1、河北省唐山市2022-2023学年九年级上期末数学模拟试卷一、单选题1已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（）A2B2C4D42抛物线的顶点坐标是（）ABCD3如图， 在中，则（）A BCD4下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A水满则溢B水涨船高C水滴石穿D水中捞月5已知的半径为3cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断6如图，圆锥母线长，底面圆半径，则圆锥侧面展开图的圆心角是（）ABCD7反比例函数，下列说法不正确的是（）A随的增大而增大B图像经过点C图像位于第二、四象限D图像关于直线对称8定义新运算：ab，例如：4
2、5，4（5）那么函数y2x（x0）的图象大致是（）ABCD9课下小亮和小莹讨论一道题目：“已知点O是的外心，求”小亮的解答为：如图，画以及它的外接圆O，连接，由，得而小莹说：“小亮考虑的不周全，应该还有另一个不同的值”下列判断正确的是（）A小亮求的结果不对，应该是B小莹说的不对，就是C小莹说的对，的另一个值是D两人说的都不对，的值有无数个10在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）ABCD11如图，在半径为5cm的O中，直线l交O于A、B两点，且弦AB8cm，要使直线l与O相切，则需要将直线l向下平移()A1cmB2cmC3cmD4cm12如图， 在平行四边形 中， 是 的中点， 是
3、 的中点， 交 于点 的延长线交 的延长线于 点，那么 （）A1：4BCD13如图，在下列44的正方形（每个小正方形的边长都为1）网格中均有一个三角形，能相似的两个三角形是()A和B和C和D和14如图，AOB和ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中是（）AB3C6D12二、填空题15已知点在反比例函数的图象上，则的值为 _16如图，在中，则_cm17已知二次函数，当时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）18如图，在半径为2的中，弦直径，垂足为，点为上一点，于点（1）_；（2）当点在上运动的过程中，线段长度的最小值为_三、解答题19解方程
4、(1)；(2)20如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C请在网格图中进行下列操作：(1)经过、三点的圆弧所在圆的圆心D点坐标为 ；(2)D的半径为 (结果保留根号)(3)连接AD、CD，若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径(结果保留根号)21如图，中，是直角，过斜边中点而垂直于斜边的直线交的延长线于，交于，连接.求证：(1)；(2).22如图，一次函数的图形与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且，(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象直接写出当时，一次函数值
5、大于等于反比例函数的值时x的取值范围23中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A太空冰雪实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验小明和小华两位同学打算各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理(1)小明随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率为 ；(2)利用树状图或列表的方法求小明和小华抽到不同实验的概率24如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，一次函数与反比例函数（）的图象交于，两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出当时，的取值范围；(3
6、)若点在轴上，求的最小值25已知拋物线与轴交于，两点，与轴交于点(1)求抛物线的表达式(2)连接，求(3)拋物线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由26如图，在中，点D、E分别是边、上的点，且(1)如图1，若，求证：；(2)若如图2，当时，求的长；如图3，当时，直接写出的长是_参考答案1C2C3A4D5C6B7A8D9C10C11B12B13C14C1516417减小18 19（1）；（2），即：，20.（1）解如图，分别作AB，BC的垂直平分线交于点D，点D的坐标为（2，0）；故答案为：（2，0）（2）解：如图，连接AD，CD， 根据题意得：OA=4，OD=2，
7、；故答案为：（3）解：如图，连接AC，ADC=90，弧AC的长为，设该圆锥底面半径为r，则，解得：，即该圆锥底面半径为21.（1）是直角， ，；（2），点为直角斜边的中点，.，22.（1）解：在中，令，得点D的坐标为（2）解：，解得由，可得：，解得，把分别代入与则一次函数解析式为，反比例函数解析式为（3）解：一次函数大于等于反比例函数的值的图象体现为一次函数的图象要在反比例函数的上方（包含临界点）则由图可知，x的取值范围为23.（1）小明随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小明和小华抽到不同实验的结果有12种，小明和小华抽到不同
8、实验的概率为24.（1）反比例函数（）过点，反比例函数解析式为（），将代入得，点的坐标为，将点，分别代入一次函数，可得解得一次函数的解析式为；（2）由图象可得：当时，的取值范围是；（3）如图，作点关于轴的对称点，则，连接，的最小值等于的长，的最小值为25.（1）解：把，两点代入中，得，解得，抛物线的表达式为；（2）解：当时，即，即所求面积为6；（3）解：，把代入抛物线表达式得：，解得；把代入抛物线表达式得：，解得；综述所述，点的坐标为或或或26.（1）证明：在中，又，=，；（2）解：如图2，作的垂直平分线交于F，连接，又，；如图：延长到，使，则，作于，则，在中，由勾股定理得：，在中，根据勾股定理得：，作中垂线交于，于，设，则，解得 ，