1、2022年山东省滨州市中考数学考前模拟冲刺试题一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d6，则点D表示的数为（）A. 2B. 0C. 3D. 52. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A. 2mB. 3mC. 6mD. 9m3. 下列计算正确的是（）A. 5a2a3B. aa2a3C. （a2）3a6D. a2+a2a
2、44. 如图，平行四边形中，的平分线交于E，则的长（）A. 4B. 5C. 5.5D. 65. 如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（ ）A. B. C. D. 6. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 7. 一元二次方程 根的情况是（）A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 有两个不相等的实数根8. 有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直），现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的
3、概率为（ ）A. B. C. D. 9. 如图所示，已知 是 外接圆， 是 的直径，连接 ，若，则 的值为（）A B. C. D. 10. 已知两条抛物线和的解析式分别是关于与的关系式：与：对上述抛物线说法正确的序号是（）两条抛物线与轴的交点一定不在轴的上方；在抛物线、中，可以将其中一条抛物线经过向上或向下平移得到另一条抛物线；在抛物线、中，可以将其中一条抛物线经过向左或向右平移得到另一条抛物线；两条抛物线的顶点之间的距离为1A B. C. D. 11. 互不重合的两点，皆落于反比例函数图象上，当直线AB与第二象限角平分线垂直时，的值等于（）A. B. 1C. D. 712. 如图，ABC中，
4、ACB90，ACBC，AB10，点G为AC中点，连接BG，CEBG于F，交AB于E，连接GE，点H为AB中点，连接FH，以下结论：ACEABG；CF；AGECGB；FH平分BFE，其中正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_.14. 如图，中，点D在AB上，若，则_15. 计算：_16. 已知一组数据分别为：93，93，88，81，94，91，则这组数据的方差为_17. 函数y的定义域是_18. 如图，点O为等边内一点， ，连接并延长交于点D若，过点B作交延长线于点F，连接，则_三解答题（共
5、6小题，满分60分）19. 计算：20. 某国产著名品牌衬衫标价为400元/件，去年中秋节和国庆节期间经过两次优惠降价为324元 /件，并且两次降价的百分率相同：（1）求该种衬衫每次降价的百分率；（2）若该种品牌衬衫的进价为300元/件，两次降价共售出此种品牌衬衫100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元，第一次降价至少要销售出多少件该种衬衫？21. 将两张完全相同的矩形纸片，矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形（1）试判断四边形为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若四边形的面积为15，求的长22. 为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量
6、不超过时，水费按每立方米1.1元收费，超过时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为，应缴水费为y元（1）写出y与x之间函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？23. 如图，中，在的延长线上，平分（1）求证：；（2）过点作于点，交于点，若，求的长24. 如图，直线yx+n与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过点A，B（1）求抛物线的解析式（2）M是抛物线对称轴上的一点连接BM，CM，求BM+CM的最小值（3）若E（m，0）为x轴正半轴上一动点，过点E作直线EDx轴，交直线AB于点D，
7、交抛物线于点P，连接BP，BC，当PBD+CBO45时，请求出m的值2022年山东省滨州市中考数学考前模拟冲刺试题一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d6，则点D表示的数为（）A. 2B. 0C. 3D. 5【答案】D【解析】【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x3，点B表示的数为x4，点A表示的数为x7，由题意得，x+（x3）+（x4）+（x7）6，解得，x5，故选：D【点睛】考查数
8、轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.2. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A. 2mB. 3mC. 6mD. 9m【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积公式，RtABC的面积等于AOB、AOC、BOC三个三角形面积的和列式求出点O到三边的距离，然后乘以3即可【详解】设内切圆半径为r，由勾股定理可得斜边=，则利用面积法可得：，解得管道为（m），故选：C【点睛】本题考查了
9、角平分线上的点到两边的距离相等的性质，以及勾股定理，三角形的面积的不同表示，根据三角形的面积列式求出点O到三边的距离是解题的关键3. 下列计算正确的是（）A. 5a2a3B. aa2a3C. （a2）3a6D. a2+a2a4【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算逐项进行计算判断即可【详解】解：A.5a2a3a，故本选项不合题意；Baa2a3，故本选项不合题意；C（a2）3a6，故本选项符合题意；Da2+a22a2，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键4. 如图，平行四边形中，的平分线交于E
