1、2022年贵州省铜仁市松桃县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分.）1. （ ）A. B. C. D. 22. 某种花粉的直径约为，将0.0000065用科学记数法表示为，则（ ）A. -5B. -6C. -7D. -83. 已知：如图，GBC，BAC的平分线相交于点F，BECF于H，若AFB=40，BCF的度数为（） A 40B. 50C. 55D. 604. 设，是抛物线的三点，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5. 如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（ ）.A. B. C. D. 6. 一台
2、机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个），那么，这十天中次品个数的（ ）A. 平均数是B. 众数是C. 中位数是D. 方差是7. 如图，某温室屋顶结构外框为，立柱垂直平分横梁，斜梁，为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为点在的延长线上，立柱，如图所示，若，则斜梁增加部分的长为（）A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，已知直线解析式为，则点的坐标为（ ）A B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，BCAD，ADC90，点E沿着ABC的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C停止运动，EF始终与直线A
3、B保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与时间t的关系图如图所示，则图中a的值为（ ）A 7.5B. 7.8C. 9D. 9.610. 如图，图中直角的个数有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 如图，把ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图若A=60，1=95，则2的度数为_ 12. 已知，若平面上存在点使，当时，则 _ 13. 求21+22+23+2n的值，解题过程如下：解：设：S21+22+23+2n两边同乘以2得：2S22+23+24+2n+1由得：S2n+12所以21+22+23+2n2n+12参照上面解法，计算：1+3
4、1+32+33+3n1_14. 方程（x5）（x+6）=x+6 的根是_15. 小丽生日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在中间的概率是_16. 如图，在ABC中，ABAC，ABC30，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，记BDx，记BDE面积为s，若sax2+6x，其中a是常数，则线段AB的长为_三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知，求的值.18. 大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）之间满足一次函数（1）写出超市每天的销售利润
5、w（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？19. 在ABCD中，AEBC于点E，FAB边上一点，连接CF，交AE于点G，CFCBAE（1）若AB，BC，求CE的长；（2）求证：BECGAG20. 劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图平均每周做家务的时间调查表设平均每周做家务的时间为小
6、时，则最符合你的选项是_单选ABCD（1）求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图（2）该校有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于小时的学生人数（3）为了增强学生的劳动意识，现需要从组的四位同学中抽调两位同学参与到社区服务，已知组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到一男一女的概率21. 如图，平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象交于点、（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若轴上有一点，满足的面积为，求点的坐标22. 芜湖方物梦幻王国炫丽迷人，景区内的卡通城堡是孩子们的最爱，如图，卡通城堡共有六层，每层高度相等，在地面处
7、测得卡通城堡顶部的仰角为，在地面处测得卡通城堡五楼顶部点的仰角为，、三点在一条直线上，且米，求卡通城堡的高度结果保留整数，参考数据：23. 已知：如图，的直径与弦相交于点，的切线与弦的延长线相交于点（1）求证：；（2）连接，若的半径为，求线段，的长.24. 如图，在中，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向终点匀速运动，过点作交折线，于点，连结，将绕点逆时针旋转得到设点的运动时间为t（秒）（1）用含的代数式表示线段的长（2）当点落在边上时，求的长（3）当点在内部时，求的取值范围（4）当线段将的面积分成 的两部分时，直接写出的值2022年贵州省铜仁市松桃县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10
8、小题，共30分.）1. （ ）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义可求【详解】解：-2，故选A【点睛】本题考查了算术平方根的定义，要注意正确区分平方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义2. 某种花粉的直径约为，将0.0000065用科学记数法表示为，则（ ）A. -5B. -6C. -7D. -8【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，的值取决于原数变成时，小数点移动的位数，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数【详解】0.0000065=6.510-6，
