1、第三第三章章概率的进一步认识概率的进一步认识 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A B C D 2小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A B C D 3甲、乙、丙、丁四人做相互传球游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了 4 次则第四次仍传回到甲的概率是（ ） A B C D 4某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程
2、，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（ ） A B C D 5有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（ ） A B C D 6如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ） A B C D 7物理某一实验的电路图如图所示，其中 K1，K2，K3 为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡任意闭合开关 K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A B C D 8在同样的条件下对某种小麦种子进
3、行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（ ） 试验种子数 n（粒） 50 200 500 1000 3000 发芽频数 m 45 188 476 951 2850 发芽频率 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95 A0.8 B0.9 C0.95 D1 9在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有 4 个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.4，那么可以推算出 n 大约是（ ） A10 B14 C16 D40 10某小组在“用频率估计概
4、率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A在装有 1 个红球和 2 个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随 机摸出一个球是“白球” B从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的” C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上” D只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 6 11在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A频率就是概率 B频率与试验次数无关 C概率是随机的，与频率无关 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 12某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了
5、某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5 D抛一枚硬币，出现反面的概率 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 13一个布袋内只装有一个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一
6、个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 14 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物， 假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 15一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球 个 16现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为
7、0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 三、解答题三、解答题（本部分共（本部分共 5 5 题，合计题，合计 5252 分）分） 17 （9 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查 （每位同学只选最关注的一个） ， 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图 中计算出“进取”所对应的圆心角的度数 （3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查， 根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰 好选到学生关注最多的两
8、个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、B、C、D、E） 18 （9 分）甲、乙两人都握有分别标记为 A、B、C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则 A 胜 B，B 胜 C，C 胜 A；若两人出的牌相同，则为平局 （1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； （2）求出现平局的概率 19 （10 分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 1 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 （1）求袋子中白球的个数； （请通过列式或列方程解答） （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个
9、球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率 （请结合树状图或列表解答） 20 （12 分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图 （1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的概率将会接近 （精确到 0.01） ，假如你摸一次，你摸到白球的概率为 ； （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ （3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为， 需要往盒子里再放入多少个白球？ 21 （12 分）一个不透明袋子中有 1 个红球，1 个绿球和 n 个
10、白球，这些球除颜色外无其他差别 （1）当 n=1 时，从袋中随机摸出 1 个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？ （2） 从袋中随机摸出一个球， 记录其颜色， 然后放回， 大量重复该实验， 发现摸到绿球的频率稳定于 0.25，则 n 的值是 ； （3） 当 n=2 时， 先从袋中任意摸出 1 个球不放回， 再从袋中任意摸出 1 个球， 请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5 CAABB 610 BACAD 11-12 DB 二、填空题二、填空题 13. 14. 15. 20 16. 15 三、解答题三、解答题 17.【解析】 （1）
11、280 名； （2）108 （3）用树状图为： 共 20 种情况，恰好选到“C”和“E”有 2 种， 恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 18. 【解析】 （1）画树状图得：则共有 9 种等可能的结果； （2）出现平局的有 3 种情况，出现平局的概率为：= 19. 【解析】 （1）设袋子中白球有 x 个， 根据题意得：=，解得：x=2， 经检验，x=2 是原分式方程的解，袋子中白球有 2 个； （2）画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有 5 种情况， 两次都摸到相同颜色的小球的概率为： 20. 【解析】 （1）根据题意得：当 n 很大时，摸到白球的概率将
12、会接近 0.50； 假如你摸一次，你摸到白球的概率为 0.5； （2）400.5=20，4020=20； 答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有 20 个、20 个； （3）设需要往盒子里再放入 x 个白球；根据题意得：=，解得：x=10； 答：需要往盒子里再放入 10 个白球 21. 【解析】 （1）当 n=1 时，从袋中随机摸出 1 个球，摸到红球和摸到白球的可能性相同； （2）利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为 0.25， 则=0.25，解得 n=2，故答案为 2； （3）解：画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的结白色的结果共有 2 种， 所以两次摸出的球颜色不同的概率= 22. 【解析】 （1）“2 点朝上”的频率为=0.15；“4 点朝上”的频率为=0.16； （2）小明的说法错误； 因为只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近； 小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性； （3）P（不小于3）=