 解：|，|， 故答案为： 12如图 1，A，B 两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到 A，B 两个村庄的距离之和最小，图 2 中所示的 C 点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是 两点之间，线段最短 【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案 解：图 2 中所示的 C 点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短 故答案为：两点之间，线段最短 13多项式：3x2y7x4y2xy4的最高次项是 7x4y2 【分析】直接利用多项式的次
19、数即为单项式最高次项的次数，进而得出答案 解：3x2y7x4y2xy4的最高次项是：7x4y2 故答案为：7x4y2 14如图，把一个长方形纸片沿 OG 折叠后，C，D 两点分别落在 C，D两点处，若AOD：DOG4：3，则DOG 54 度 【分析】 依据折叠的性质，即可得到DOGDOG，依据AOD：DOG4：3，即可得到AODDOG，根据平角的定义可得AOD+DOG+DOG180，进而可以得出DOG 的度数 解：由折叠可得DOGDOG， AOD：DOG4：3， AODDOGDOG， 由折叠可得DOGDOG， AOD+DOG+DOG180， DOG+DOG+DOG180， DOG180， DO
20、G54， 故答案为：54 15已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A，B 两点间的距离为 10动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P，Q 两点同时出发，问运动时间为 1 或 9 秒时，点 P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度 【分析】设点 P 运动 x 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度，然后分两种情况：当 Q 在 P 点左边时，当 P 在 Q 的左边时分别列出方程，再解即可 解：设点 P 运动 x 秒时，点 P 与点 Q 间
21、的距离为 8 个单位长度，由题意得： 当 Q 在 P 点左边时，4x+106x8， 解得：x1， 当 P 在 Q 的左边时，6x（4x+10）8， 解得：x9， 故答案为：1 或 9 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分）分） 16（1）计算：24（2）3+（3）2+5|； （2）解方程：1 【分析】（1）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、x 的系数化为 1 即可 解：（1）原式24（2）3+（9+5） 24（8）+14 3+7 4； （2）去分母得，5（2x+1）3（x1）15， 去括号得，1
22、0 x+53x+315， 移项得，10 x3x1535， 合并同类项得，7x7， x 的系数化为 1 得，x1 17如图，点 C 是线段 AB 外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： （1）画射线 CB； （2）画直线 AC； （3）反向延长线段 AB 到 E，使 BE3AB； 在的条件下，如果 AB2cm，那么 AE 4 cm 【分析】（1）根据射线的概念作图可得； （2）根据直线的概念作图可得； （3）根据延长的定义及线段的和差计算可得 解：（1）如图所示，射线 CB 即为所求； （2）如图所示，直线AC即为所求； （3）如图，BE3AB； BE3AB，AB2cm， AE2AB4cm 故答案为
23、：4 18若关于 x，y 的多项式 ax2+2xyx 与 3x22bxy+3y 的差不含二次项时，求 2（3a2bab2）3（ab2+12a2b）3 的值 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再根据多项式 ax2+2xyx 与 3x22bxy+3y 的差不含二次项求出 a，b 的值即可求解 解：2（3a2bab2）3（ab2+12a2b）3 6a2b2ab23ab23+6a2b3 12a2b5ab26， 多项式 ax2+2xyx 与 3x22bxy+3y 的差不含二次项， ax2+2xyx（3x22bxy+3y） ax2+2xyx3x2+2bxy3y （a3）x2+（2+2b）x
24、yx3y， a30，2+2b0， a3，b1， 原式1232（1）53（1）26 108156 129 19已知点 D 为线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上 （1）如图 1，若 AC8cm，BC6cm，求线段 CD 的长； （2）如图 2，若 BC2CD，点 E 为 BD 中点，AE18cm，求线段 AB 的长 【分析】（1）根据线段中点的定义以及线段的和差关系进行计算即可； （2） 根据线段中点的定义可得 ADBDAB， BEDEBD， 进而得到 AEAB， 求出 AB 即可 解：（1）点 D 是 AB 的中点，AC8cm，BC6cm， ADBDAB（AC+BC）7（cm）， CD
25、BDBC761（cm）， 即线段 CD 的长 1cm； （2）点 D 是 AB 的中点， ADBDAB， 点 E 为 BD 中点， BEDEBD， AEABBEABBDABABAB， AE18cm， AB24cm 20一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示 （1）该盒子的底面的长为 3a ；（用含 a 的代数式表示） （2）若，四个面上分别标有整式 2（x+1），3x，2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求 x 的值； （3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成有盖的长方体盆子 （请用含 a 的代数式标记出所画长方形的长和宽的长度） 【分析】（1）依据无盖的长方体盒子的高为 a，底
26、面的宽为 2a，即可得到底面的长； （2）根据该盒子的相对两个面上的整式的和相等，列方程求解即可； （3）依据长方体的展开图的特征，即可在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖 解：（1）由题可得，无盖的长方体盒子的高为 a，底面的宽为 3aa2a， 底面的长为 5a2a3a， 故答案为：3a； （2），四个面上分别标有整式 2（x+1），3x，2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等， 2（x+1）+（2）3x+4， 解得 x4； （3）如图所示：（答案不唯一） 21如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使BOC70，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处（注
