1、福建省福州市长乐区福建省福州市长乐区 2021-2022 学年七年级上期末考试数学试题学年七年级上期末考试数学试题 一、一、选择题选择题: :本题本题共共 10 小题小题, ,每小题每小题 4 分分, ,共共 40 分分. . 1.在2 022,13,0,3四个数中,最小的数是( ) A.2 022 B.13 C.0 D.3 2.用a表示的数是( ) A.负数 B.正数 C.负数或正数 D.负数或正数或 0 3.2021 年10 月 16日,神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱,天和核心舱离地面约390 000 m,数据390 000用科学记数法表示为( ) A.439 10 B.43.9 10
2、 C.53.9 10 D.63.9 10 4.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,与汉字“美”相对 的面上的汉字是( ) A.建 B.好 C.家 D.园 5.解方程2(31)(4)1xx时,去括号正确的是( ) A.6141xx B.6241xx C.6141xx D.6241xx 6.下列运算正确的是( ) A.2232aa B.22232aaa C.22434aaa D.22232aaa 7.下列方程的变形,正确的是( ) A.由21x ,得12x B.由31x,得13x C.由53x ,得53x D.由102x ,得2x 8.若ab,则 a,b 的关系是( ) A.0ab
3、B.0ab C.0a 且0b D.ab或ab 9.有理数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A.0ab B.0ac C.ba D.0bc 10.下列角度中,不能用一副三角板画出来的是( ) A.15o B.105o C.125o D.165o 第卷 二、填空题二、填空题: :本题共本题共 6 小题小题, ,每每小小题题 4 分分, ,共共 24 分分. . 11.2 022的倒数是 . 12.多项式3223x yy的次数是 . 13.若3mx y与22nx y是同类项,则mn的值为 . 第 4 题 建 园 家 好 美 设 0cba第 9 题 14.已知14x
4、 是关于 x 的一元一次方程5327xmx的解,则 m 的值为 . 15.一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是 33,设这个数为 x, 则所列方程为 . 16.如图,平面内90oAOBCOD,OF 平分AOC,则以下结论: AODCOB ；90oBODAOC； 180oAOCBOD；OF 平分BOD. 其中正确的是 .(填序号) 三、解答题三、解答题: :本题共本题共 9 小题小题, ,共共 86 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.(每小题 4 分,共 8 分) 计算:(1)32932 ； (2)
5、43116( 2)3 1 . 18.(本小题满分 7 分) 先化简,再求值: 22311122323xxyxy ,其中13x ,3y . 19.(每小题 5 分,共 10 分) 解方程:(1)3521xxx ； (2)3112123xx . ABODCF第 16 题 20.(本小题满分 7 分) 如图,已知平面内四个点 A,B,C,D,用直尺、圆规按要求作出相应的图形.(不写作法,保留作图痕迹) (1)画直线 BC 和射线 AB； (2)连接 AC,并在射线 AB 上作线段 AE,使得2AEAC； (3)在射线 AB 上确定一点 P,使得PCPD的和最小. 21.(本小题满分 8 分) 七年
6、1 班 6 名男生测量身高,以160 cm为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.测量结果 记录如下: 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高/cm 158 175 164 161 157 160 差值/cm 2 15 4 1 m 0 (1)求 m 的值； (2)计算这 6 名同学的平均身高. 22.(本小题满分 10 分) 已知线段9AB ,点 C 在线段 AB 上,且12BCAC,D 是 AC 的中点. (1)根据题意,画出图形； (2)求 BD 的长. ABCD23.(本小题满分 10 分) 对于有理数 a,b,定义一种新运算“”,规定ababab . (1)计算2( 3) 的值； (2
7、)已知18aa ,求 a 的值. 24.(本小题满分 12 分) 为参加演出,七年一班和七年二班准备购买演出服.下面是某商家给出的演出服价格表: 购买演出服数量/套 135 3660 61 及 61 以上 每套演出服价格/元 70 60 50 已知两班共有学生 67 人(其中一班人数多于二班人数,且两班学生人数都不超过 60 人),如 果两班单独购买演出服,每人只买一套,那么一共应付4 320元. (1)若两班联合购买演出服,共可以节省多少钱? (2)七年一班和七年二班各有多少学生购买演出服? (3)若七年二班单独购买时,商家每件演出服获利 40%.现七年三班想单独购买,且购买的演 出服比二班
8、多 8 套,那么商家卖给三班演出服可获利多少元? 25.(本小题满分 14 分) 如图 1,将一副直角三角板摆放在直线 AD 上(直角三角板 OBC 和直角三角板 MON,OBC 90MON o,45BOCo,30MNOo,保持三角板 OBC 不动,将三角板 MON 绕点 O 以每秒10o的速度顺时针旋转,旋转时间为 t(09)t 秒. (1)若 ON 平分COD,求 t 的值； (2)求MOC 与NOD 的数量关系； (3)若在三角板 MON 开始旋转的同时,另一个三角板 OBC 也绕点O 以每秒5o的速度顺时针 旋转,当三角板MON停止时,三角板OBC 也停止.求在旋转过程中,MOC与NOD的 数量关系. ABCODMN图 1 AOD备用图