10、，则的长（）A. 4B. 5C. 5.5D. 6【答案】B【解析】【分析】由在平行四边形中，的平分线交于点E，易证得，继而求得的长【详解】解：四边形是平行四边形，平分，故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5. 如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样，由此即可解答【详解】把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后的主视图与该几何体旋转前从右面
11、看到的图形一样，该几何体的从右面看到的图形为，该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图为 故选C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样是解决问题的关键6. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A B C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别求出不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解：由，得；由，得，不等式组的解集为，在数轴上表示为：故选：A【点睛】本题考查的是数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答本题的关键7. 一元二次方程 根的情况是
12、（）A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 有两个不相等的实数根【答案】D【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式计算的值并判断即可【详解】 原方程由两个不相等的实数根故选：D【点睛】本题考查根据一元二次方程根的判别式判断根的情况，熟记相关结论是本题的解题关键8. 有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直），现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意，画出树状图，结合圆、矩形、等边三
13、角形、菱形、平行四边形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有圆、菱形和矩形，利用概率公式即可求得答案【详解】解：根据题意，画树状图，得：记抽到圆为A，抽到矩形为B，抽到等边三角形为C，抽到菱形为D，抽到平行四边形为E；则如下图：所有的可能有20种，既是中心对称图形又是轴对称图形的有圆、菱形和矩形，既是中心对称图形又是轴对称图形的可能是：AB、AD、BA、BD、DA、DB，共6种，概率为：；故选：B【点睛】此题考查了列表法或树状图求概率，以及概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比9. 如图所示，已知 是 的外接圆， 是 的直径，连接 ，若，则 的值为（）A. B. C. D. 【答案】B
14、【解析】【分析】由直径所对圆周角为直角，得出：，再由勾股定理求得CD的长，由即可求得结果【详解】解：是的直径，故选：B【点睛】本题考查了圆中直径所对的圆周角是直角，勾股定理，灵活运用这些知识求锐角三角函数是关键10. 已知两条抛物线和的解析式分别是关于与的关系式：与：对上述抛物线说法正确的序号是（）两条抛物线与轴的交点一定不在轴的上方；在抛物线、中，可以将其中一条抛物线经过向上或向下平移得到另一条抛物线；在抛物线、中，可以将其中一条抛物线经过向左或向右平移得到另一条抛物线；两条抛物线的顶点之间的距离为1A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出两条抛物线与轴交点即可判断；根据两
15、条抛物线的对称轴相同，可知一条抛物线经过向上或向下平移得到另一条抛物线；根据两条抛物线的对称轴相同，可知两条抛物线不可能左右平移得到；配方后，得到顶点坐标，相减即可【详解】抛物线与轴交点为，抛物线与轴交点为，一定不在x轴的上方，故本选项正确；由于两抛物线对称轴相同，均为，可知，其中一条抛物线经过向上或向下平移得到另一条抛物线；故本选项正确；由于两抛物线对称轴相同，两条抛物线不可能左右平移得到，故本选项错误；抛物线的解析式配方得，；抛物线的解析式配方得，故本选项正确故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，熟练掌握二次函数与轴，轴的交点的求法，图像的平移，顶点坐标的求法是解本题的关键11.
16、 互不重合的两点，皆落于反比例函数图象上，当直线AB与第二象限角平分线垂直时，的值等于（）A. B. 1C. D. 7【答案】C【解析】【分析】由直线AB与第二象限角平分线垂直可知A、B关于直线对称，即有，再根据两点均在反比例函数图象，可得，问题随之得解【详解】解：根据题意A、B关于直线对称，互不重合的两点，皆落于反比例函数图象上，故选：C【点睛】本题主要考考查了反比例函数的性质，轴对称的性质，根据A、B关于直线对称，得出，是解答本题的关键12. 如图，ABC中，ACB90，ACBC，AB10，点G为AC中点，连接BG，CEBG于F，交AB于E，连接GE，点H为AB中点，连接FH，以下结论：A
17、CEABG；CF；AGECGB；FH平分BFE，其中正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】如图，作APAC交CE的延长线于P，连接CH构造全等三角形，证明CAPBCG（ASA），EAGEAP（SAS），即可判断（3）正确，利用四点共圆可以证明（4）正确，解直角三角形可以判定（2）错误【详解】解：如图，作APAC交CE的延长线于P，连接CHCEBG，CFBACB90，ACE+BCE90，CBG+BCE90，ACECBG，BG是ABC的中线，ABBC，ABGCBG，ACEABG，故（1）不合题意，ACPCBG，ACBC，CAPBCG90，CAPBCG（ASA）