9、n=-6故选B.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键，属于基础题3. 已知：如图，GBC，BAC的平分线相交于点F，BECF于H，若AFB=40，BCF的度数为（） A. 40B. 50C. 55D. 60【答案】B【解析】【分析】作FZAE于Z，FYCB于Y，FWAB于W，根据角平分线的性质得到FZ=FY，根据角平分线的判定定理得到FCZ=FCY，根据题意得到答案【详解】解：作FZAE于Z，FYCB于Y，FWAB于W，AF平分BAC，FZAE，FWAB，FZ=FW，同理FW=FY，FZ=FYFZAE，FYCB，FCZ=FCY，AFB=40，
10、ACB=80，ZCY=100，BCF=50故选B【点睛】本题考查的是角平分线的性质和判定，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键4. 设，是抛物线的三点，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点A、B、C的横坐标利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论【详解】A（-2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+1上的三点，y1=0，y2=-3，y3=-8，0-3-8，y1y2y3故选A【点睛】考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用
11、二次函数图象上点的坐标特征求出纵坐标是解题的关键5. 如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据面动成体可得直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形是圆锥，再找出圆锥的主视图【详解】RtABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形是圆锥，圆锥从正面看到的平面图形是等腰三角形.故选B.【点睛】本题考查平面图形旋转得到立体图形.根据条件判断出立体图形是解题的关键.6. 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个），那么，这十天中次品个数的（ ）A
12、. 平均数是B. 众数是C. 中位数是D. 方差是【答案】D【解析】【分析】分别求出这十天中次品个数平均数，中位数，众数和方差即可得到答案【详解】解：由题意得这十天中次品个数的平均数为个，这十天中次品个数的众数为2个，这十天中次品个数的中位数为个，这十天中次品个数的方差为，四个选项只有D选项符合题意，故选D【点睛】本题主要考查了求平均数，中位数，众数和方差，熟知四者的定义是解题的关键7. 如图，某温室屋顶结构外框为，立柱垂直平分横梁，斜梁，为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为点在的延长线上，立柱，如图所示，若，则斜梁增加部分的长为（）A. B. C. D. 【答案】D【
13、解析】【分析】根据已知条件证明，得到，即可得解【详解】解：，垂直平分横梁，解得，故选D【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，含30度角的直角三角形的性质，证明，得到是解题的关键8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，已知直线解析式为，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出点C的坐标，设点D的坐标为，根据求得，再求出直线解析式为，把点D坐标代入求解即可【详解】解：联立，解得（负值舍去），点C的坐标为，设点D的坐标为，设直线解析式为，直线解析式为，D在直线上，解得或（舍去），故选C【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，正确用a表示出
14、直线解析式是解题的关键9. 如图，在四边形ABCD中，BCAD，ADC90，点E沿着ABC的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C停止运动，EF始终与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与时间t的关系图如图所示，则图中a的值为（ ）A. 7.5B. 7.8C. 9D. 9.6【答案】B【解析】【分析】由图象可知，点E从点A运动到点B用了4s，可得AB8cm，此时BMEF6cm，根据勾股定理可得AM10cm；当t6时，EF6，可得DN6cm，根据相似三角形的性质可得CN3.6cm，进而得出a的值【详解】解：如图所示，作BMAB，交AD于点M，作DNBM，交BC于
15、点N，由题意可知，AB428（cm），BM6cm，DN6cm，AM（cm）BCAD，ADC90，C90又DNBM，CNDADNAMBCDNBAM即解得CN3.6（cm）a63.627.8故选：B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，理清题意，利用数形结合的方法得出相关线段的长是解答本题的关键10. 如图，图中直角的个数有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】【分析】根据直角的定义进行求解即可【详解】解：由题意得，图中的直角有一共五个，故选D【点睛】本题主要考查了垂线的定义，熟知垂线的定义是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 如图，把ABC沿EF翻折，叠合后
