1、 2022-2023 学年鲁教五四版八年级上册数学期末复习试卷学年鲁教五四版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列等式成立的是（ ） A B C D 3下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（ ） A（x+2）（x2）x24 Bx22x3x（x2）3 Cx24x+4（x2）2 D
2、x3xx（x21） 4如图，将三角形 ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，得到三角形 DEF，下列判断中不正确的是（ ） AACDF BCFAB CCFa 厘米 DBDa 厘米 5计算的结果是（ ） A B Cn D 6在平面直角坐标系中，点 M（2，5）绕点 O 顺时针旋转 90，得到的对应点的坐标是（ ） A（5，2） B（5，2） C（5，2） D（5，2） 7某公司有 10 名员工，每人年收入数据如下表： 年收入/万元 4 6 8 10 人数/人 3 4 2 1 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ） A4，6 B6，6 C4，5 D6，5 8下列各多项式中，能用公式法分解因式
3、的是（ ） Aa2+b2+2ab Ba2+ab+b2 C25n2+15n+9 Dn2+4m2 9为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程 S（单位：千米）与所需费用 y（单位：元）的关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少 0.5 元，设燃气汽车每千米所需费用为 x 元，则可列方程为（ ） A B C D 10一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ） A10 B8 C6 D5 11如图，已知平行四边形 OABC 的顶点 A，C 分别在直线 x1 和 x4 上，点 O 是坐标原点，则点 B 的
4、横坐标为（ ） A3 B4 C5 D10 12若 m+5，则 m的结果是（ ） A23 B C3 D 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13已知分式，当 x2 时，分式无意义，则 a 14已知 a，b 满足方程组，那么 a2b2的值为 15在ABCD 中，B56，则A 的度数为 16若关于 x 的分式方程有增根，则 a 的值为 17如图，在等边ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD，将BCD 绕点 B 逆时针旋转得到BAE，连接ED若 BC4，BD3，则ADE 的周长为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 70
5、 分）分） 18（8 分）先化简，再求值：（ +），其中 a1 19（10 分）解分式方程： 20（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，M，N 分别是两条对角线 BD，AC 的中点求证：MN（BCAD） 21（10 分）为传承经典，某市开展“中华古诗词”朗读大赛，某中学甲、乙两名选手经过八轮预赛后脱颖而出，甲、乙两名学生的成绩如图所示，甲、乙两名学生成绩的相关统计数据如表所示，请结合图表回答下列问题： 平均数 方差 甲 a 118.25 乙 80 b （1）甲、乙两名同学预赛成绩的中位数分别是：甲 分，乙 分； （2）王老师说，两个人的平均水平相当，不知道选谁参加决赛，但李老师说，
6、乙同学的成绩稳定，请你先计算出 a，b 的值并选择所学过的平均数、方差等统计知识，对两位老师的观点进行解释； （3）若学校想从两名选手中选择一名冲击决赛金牌，会选择谁参加？请说明理由 22（10 分）某智能手机代工厂接到生产 300 万部智能手机的订单，为了满足客户尽快交货的要求，工厂增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 50%，结果比原计划提前 2 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部？ 23（12 分）如图，ABC 中，ABAC，BAC90，点 D 在 AC 上，点 E 在 BA 的延长线上，且 CDAE，过点 A 作 AFCE，垂足为 F，过点 D 作 BC 的平行线
7、，交 AB 于点 G，交 FA 的延长线于点 H （1）求证ACEBAH； （2）在图中找出与 CE 相等的线段，并证明； （3）若 GHkDH，求的值（用含 k 的代数式表示） 24（12 分）在ABC 中，BAC90，ABAC （I）如图，D 为 BC 边上一点（不与点 B，C 重合），将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到 AE，连接EC 求证：（1）BADCAE； （2）BCDC+EC （）如图，D 为ABC 外一点，且ADC45，仍将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到 AE，连接 EC，ED （1）BADCAE 的结论是否仍然成立？并请你说明理由； （2）若 BD9，C
8、D3，求 AD 的长 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1解：A不是中心对称图形，故本选项不合题意； B不是中心对称图形，故本选项不合题意； C是中心对称图形，故本选项符合题意； D不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：C 2解：A.，故原等式不成立，不合题意； B.，故原等式不成立，不合题意； C.xy，原等式成立，符合题意； D.，故原等式不成立，不合题意； 故选：C 3解：A是整式的乘法，故 A 不符合题意； B没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 不符合题意； C是因式分解且完全正确，