18、，CGPAAG，BGCP，AGAP，EAGEAP45，AEAE，EAGEAP（SAS），AGEP，AGECGB，故（3）符合题意，AB10，ABC是等腰直角三角形，ACBC10，AGCG5，BG5，CGCBBGCF，CF2，故（2）不合题意，CACB，ACB90，AHHB，BCHACH45，CFBCHB90，C，F，H，B四点共圆，HFBBCH45，EFHHFB45，FH平分BFE，故（4）符合题意，故选：B【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质.二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是
19、_.【答案】【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件列不等式组，求出不等式组的解集即可得答案.【详解】在实数范围内有意义，解得：x1，故答案x1【点睛】本题考查二次根式有意义及分式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数；要使分式有意义，分母不为0.14. 如图，在中，点D在AB上，若，则_【答案】108【解析】【分析】设A=x，然后利用等边对等角表示出各个角的度数，然后利用三角形内角和定理求得x的值后即可求得答案【详解】解：设A=x，CA=CB，DA=DC，B=A=ACD=x，CDB=A+ACD=2x，BD=BC，BCD=CDB=2x，A+ACB+B=180，x+x+2x+x
20、=180，x=36，ACB=3x=108，故答案为：108【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，了解等边对等角的性质是解答本题的关键，难度不大15. 计算：_【答案】#0.25【解析】【分析】根据零指数幂，实数的混合运算法则计算即可【详解】解：原式故答案为：0.25【点睛】本题考查了零指数幂以及实数的混合运算法则，掌握实数的混合运算法则是解答本题的关键16. 已知一组数据分别为：93，93，88，81，94，91，则这组数据的方差为_【答案】20【解析】【分析】根据方差的定义进行计算即可【详解】解：这组数据的平均数为：，故答案为：20【点睛】本题主要考查了方差的计算，熟练掌握方差的定义和计算方法
21、是解题的关键方差：各个数据与平均数的差的平方的平均数17. 函数y的定义域是_【答案】x【解析】【分析】根据题目中的函数解析式，可知2x+30，从而可以求得x的取值范围【详解】函数y，2x+30，解得：x故答案为：x【点睛】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答18. 如图，点O为等边内一点， ，连接并延长交于点D若，过点B作交延长线于点F，连接，则_【答案】【解析】【分析】在上截取，设交于点Q，可证得是等边三角形，再证明，可得，进而得到，设，可得，从而得到，作于H，则，可得，从而得到，再由勾股定理可得，即可求解【详解】解：在上截取，设交于点Q，是等边三角
22、形，是等边三角形， 在与中，设，作于H，则，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键三解答题（共6小题，满分60分）19. 计算：【答案】1【解析】【分析】确定运算顺序，先算括号里的加法，再算除法，最后化简即可【详解】原式【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，要注意的是：运算顺序不要错；分子分母的因式分解也不要错当然本题也把除式先约分，转化为乘法，然后用乘法分配律完成也比较简单20. 某国产著名品牌衬衫标价为400元/件，去年中秋节和国庆节期间经过两次优惠降价为324元 /件，并且两次降价的百分率相同：（1）求该种衬
23、衫每次降价的百分率；（2）若该种品牌衬衫的进价为300元/件，两次降价共售出此种品牌衬衫100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元，第一次降价至少要销售出多少件该种衬衫？【答案】（1）；（2）至少要销售件.【解析】【分析】（1）设该种衬衫每次降价的百分率为，则两次优惠降价后的价格为： 再列方程解方程即可；（2）利用两次的利润之和不少于3120元，列不等式，再解不等式可得答案.【详解】解：（1）设：该种衬衫每次降价的百分率为，由题意得：解得：（不合题意，舍去）所以该种衬衫每次降价的百分率为10%；（2）设第一次降价要销售出件该种衬衫，由题意得：解得：所以第一次降价至少要销售出20件该种衬
24、衫【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，增产率问题，一元一次不等式的应用，熟练应用方程与不等式解决实际问题是解题的关键.21. 将两张完全相同的矩形纸片，矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形（1）试判断四边形为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若四边形的面积为15，求的长【答案】（1）菱形，理由见解析；（2）9【解析】【分析】（1）证明DABDEB，得出ABD=EBD，证出四边形DHBG是平行四边形，再根据平行线的性质结合ABD=EBD，即可得出HDB=HBD，由等角对等边可得出DH=BH，由此即可证出DHBG是菱形；（2）根据菱形的面积和AD求出BH，得到DH，利用勾
25、股定理求出AH，即可得到AB【详解】解：（1）四边形DHBG是菱形理由如下：四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，A=E=90，AD=ED，AB=EB在DAB和DEB中，DABDEB（SAS），ABD=EBDABCD，DFBE四边形DHBG是平行四边形，HDB=EBD，HDB=HBD，DH=BH，四边形DHBG是菱形（2）四边形DHBG的面积为15，AD=3，HB=153=5，DH=HB=5，AH=4，AB=BH+AH=9【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理，解题的关键是：（1）利用等角对等边找出DH=BH；（2）利用勾股定理求出AH长22.