16、的图形如图若A=60，1=95，则2的度数为_ 【答案】25【解析】【分析】先根据折叠的性质得到BEFBEF，CFECFE，再根据邻补角的定义得到180AEF1AEF，180AFE2AFE，则可计算出AEF42.5，再根据三角形内角和定理计算出AFE77.5，然后把AFE77.5代入180AFE2AFE即可得到2的度数【详解】ABC沿EF翻折，BEFBEF，CFECFE，180AEF1AEF，180AFE2AFE，195，AEF12（18095）42.5，AAEFAFE180，AFE1806042.577.5，18077.5277.5，225故答案为：25【点睛】本题考查了折叠的性质：翻折变换
17、（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等12. 已知，若平面上存在点使，当时，则 _ 【答案】或#或【解析】【分析】如图所示，分别以为x轴，y轴建立坐标系，取的中点E、F，连接，则，根据可知点D在直线上，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到，由此利用两点距离公式求出点D的坐标即可得到答案【详解】解：如图所示，分别以为x轴，y轴建立坐标系，取的中点E、F，连接， ，点D在线段垂直平分线上，点D在直线上，设，解得或，当时，则，；当时，则，；综上所述，的长为或，故答案为：或【点睛】本题主要考查了坐标与图形，
18、勾股定理，线段垂直平分线的判定，直角三角形斜边上的中线，正确建立坐标系灵活运用所学知识是解题的关键13. 求21+22+23+2n的值，解题过程如下：解：设：S21+22+23+2n两边同乘以2得：2S22+23+24+2n+1由得：S2n+12所以21+22+23+2n2n+12参照上面解法，计算：1+31+32+33+3n1_【答案】【解析】【分析】1+31+32+33+3n-1各项乘以3，与原式相减即可【详解】解：设S1+31+32+33+3n13S3（1+31+32+33+3n1）3+32+33+3n得2S3n1S1+31+32+33+3n1，故答案为【点睛】本题考查阅读理解能力阅读例
19、题体会解答思路是关键14. 方程（x5）（x+6）=x+6 的根是_【答案】x1=6，x2=6【解析】【分析】先移项，再提取公因式（x+6），让两个因式分别为0即可得答案.【详解】（x5）（x+6）=x+6，（x5）（x+6）（x+6）=0，（x+6）（x51）=0， x+6=0，x51=0， x1=6，x2=6，故答案为x1=6，x2=6【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用15. 小丽生日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在
20、中间的概率是_【答案】【解析】【分析】先利用树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出小丽恰好排在中间的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有种等可能的结果数，其中小丽站在中间的结果数为，所以小丽站在中间的概率故答案为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率16. 如图，在ABC中，ABAC，ABC30，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，记BDx，记BDE面积为s，若sax2+6x，其中a是常数，则线段AB的长为_【答案】
21、【解析】【分析】过点C作CGBA于点G，作EHAB于点H，作AMBC于点M由SBDE=BDEH=ax2+6x=x（2ax+12），BD=x，求得EH=2ax+12，易证EDHDCG，DG=EH=2ax+12，所以GB=DG+BD=（2a+1）x+12，在RtGBC中，通过解直角三角形得到BC，在RtABM中，通过解直角三角形得到AB【详解】解：过点C作CGBA于点G，作EHAB于点H，作AMBC于点M，EHD=DGC=90，DEG+EDG=90，四边形CDEF为正方形，ED=CD，EDC=90，EDG+GDC=90，DEG=GDC，EDHDCG（AAS），DG=EH，SBDE=BDEH=ax2
22、+6x=x（2ax+12），BD=x，EH=2ax+12，DG=EH=2ax+12，GB=DG+BD=（2a+1）x+12，在RtGBC中，ABC=30，cosABC=，BC=（2a+1）x+12=（2a+1）x+12，AB=AC，AMBC，BM=BC=（2a+1）x+12，在RtABM中，ABC=30，cosABC=，AB=（2a+1）x+12=（2a+1）x+12=（）x+8，故答案为：【点睛】本题考查了正方形，解直角三角形，熟练运用正方形的性质与解直角三角形，以及全等三角形的判定与性质是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知，
23、求的值.【答案】【解析】【分析】首先根据分式的混合运算法则，化简得到，然后由x2-3x-6=0，求得x2-3x=6，然后代入即可求得答案【详解】x2-3x-6=0，x2-3x=6原式=.【点睛】考查了分式的化简求值问题注意解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算注意整体思想的应用18. 大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）之间满足一次函数（1）写出超市每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售
24、价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？【答案】（1）w=3+252x4860；（2）40或44；（3）42元，432元【解析】【分析】（1）根据销售利润=单件利润数量求出；（2）根据w=420列出一元二次方程，求出x的值；（3）将二次函数配方成顶点式，然后进行说明【详解】解：（1）（2）由题意知： 当销售价定为40或44元时，可获得420元的利润（3） 当销售价定为42元时，所获得的利润最大.最大利润为432元19. 在ABCD中，AEBC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CFCBAE（1）若AB，BC，求CE的长；（2）求证：BECGAG【答案】(1)1;(2)见解析.【