27、：DOE90） （1）如图，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则COE 20 ； （2） 如图， 将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置， 若 OC 恰好平分BOE， 求COD的度数； （3）如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在BOC 的内部，试猜想BOD 和COE有怎样的数量关系？并说明理由 【分析】（1）根据图形得出COEDOEBOC，代入求出即可； （2） 根据角平分线定义求出EOB2BOC140，代入BODBOEDOE，求出BOD，代入CODBOCBOD 求出即可； （3）根据图形得出BOD+CODBOC70，COE+C
28、ODDOE90，相减即可求出答案 解：（1）如图，COEDOEBOC907020， 故答案为：20； （2）如图，OC 平分EOB，BOC70， EOB2BOC140， DOE90， BODBOEDOE50， BOC70， CODBOCBOD20； （3）COEBOD20， 理由是：如图，BOD+CODBOC70，COE+CODDOE90， （COE+COD）（BOD+COD） COE+CODBODCOD COEBOD 9070 20， 即COEBOD20 22为了丰富学生的课余生活，拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊，若购买 400本甲类书刊和 300 本乙类书刊共需要
29、6400 元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/本） m m2 售价（元/本） 20 13 （1）甲类书刊的进价是 10 元，乙类书刊的进价是 8 元； （2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共 800 本，全部售完后总利润为 5750 元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ （3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了 10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚 10 元，求甲书刊打了几折？ 【分析】（1）根据购买 400 本甲和 300 本乙共需要 6400 元列方程，解方程即可求解
30、； （2）设甲类书刊购进 x 本，则乙类书刊购进（800 x）本，由全部售完后总利润（利润售价进价）为 5750 元可列方程，解方程结可求解； （3）设甲书刊打了 a 折，分别求解 800 本书的进价和售价，根据 800 本书的利润列方程，解方程即可求解 解：（1）由题意得 400m+300（m2）6400， 解得 m10， m21028（元）， 甲类书刊的进价是 10 元，乙类书刊的进价是 8 元； 故答案为：10；8 （2）设甲类书刊购进 x 本，则乙类书刊购进（800 x）本， 由题意得（2010）x+（138）（800 x）5750， 解得 x350， 800 x800350450（本
31、）， 答：甲类书刊购进 350 本，乙类书刊购进 450 本； （3）设甲书刊打了 a 折， 800 本书的进价为（35010+4508）（110%）6390（元）， 800 本书的售价为 35020+45013700a+5850， 800 本书的利润为 700a+585063905750+10， 解得 a9， 答：甲书刊打了 9 折 23数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础 【阅读】 |31|表示 3 与 1 的差的绝对值， 也可理解为 3 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； |3+1|可以看作|3
32、（1）|，表示 3 与1 的差的绝对值，也可理解为 3 与1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离 【探索】 （1）数轴上表示 5 与1 的两点之间的距离是 6 ； （2）若|x（1）|2，则 x 1 或3 ； 若使 x 所表示的点到表示 2 和3 的点的距离之和为 5，所有符合条件的整数的和为 3 ； 【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （3）折叠纸面，若 1 表示的点和1 表示的点重合，则 4 表示的点和 4 表示的点重合； （4）折叠纸面，若 3 表示的点和5 表示的点重合， 则 10 表示的点和 12 表示的点重合； 这时如果 A，B（A 在 B 的左侧）两点之间的距
33、离为 2022 且 A，B 两点经折叠后重合，则点 A 表示的数是 1012 ，点 B 表示的数是 1010 ； 【拓展】 （5）若|x+2|+|x3|8，则 x 1.5 或 【分析】（1）根据数轴上两点间距离的求法解题即可； （2）根据题意可得方程 x+13 或 x+13，求出 x 的值即可； 根据绝对值的几何意义可知2x3 时，|x3|+|x+2|5，求出符合条件的整数 x 即可； （3）利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可； （4）利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可； 设 A 点表示的数是 x，则 B 点表示的数是 x+2022，根据中点坐标公式求出 x，即可求解； 根据结合中点坐
34、标公式可求 a+b2， （5）根据绝对值的几何意义，分情况讨论即可 解：（1）表示 5 和1 两点之间的距离是|5（1）|6， 故答案为 6； （2）|x（1）|2， x+12 或 x+12， 解得 x1 或 x3， 故答案为：1 或3； 使 x 所表示的点到表示3 和 2 的点的距离之和为 5， |x+3|+|x2|5， 3 与 2 的距离是 5， 3x2， x 是整数， x 的值为3，2，1，0，1，2， 所有符合条件的整数 x 的和为3， 故答案为：3； （3）1 表示的点和1 表示的点重合， 折叠点对应的数是 0， 4 表示的点与4 表示的点重合， 故答案为：4； （4）3 表示的点和5 表示的点重合， 折叠的点表示的数是1， 21012， 10 表示的点和12 表示的点重合， 故答案为：12； 设 A 点表示的数是 x，则 B 点表示的数是 x+2022， 1， 解得 x1012， 点 A 表示的数1012，点 B 表示的数是 1010， 故答案为：1012，1010 （5）|x+2|+|x3|8， 则（x+2）+（x+3）8 或（x+2）+3x8 或 x+2+3x8 或x2+x38， x+2+3x8 或x2+x38 不成立， （x+2）+（x+3）8 或（x+2）+3x8， 解得 x1.5 或 x