1、2022-2023 学年人教五四版八年级上册数学期末复习试卷学年人教五四版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各式运算正确的是（ ） Aa3+a3a6 Bx3x2x6 C（a3）2a9 D（a2）3a6 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列代数式中，是分式的是（ ） A B C D 4点 A（0，4）与点 B（0，4）是（ ） A关于 y 轴对称 B关于 x 轴对称 C关于坐标轴对称 D不能确定 5设，下列变形正确的是（ ） A B C3a2b D2a3b 6下列各式是最简二次
2、根式的是（ ） A B C D 7式子成立的条件是（ ） Ax3 Bx1 C1x3 D1x3 8 我们可以利用图形的面积来解释一些代数恒等式 如图， 能够使用其中阴影部分面积说明的等式是 （ ） Aa（a+9）a2+9a B（a+3）（a3）a29 C（a+6）（a6）a236 D（a+3）2a2+6a+9 9如果用长 20 米的铁丝围成一个面积为 24 平方米的长方形，那么长方形的长和宽分别是（ ） A8 米，2 米 B6 米，4 米 C7 米，3 米 D9 米，1 米 10如图，点 O 为ABC 的ABC 和ACB 的平分线的交点，ODAB 交 BC 于点 D，OEAC 交 BC 于点 E
3、若 AB5cm，BC10cm，AC9cm，则ODE 的周长为（ ） A10 cm B9 cm C8 cm D5 cm 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 112020 年 6 月 23 日，中国第 55 颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网北斗三号最后一颗全球组网卫星的授时精度小于 0.00000002 秒其中数据 0.00000002 用科学记数法表示为 12当 x 时，分式无意义 13因式分解 2x212x+18 的结果是 14化简的结果是 15当 x1 时，化简：|1+x|+ 16计算：（2a2）3a4 17已知 a+b6，
4、ab3，则ab 18一个直角三角形房梁如图所示，其中 BCAC，A30，AB10m，CDAB，垂足为 D，那么 BD 19计算： 20如图，ABC 中，ABAC，C30，DABA 于点 A，BC16cm，则 AD 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21（8 分）计算： （1）（m2）2+（m+2）（1m） （2）（+1） 22（8 分）化简题： （1）+； （2）+； （3）+； （4）（32） 23（8 分）（1）计算：； （2）计算：（x2）2（x+2）（x2）； （3）解方程： 24（8 分）如图，已知ABC 中，ABAC，点 D、E 分别在 AB、AC
5、 上，且 BDCE，如何说明 OBOC呢？ 解：ABAC， ABCACB（ ） 在BCD 和CBE 中， （ ）， ， （ ）， BCDCBE（ ） OBOC（ ） 25（8 分）一长方体的体积为a3b2c，长为 2a2b，宽为ab，求长方体的高 26 （10 分）冰封文教用品商店欲购进 A、B 两种笔记本，用 160 元购进的 A 种笔记本与用 240 元购进的 B种笔记本数量相同，每本 B 种笔记本的进价比每本 A 种笔记本的进价贵 10 元 （1）求 A、B 两种笔记本每本的进价分别为多少元； （2） 若该商店 A 种笔记本每本售价 24 元， B 种笔记本每本售价 35 元， 准备购进
6、 A、 B 两种笔记本共 100本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于 468 元，则最多购进 A 种笔记本多少本？ 27（10 分）（1）阅读理解： 如图，在ABC 中，若 AB8，AC12，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DEAD，再连接 BE（或将ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180得到EBD），把 AB、AC，2AD 集中在ABE 中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断 中线 AD 的取值范围是 ； （2）问题解决： 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DMDN 于点 D，DM 交 AB 于
7、点 M，DN 交 AC 于点 N，连接 MN，求证：BM+CNMN； （3）问题拓展： 如图， 在四边形 ABCD 中， B+D180，CBCD，BCD110， 以 C 为顶点作一个 55角，角的两边分别交 AB，AD 于 M、N 两点，连接 MN，探索线段 BM，DN，MN 之间的数量关系，并加以证明 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：a3+a32a3，故选项 A 不合题意； x3x2x5，故选项 B 不合题意； （a3）2a6，故选项 C 不合题意； （a2）3a6，正确，故选项 D 符合题意 故