25、解析】【分析】（1）在RtABE中，由勾股定理求得BE，再由线段和差求得结果；（2）延长GA到H，使得AH=BE，证明ADHEAB得DH=AB=CD，得DCH=DHC，再证明GHC=GCH得GC=GH便可得结果【详解】（1）CFCBAE，BC，AE，AEBC于点E，AB，BE，CEBCBE1；（2）延长GA到H，使得AHBE，连接DH，CH，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AEBC，AEBDAE90，BCAE，AEDA，在ADH和EAB中，ADHEAB（SAS），DHAB=DC，DHAABE，DHCDCH，CBCF，CBFCFB，ABCD，CFBDCF，CBFDCF，DHAAB
26、E，DHADCF，DHCDCH，CHGHCG，CGHG，即CGAG+AH，AHCGAG，AHBE，BECGAG，【点睛】本题是平行四边形的综合题，主要考查了平行四边形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，第（2）小题的突破难点的方法是作辅助线，构造全等三角形与等腰三角形，从而达到解决问题的目的20. 劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图平均每周做家务的时间调查表设平均每周做家务的时间为小时，则最符合你的选项是_单选ABCD
27、（1）求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图（2）该校有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于小时的学生人数（3）为了增强学生的劳动意识，现需要从组的四位同学中抽调两位同学参与到社区服务，已知组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到一男一女的概率【答案】（1）50人，统计图见解析 （2）780人 （3）【解析】【分析】（1）根据选项B的人数和人数占比即可求出参与调查的总人数，进而求出选项C的人数，再补全统计图即可；（2）用1500乘以样本中平均每周做家务的时间不少于小时的学生人数的占比即可得到答案；（3）先列表得到所有的等可能性的结果数，然
28、后找到恰好为一男一女的结果数，最后依据概率计算公式求解即可【小问1详解】解：由题意得，参与调查的总人数为人，选项C的人数为人，补全统计图如下所示：【小问2详解】解；人，估计该校平均每周做家务的时间不少于小时的学生人数为780人；小问3详解】解：列表如下；男1男2女1女2男1（男2男1）（女1男1）（女2男1）男2（男1男2）（女1男2）（女2男2）女1（男1女1）（男2女1）（女2女1）女2（男1女2）（男2女2）（女1女2）由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好为一男一女的结果数有8种，恰好抽调到一男一女的概率为【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体
29、，树状图或列表法求解概率，熟知相关知识是解题的关键21. 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若轴上有一点，满足的面积为，求点的坐标【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为 （2）或【解析】【分析】（1）把B点坐标代入到反比例函数解析式和一次函数解析式，求出反比例函数解析式，一次函数解析式即可；（2）设直线与x轴交于点C，点M坐标为，求出点C的坐标，点A的坐标，根据的面积为，得到，据此求解即可【小问1详解】解；一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，反比例函数解析式为，一次函数解析式为；【小问2详解】解：设直线
30、与x轴交于点C，点M的坐标为，点C的坐标为，当时，对于，的面积为，或，点M的坐标为或【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，反比例函数与几何综合，正确求出一次函数与反比例函数解析式是解题的关键22. 芜湖方物梦幻王国炫丽迷人，景区内的卡通城堡是孩子们的最爱，如图，卡通城堡共有六层，每层高度相等，在地面处测得卡通城堡顶部的仰角为，在地面处测得卡通城堡五楼顶部点的仰角为，、三点在一条直线上，且米，求卡通城堡的高度结果保留整数，参考数据：【答案】卡通城堡的高度约为19米【解析】【分析】先解直角三角形得到，再由建立方程求出的长即可求出的长【详解】解；由题意得，即，又，米，米，卡通城堡的高度约为
31、19米【点睛】本题主要考查了解直角三角形，正确得到是解题的关键23. 已知：如图，的直径与弦相交于点，的切线与弦的延长线相交于点（1）求证：；（2）连接，若的半径为，求线段，的长.【答案】（1）证明见解析 （2），【解析】【分析】（1）由切线的性质和垂径定理证明，即可证明；（2）连接，先解求出，进而求出，再解求出的长即可得到答案【小问1详解】证明：是的切线，是的直径，；【小问2详解】解：连接，是的直径，的半径4，【点睛】本题主要考查了切线的性质、平行线的判定、圆周角定理以及三角函数，勾股定理等等此题难度适中，注意数形结合思想与转化思想的应用24. 如图，在中，点从点出发，以每秒4个单位长度的速
32、度向终点匀速运动，过点作交折线，于点，连结，将绕点逆时针旋转得到设点的运动时间为t（秒）（1）用含的代数式表示线段的长（2）当点落在边上时，求的长（3）当点在内部时，求的取值范围（4）当线段将的面积分成 的两部分时，直接写出的值【答案】（1） （2） （3） （4）或【解析】【分析】（1）设点已运动，由题意可用表示，根据锐角三角函数知识能用表示；（2）设点已运动，由题意可用表示，和来，由旋转的性质可得，还有的长，根据勾股定理可得关于的方程，解之即可；（3）由题意，点从点运动到点共需，当恰好落在边上时，在，和中，根据锐角三角函数，可得到关于的方程，求出此时的值，从而得解；（4）首先根据题意求出的面积，然后用表示出的面积，再根据线段将的面积分成 的两部分，构造方程，解之即可【小问1详解】，点以每秒4个单位长度的速度由向匀速运动，设点已运动，【小问2详解】设点已运动，将绕点逆时针旋转得到，小问3详解】，点从点运动到点共需，当恰好落在边上时，如图，将绕点逆时针旋转得到，在中，【小问4详解】，设，线段将的面积分成 的两部分，或，或【点睛】本题主要考查了三角形的动态问题，旋转的性质，锐角三角函数的知识，根据题意化动为静，找出临界状态，并根据题意画出图形列出相应的方程是解本题的关键