1、期中复习期中复习 一、填空题 1、使关于 x 的方程（k+2）x=k-2 有解的 k 的值是_k2_。 2、已知关于的方程 ax=5 的解是自然数，则整数 a 的值是_1,5_，相应的 x=_5,1_。 3、若代数式35446xx的值是27的倒数，则 x=_719_。 4、已知关于 x 的方程21235mx 是一元一次方程，则 m 的值为_1_。 5、6x-8 与 7-x 互为相反数，则1xx=_515_。 6、要使代数式12x 的值比53x的值大 1，则 x=_13_。 7、如果代数式214x 与15互为倒数，则 x=_9.5_。 8、若方程2310 xkx 有一个根是13，则 k=_-2_
2、。 9、若 x 的方程 2x-3=ax 的解为自然数，则整数 a 的值为_1,-1_。 10、若关于 x 的方程 4x-3ax+2-a=0 只有一解，则 a_34_。 11、若方程 x+2a-1=0 的解是方程31x的解，则 a=_25,23_。 12、如果方程23252xx的解也是方程32xb的解，则 b=_713_。 13、关于 x 的方程2(2)450kxkxk是一元一次方程，则方程的解是_45x_。 14、已知 m 是关于 x 的方程 x-2m=4 的根，则 x=_-4_。 15、已知 ab_2b,ba1_1 16、若方程313xax 的解为非负数，则 a 的取值范围是_a3_。 17
3、、关于 x 的不等式 4xa 的正整数解只有 2 个，则 a 的取值范围是 8a12。 18、不等式23(1)xx的解集为_x3 或 x-3_。 19、某正数的 3 倍加上 2，所得的和不小于这个数的 5 倍减去 6 所得的差，设这个数为 x，用不等式表示为_3x+25x-6_，这个数的范围是_0 x4_。 20、长方形的一边长为 x+5，另一边长为 3，它的面积不大于 18，则 x 的取值范围是_0 x1_。 21、5 个连续整数的和是 35，其中最大的整数是_9_。 22、若直线 L 上有 AB 点，则可得到_4_条射线。 23、已知不等式40 xa的正整数解是 1 和 2，则 a 的取值
4、范围是_8a12_。 24、若不等式组30 xax有三个整数解，则 a 的取值范围是_0a1_。 二、计算题 1、212110114312xxx 2、452112(2)34xxx 解： x=21 解： x=4.1 3、2 3 31 (1)3 33 2 42xx 4、124816xxxxx 解： x=-376 解：x=16 5、1112263(2)(56)(34)375105xxxx 6、3(2)451312xxxxx 解： x=1 解：-1x37. 7、312(1)2(1)4xxxx 解：-3x1 三、解答题 1、k 取何值时，方程 4（2x+3）=k（1-x）-5（x-2）的根是27。 解：
5、由题得：72132kkx 所以，k=8 2、已知关于 x 的方程232axx与方程 2（3x-1）=3x+1 的解相同，求：a 的值以及关于 x 的方程 ax-2=a（1+2x）的解。 解：由 2（3x-1）=3x+1 得：x=1 把 x=1 代入232axx得：a=1 把 a=1 代入 ax-2=a（1+2x）得：x=-3 3、若关于 x 的方程132xax与4xaxa的解相同，试求 a 的值和这个相同的解。 解：由132xax得：536ax 由4xaxa得：35ax 由35536aa得：179a 所以，1715x 4、检验 x=1 是否是方程83134xx 的根。 解：把 x=1 代入方程
6、的左右两边，结果左边不等于右边 所以 x=1 不是原方程的根。 5、若关于 x 的不等式组2514625()xxxaxa无解，求 a 的取值范围。 解：由得：x8 由得：x-2a 不等式组无解 -2a8 即 a-4 6、已知关于 x 的不等式组3()6220 xaaax，若该不等式组的非负整数解只有 0,1，求 a 的取值范围。 解：由得：x2a 不等式组的非负整数解只有 0.，1 12+3a2 即-3a0 7、已知关于 x 的不等式 3（x-1）-a2 恰好有三个正整数解 1,2,3，试求 a 的取值范围。 解：由题得：x35a 不等式恰好有三个正整数解 1,2,3 335a4 即 4a7
7、8、若关于 x 的方程2236kxmxnk，无论 k 取何值时，它的解总是 x=1，求：m、n 的值。 解：由题得：x=14212kmnk （4+n）k=13-2m k 有无数解 0 k=0 即 4+n=0 13-2m=0 所以：m=213 n=-4 四、应用题 1、一解放军部队正以每小时 15 千米的速度前进，侦查员以每小时 45 千米的速度迎面而来，从队头到队尾共用去 5 分钟，求部队的长度。 解：设部队的长度为 x 千米，ze 6051545x x=5 所以部队的长度是 5 米。 2、某校宿舍在学校的学生人数在 80-100 之间，在安排宿舍时，若每间住 4 人，则有 21 人住不下，若
8、每间住 6 人，则安排了两间宿舍有人住但没注满，其他宿舍都注满，问：学校有几间宿舍？ 解：设学校有 x 间宿舍，则 10)2(6214210021480 xxx 解得：21154314 x 所以 x=15 3 下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜） 甲 乙 丙 每辆汽车能满装的吨数 2 1 1.5 每吨蔬菜可获得利润（百元） 5 7 4 公司计划用 20 辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜 36 吨到某地销售（每种蔬菜不少于 1 车） （1） 试分析：有几种可能的方案 （2） 如何安排装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？ 解： （1）设甲种蔬菜有 x 吨，乙种蔬菜有 y 吨，丙种蔬菜有 z 吨，则 )2(205 . 12) 1 (36zyxzyx （1） 6-（2） 6：3x+2z=96 x 是 2 的倍数，z 是 3 的倍数 Z 3 6 9 12 X 30 28 26 24 Y 3 2 1 0 有三种方案 （2）方案一：30 5+3 7+3 12=207 方案二：28 5+7 2+6 4=178 方案三：26 5+7+9 4=173 所以，采用方案一，即 15 辆车装甲，3 辆车装乙，3 辆车装丙时，利润最大，最大利润是 207 元。