26、为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过时，水费按每立方米1.1元收费，超过时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为，应缴水费为y元（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？【答案】（1）；（2）这两户家庭这个月的用水量分别为和【解析】【分析】（1）由题意可分，x6两种情况写出y与x之间的函数表达式；（2）首先判断消费是否大于1.16，若不大于，则采用（1）中的函数关系式求解，若大于，则采用x6的函数关系式求解【详解】解：（1）当时，；当，即，所以y与x之间的函
27、数表达式为，（2）因为所以用水量不超过6立方米，所以当时，解得因为所以用水量超过6立方米，所以当时，解得答：这两户家庭这个月的用水量分别为和【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握分段函数的特点和解决方法是解题关键 23. 如图，中，在的延长线上，平分（1）求证：；（2）过点作于点，交于点，若，求的长【答案】（1）见解析 （2）8【解析】【分析】（1）根据，平分，可知，从而可知（2）由于，平分，是等腰三角形，从而可知是的中位线，所以【小问1详解】解：，平分，【小问2详解】解：由于，平分是等腰三角形，是的中位线，【点睛】本题考查等腰三角形，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质与判定，本题属于中等
28、题型24. 如图，直线yx+n与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过点A，B（1）求抛物线解析式（2）M是抛物线对称轴上的一点连接BM，CM，求BM+CM的最小值（3）若E（m，0）为x轴正半轴上一动点，过点E作直线EDx轴，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接BP，BC，当PBD+CBO45时，请求出m的值【答案】（1）yx2+2x+3；（2）BM+CM的最小值为；（3）或5【解析】【分析】（1）根据点坐标特征利用待定系数法求解即可；（2）先求出对称轴，根据抛物线的对称性和两点之间线段最短可知，BM+CM的最小值为AB的长度，进而利用勾股定理求解即可；（3）根
29、据题意，分点P在直线AB的上方和点P在直线AB的下方两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）将点A（3，0）代入yx+n中得： 0=3+n，则n=3，yx+3，当x=0时，y=3，B（0，3），将A(3，0)、B（0，3）代入yx2+bx+c中得：，解得：，抛物线的解析式为yx2+2x+3；（2）抛物线的解析式为yx2+2x+3= y（x1）2+4，对称轴为直线x=1，点A（3，0）与点C关于直线x=1对称，点M在对称轴上，C（1，0），MC=MA，MC+BM=MA+MBAB（当A、M、B共线时取等号），即BM+CM的最小值为AB的长度，A(0，3)，B(0，3)，OA=3，OB=3，AB= =
30、 ，BM+CM的最小值为；（3）如图，当点P在直线AB的上方时，过点B作BFED交ED延长线于F，连接BC，则四边形OBFE是矩形，OBF=BFP=AOB=90，OA=3，OB=3，OBA=ABF=45，即FBP+PBD=45，PBD+CBO45，FBP=CBO，BFPBOC，由题意，E(m，0)，D（m，m+3），P(m，m2+2m+3)，F(m，3)，m0，BF=m，PF=3（m2+2m+3）=m22m，解得：m1=，m2=0（舍去）；如图，当点P在直线AB的下方时，PBD+OBP=45，PBD+CBO45，OBP=CBO，设直线BP交x轴于M，则OM=OC=1，PEx轴，即PEy轴，BOMPEM，即，解得：m1=5，m2=0（舍去），综上，当PBD+CBO45时，m的值为或5【点睛】本题考查二次函数的综合，涉及待定系数法求二次函数解析式、利用二次函数的对称性求最短路径、相似三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、解一元二次方程等知识，解答的关键是理解题意，结合图象找到相关知识的关联点，利用数形结合和分类讨论等思想方法进行推理、探究和计算