9、故 C 符合题意； Dx3xx（x21）x（x+1）（x1），故 D 不符合题意； 故选：C 4解：A、ABC 向右平移得到DEF，则 ACDF 成立，故正确； B、ABC 向右平移得到DEF，则 CFAB 成立，故正确； C、因为三角形 ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，则 CFADBEa 成立，故正确； D、BDa 厘米不能成立，故错误 故选：D 5解：原式（） ， 故选：B 6解：如图，点 A（5，2） 故选：B 7解：10 名员工的年收入出现次数最多的是 6 万元，共出现 4 次，因此众数是 6， 将这 10 名员工的年收入从小到大排列，处在中间位置的数是 6 万元，因此中位数是
10、 6， 故选：B 8解：A、a2+b2+2ab 可以使用完全平方公式进行因式分解，a2+b2+2ab（a+b）2，故此选项符合题意； B、a2+ab+b2不能使用公式法分解因式，故此选项不符合题意； C、25n2+15n+9 不能使用公式法分解因式，故此选项不符合题意； D、n2+4m2不能使用公式法分解因式，故此选项不符合题意； 故选：A 9解：设燃气汽车每千米所需费用为 x 元，则燃油汽车每千米所需费用为（x+0.5）元， 依题意得： 故选：D 10解：设这个多边形是 n 边形，由题意得： （n2）1803360， 解得：n8， 故选：B 11解：过点 B 作 BD直线 x4，交直线 x4
11、 于点 D，过点 B 作 BEx 轴，交 x 轴于点 E，直线 x1 与 OC 交于点 M，与 x 轴交于点 F，直线 x4 与 AB 交于点 N，如图所示： 四边形 OABC 是平行四边形， OABBCO，OCAB，OABC， 直线 x1 与直线 x4 均垂直于 x 轴， AMCN， 四边形 ANCM 是平行四边形， MANNCM， OAFBCD， OFABDC90， FOADBC， 在OAF 和BCD 中， OAFBCD（ASA） BDOF1， 点 B 的横坐标为：OE4+BD4+15， 故选：C 12解：m+5， ， 25 21， 21 ， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 5 小题，
12、满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13解：分式， 当 x2 时，分式无意义，得 2252+a0， 解得 a6 故答案是：6 14解：由方程组， 可得 a+b4，ab， a2b2（a+b）（ab）42 故答案为：2 15解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， A+B180， B56， A18056124， 故答案为：124 16解：去分母，得：a+12（x3）， 由分式方程有增根，得到 x30，即 x3， 把 x3 代入整式方程，可得：a1 故答案为：1 17解：BCD 绕点 B 逆时针旋转 60得到BAE， BEBD，AECD，DBE60， BDE 为等边三角
13、形， DEBD3， AED 的周长DE+AE+ADDE+CD+ADDE+AC， ABC 为等边三角形， ACBC4， AED 的周长DE+AC3+47 故答案为：7 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 70 分）分） 18解：原式+ a， 当 a1 时，原式1 19解：方程可变形为：2， 2 去分母，得 2x6x， 移项，得 3x6， 系数化为 1，得 x2 当 x2 时，x30， 所以 x2 是原方程的解 所以原方程的解为：x2 20证明：连接 AM 并延长交 BC 于点 E， ADBC， MADMEB，MDAMBE， 又 M 为 BD 的中点， MDMB， AMDEMB（A
14、AS）， ADBE，AMME M 为 AE 中点， N 为 AC 中点， MN 为AEC 的中位线， MNEC（BCBE）（BCAD） 21解：（1）甲同学的成绩按大小排列为：63，70，70，82，82，85，90，98， 故甲同学预赛成绩的中位数是：82； 乙同学的成绩按大小排列为：70，71，78，80，81，84，84，92， 故乙同学预赛成绩的中位数是：80.5； 故答案为：82，80.5； （2）（分）， +（8080）2+（8180）2+（8480）2+（8480）2+（9280）2 45.25 王老师的观点：两组数据的平均数均为 80（分），所以两个人的平均水平相当； 李老师的
15、观点：， 乙的成绩稳定 （3）选择甲同学 理由如下：因为甲同学在几轮预赛中较高成绩的次数较多，冲击金牌的可能性更大（理由合适即可） 22解：设原计划每月生产智能手机 x 万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x 万部， 根据题意得：2， 解得：x50， 经检验，x50 是原方程的解，且符合题意， 则（1+50%）x1.55075， 答：每月实际生产智能手机 75 万部 23（1）证明：AFCE， FAC+ACE90， BAC90， BAH+FAC90， ACEBAH； （2）CEAH，理由如下： 如图，在 AC 上截取 AMAE，连接 EM， BAC90，AMAE， AMEAEM45， C
16、ME135， ABAC，BAC90， ABCACB45， DGBC， AGDABC45，ADGACB45， AGH135，AGDADG， AGHCME，AGAD， CDAEAM， CMAD， AGCM， BAHACE， AGHCME（ASA）， AHCE； （3）如图，连接 BH， AHCE，ABAC，BAHACE， ABHCAE（SAS）， BHAE，ABHCAEBAC90， BHAC， HDBC， 四边形 BCDH 是平行四边形， DHBC， BAHEAF，ABHAFE90， ABHAFE， ， 设 ABACa，则 BCa， GHkDHka， BHGHsin45AEka， AH， AF， 24解：（）（1）BACDAE90， BACDACDAEDAC，即BADCAE， 在BAD 和CAE 中， BADCAE（SAS）； （2）BADCAE BDCE， BCBD+CDEC+CD； （）（1）BADCAE 的结论仍然成立， 理由：将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到 AE， ADE 是等腰直角三角形， AEAD， BAC+CADDAE+CAD， 即BADCAE， 在BAD 与CAE 中， BADCAE（SAS）； （2）BADCAE， BDCE9， ADC45，EDA45， EDC90， DE6， DAE90， ADAEDE6