8、选：D 2解：A、不是轴对称图形，本选项错误； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项正确 故选：D 3解：A、是整式，故此选项不符合题意； B、是分式，故此选项符合题意； C、是整式，故此选项不符合题意； D、是整式，故此选项不符合题意 故选：B 4解：因4+40，且 A，B 横坐标相等，故点 A（0，4）与点 B（0，4）在坐标图中关于 x 轴对称 故选：B 5解：，得 2a3b， 故选：D 6解：A.3，不是最简二次根式； B.3，不是最简二次根式； C.，不是最简二次根式； D.是最简二次根式 故选：D 7解：由二次根式的意义可知
9、x10，且 3x0， 解得 1x3 故选：D 8解：由题意得，该阴影部分的面积面积为（a+3）（a3）或 a29， （a+3）（a3）a29， 故选：B 9解：设长为 x 米，则宽为（202x）210 x 米，由题意得 x（10 x）24 解得 x14，x26； 故选：B 10解：ODAB， DOBABO， BO 平分ABC， ABODOB， BODDBO， ODBD， 同理 OECE， ODE 的周长为 OD+DE+OEBD+DE+CEBC10（cm）， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：根据科学记数法的定义，数
10、据 0.00000002 用科学记数法表示为 2108 故答案为：2108 12解：分式无意义， 则 x10， x1 故答案为 1 13解：原式2（x26x+9） 2（x3）2 故答案为：2（x3）2 14解：原式+ 故答案为： 15解：x1， |1+x|1+x，|x|x，|x1|x1， 原式1+x|x|+|x1| 1+xx+x1 x 故答案为：x 16解：（2a2）3a48a6a48a2 故答案为：8a2 17解：a+b6， （a+b）2a2+2ab+b236， ab3， a2+23+b236， 解得 a2+b236630 所以：， 故答案为：12 18解：ABC 中，ACB90，A30，A
11、B10m， B60，BCAB5m， 又 CDAB， BCD30， BDBC， 故答案为： 19解：原式 1， 故答案为：1 20解：ABAC， BC30， BAC180230120， DABA， BAD90， CAD1209030， CADC， ADCD， 在 RtABD 中，B30，BAD90， BD2AD， BCBD+CD2AD+AD3AD， BC16cm， ADcm， 故答案为： cm 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21解：（1）原式m24m+4+mm2+22m 5m+6； （2）原式 a2 22解：（1）+ 5+3 ； （2）+ + ； （3）+
12、5 155 10； （4）（32） （126） 6 6 23解：（1）原式1+221； （2）原式x24x+4（x24）x24x+4x2+44x+8； （3）去分母得（x1）（x2）3， 解得 x0， 检验：当 x0 时，x20， 所以原方程的解为 x0 24解：ABAC， ABCACB（ 等边对等角） 在BCD 和CBE 中， ， BCDCBE（SAS） OCBOBC OBOC（等角对等边）， 故答案为：等边对等角，已知，已知，SAS，OCB，OBC，等角对等边 25解：设长方体的高为 h， 则 ha3b2c2a2bab 26解：（1）设 A 种笔记本每本的进价为 x 元，则 B 种笔记本每
13、本的进价为（x+10）元， 依题意，得：， 解得：x20， 经检验，x20 是原方程的解，且符合题意， x+1030 答：A 种笔记本每本的进价为 20 元，B 种笔记本每本的进价为 30 元 （2）设购进 A 种笔记本 m 本，则购进 B 种笔记本（100m）本， 依题意，得：（2420）m+（3530）（100m）468， 解得：m32 答：最多购进 A 种笔记本 32 本 27（1）阅读理解： 解：AD 是 BC 边上的中线， BDCD， 在ACD 和EBD 中， ， ACDEBD（SAS）， BEAC12， 在ABE 中，由三角形的三边关系得：BEABAEBE+AB， 128AE12+
14、8，即 4AE20， 2AD10； 故答案为：2AD10； （2）问题解决： 证明：延长 ND 至点 F，使 FDND，连接 BF、MF，如图 1 所示： 同（1）得：BFDCND（SAS）， BFCN， DMDN，FDND， MFMN， 在BFM 中，由三角形的三边关系得：BM+BFMF， BM+CNMN； （3）问题拓展： 解：BM+DNMN；理由如下： 延长 AB 至点 E，使 BEDN，连接 CE，如图 2 所示， ABC+D180，EBC+ABC180， EBCD， 在EBC 和NDC 中， ， EBCNDC（SAS）， CECN，ECBNCD， BCD110，MCN55， BCM+NCD55， ECM55MCN， 在NCM 和ECM 中， ， NCMECM（SAS）， MNME， BM+BEME， BM+DNMN