1、福建省福州市长乐区2021-2022学年八年级上期末考试数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.1.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.B.C.D.A.B.D.C.2.下列四个图形依次是北京、云南、辽宁、福建四个省市的图案字体,其中是轴对称图形的是( ) 3.人体中红细胞的直径约为,将数据用科学记数法表示为( )A.B.C.D.4.五边形的内角和等于( ) A.B.C.D.5.如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出的依据是( ) 第5题A.SASB.SSS C.ASAD.AAS6.下列运算正确的是( ) A.B.C.D.7.如果多项式与多项式的乘积中不含x的一次项
2、,那么a的值为( ) A.B.C.D.18.我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图1可以用来解释图1图2,那么通过图2面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是( ) A.B. C.D.9.若为实数,在“”的“”中添上一种运算符号(在“,”中选择)后,其运算的结果为有理数,则不可能是( )A.B.C.D.10.在,这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( ) A.B.C.D. 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会钉上两条斜拉的木条.这样做的依据是利用三角形具有 . 12.若分式的值等于0,则x的值为 . 13.计算
3、: . 14.若是整数,则正整数的最小值是 .15.如果关于x的多项式是一个完全平方式,那么b的值为 . 16.如图,在RtABC中,AD平分BAC交BC于点D,E为AB中点,AD,第16题CE交于点F,则下列结论正确的是 .(填序号) ；ACE是等边三角形；.三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分8分)计算:(1)； (2).18.(本小题满分8分)计算:.19.(本小题满分8分)如图,点B,F,C,E在一条直线上,.求证:.20.(本小题满分8分)如图,在ABC中,DEAC交AB,BC于点D,E,EF平分DEB交AB于点F,且,求A的
4、度数.21.(本小题满分8分) 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的,这时增加了乙队,两队又共同工作了2个月,总工程全部完成.乙队单独完成总工程需要多长时间?22.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,.(1)画出ABO关于x轴的对称图形ABO,其中点A的对称点为A,点B的对称点为B,并直接写出点A,B的坐标:A( , ), B( , )；(2)在y轴上画出点P,使得ABP的周长最小；(3)若点C在坐标轴上,且ABC是等腰直角三角形,写出符合条件的点C的坐标.23.(本小题满分10分)如图,在ABC中,D是线段AB的中点,且.(1)尺规作图:在直线AC右侧,求作一点E,使得EDCABC；(要求:保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,延长CB至点P,使得,连接DP,求证:P,D,E三点共线.24.(本小题满分12分)已知:,.(1)当时,求的取值范围；(2)设.当时,求的值；若为整数时,求的正整数值.25.(本小题满分14分)如图,在RtABC中,.BM是RtABC的一个外角的平分线,点D在CB的延长线上,连接DM,AM,AD,且.备用图(1)若,求AB的长；(2)求证:AMD是等边三角形；(3)求BM,BC,BD之间的数量关系.