1、1 第第 12 课时角的大小比较课时角的大小比较 知识精要 1 角的大小比较 （1）度量法； （2）叠合法。 2、画相等的角 （1）度量法； （2）尺规法。 3、角的和差倍的概念及画法 （1）度量法： （2）尺规法：作两角的和的要领是“二合异侧” ，作两角差的要领是“二合同侧” 。 4、余角、补角 （1）余角：如果两个角的度数和是 90，那么这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角。 （2）补角：如果两个角的度数和是 180，那么这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。 5、余角、补角的性质 （1）同角（或等角）的余角相等； （2）同角（或等角）的补角相等 热
2、身练习 1、 时间是 2 点 15 分时，时针与分针的夹角为_22.5_度。 2、 OC 平分AOB，AOC=（2x+5），BOC=（3x-5），求 x=_10_。 3、 如图，两个三角形内角的度数都用字母或数字标出，则 x+y=_45_。 y y 7x x 72 2 AMCNBO4、一个角的补角是这个角的 4 倍，则这个角=_36_。 5、一个角的补角比这个角的余角的 3 倍还大 14，这个角=_52_。 精解名题 例1、 如图，已知AOB=COD=90，OE 是 OA 的反向延长线 （1） 在图中找出相等的角 （2） 哪些角互为余角？ （3） 哪些角互为补角？ 解（1）相等的角：BOC=E
3、OD BOE=COD=AOB=90 （2）互为余角：BOC 和EOC，EOC 和EOD （3）互为补角：BOE，COD，AOB 两两互补，AOC 和EOC， EOD 和AOD 例 2、 如图， OM 是AOB 的平分线， 射线 OC 在BOM 内部， ON 是BOC 的平分线， 已知AOC=80，求MON 的度数。 解：MON=40 巩固练习 一、填空题 1、1=（ 60 ）=（ 3600 ） 2、1 直角=_12 _平角=_90_度 3、已知a=36，那么a 的余角为_54_度。 4、已知a=82，那么a 的补角为_98_度。 5、计算：2633+5327=_80_，180-3743=_14
4、217_ 6、如果一个角的余角是这个角的 2 倍，那么这个角为_30_度。 7、钟表上，时针每小时走_30_度，分针每小时走_360_度。 8、一个角的补角比这个角的余角大_90_度。 9、一个 55的角放在两倍的放大镜下观看，角度是_55_。 D C E A B O 3 10、已知四边形 ABCD 中，B=D=90，A=45，延长 AB、DC 交于 E 点，则BEC 与BCE 的大小关系是_相等_。 课堂总结课堂总结 1、 用尺规作图法画相等的角 2、 角的和差倍的概念及画法 3、 余角补角及其性质 自我测试自我测试 一、选择题 1、下列说法中，正确的是（ B ） A.一个角的补角一定是钝角
5、 B.互余的两个角一定是锐角 C.互补的两个角一定是一个角是锐角，另一个是钝角 D.两个锐角一定互余 2、在AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定有（ A ） A.AOBAOC B. AOBAOC D. BOC=AOC 3、下列说法中，错误的是（ C ） A.直角的补角是直角 B.同角的补角相等 C.一个角的余角比这个角小 D.等角的余角相等 4、三点四十分时，钟表上的分针和时针所成的角是（ C ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 二、简答题 1、已知a 和b，用尺规作图法作AOB，使AOB=a-2b 画图略 2、已知一个角的余角是它补角的三分之一，求这个角的度数。 a b 4 解：设这个角的度数为 x，则 180-x=3（90-x） x=45 所以这个角的度数为 45。 3、如图，OB、OC 分别是AON 和AOM 的角平分线 （1）求BOC 的度数； （2）指出AOC 的余角和补角。 解： （1）BOC=90 （2）余角：AOB, BON 补角：NOC 4、如图，1=2，3=4，且所有角的度数和为 540，求AOB 的度数。 解：图中共有 10 个角，且和为 540，经过组合后可得 5AOB=540 所以AOB=108 N B A M C O