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2023年中考数学复习考点:无理数与实数(含答案解析)

1、20232023 年中考数学复习考点年中考数学复习考点:无理数与实数无理数与实数 一、填空题(每题一、填空题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)( (共共 1010 题;共题;共 3030 分分) ) 1 (3 分)比较大小:7 3 (选填“”“”“”中的一个) 2 (3 分)四个数1,0, 12 , 3 中,为无理数的是 3 (3 分)6的绝对值是 4 (3 分)写出一个比2大且比17小的整数 5 (3 分)计算:637 | 4| 6 (3 分)满足11 的最大整数是 . 7 (3 分)计算:3 25 = . 8 (3 分)写出一个在 1 到 3 之间的无理数: . 9 (3 分

2、)若 3 2 的整数部分为 a,小数部分为 b,则代数式 (2 + 2) 的值是 . 10 (3 分)实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,化简|a+1| ( 1)2+( )2 . 二、计算题(共二、计算题(共 1010 题,共题,共 6060 分)分)( (共共 1010 题;共题;共 6060 分分) ) 11 (6 分)计算: (2022)0+6 (12)+82 12 (6 分)计算:162tan45 +|3|+(2022)0 13 (6 分)计算:12 3tan30 + (12)2+ |3 2| 14 (6 分)计算:| 22| 31 4 2 + ( 5)0. 15 (6 分)计算:|

3、 3| (13)12+231 1212 16 (6 分)计算:2 6 + 4|1 3|sin60 (12)1 17 (6 分)计算:| 3| 2tan45 + (1)2022 (3 )0. 18 (6 分)计算: (13)1+ |2 5| (1)2022 . 19 (6 分)计算:(2022 )0+ (12)1+ |1 3| 2sin60. 20 (6 分)计算:2sin60 |32|+(10)012+(12)2. 三、单选题(每题三、单选题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)( (共共 1010 题;共题;共 3030 分分) ) 21 (3 分)4 =( ) A-2 B12 C

4、12 D2 22 (3 分)四个实数2,1,2,13中,比 0 小的数是( ) A2 B1 C2 D13 23 (3 分)1 2的绝对值是( ) A1 2 B2 1 C1 + 2 D(2 1) 24 (3 分)如图,M、N、P、Q 是数轴上的点,那么3在数轴上对应的点可能是( ) A点 A B点 N C点 P D点 Q 25 (3 分)化简: (2)2 ( ) A 2 B2 C4 D2 26 (3 分)估计(25 + 52) 15的值应在( ) A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 27 (3 分)如图,数轴上的点 P 表示下列四个无理数中的一个,这个

5、无理数是( ) A2 B2 C5 D 28 (3 分)与2 + 15最接近的整数是( ) A4 B5 C6 D7 29 (3 分)在3317,3,83,2022 这五个数中无理数的个数为( ) A2 B3 C4 D5 30 (3 分)估计 54 4 的值在( ) A6 到 7 之间 B5 到 6 之间 C4 到 5 之间 D3 到 4 之间 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】 【解析】【解答】解:79, 79, 即73. 故答案为:. 【分析】给两边的数分别平方可得(7)2=7,32=9,据此进行比较. 2 【答案】3 【解析】【解答】解:1,0, 12 , 是有理数,3是无理数. 故答案

6、为:3. 【分析】根据无理数的定义:无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比;若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环; 常见的无理数有非完全平方数的平方根、和 e (其中后两者均为超越数)等, 即可判定. 3 【答案】6 【解析】【解答】解:根据负数的绝对值是它的相反数,得 | 6| = 6 故答案为:6 【分析】根据绝对值求出| 6| = 6即可作答。 4 【答案】3(答案不唯一) 【解析】【解答】解:223417 5, 比2大且比17小的整数有 2,3,4. 故答案为:3(答案不唯一) 【分析】先求出223417 5,再求解即可。 5 【答案】-1 【解析】【

7、解答】解:63 7 | 4| = 9 4 = 3 4 =-1 故答案为:-1 【分析】先利用二次根式和绝对值的性质化简,再计算即可。 6 【答案】3 【解析】【解答】解: 9 11 16, 3 11 4, 满足11 的最大整数 k 是 3. 故答案为:3. 【分析】根据估算无理数大小的方法可得 3114,据此可得 k 的最大整数值. 7 【答案】-2 【解析】【解答】解:3 25 = 3 5 = 2. 故答案为:-2. 【分析】根据算术平方根的概念先算开方,然后根据有理数的减法法则进行计算. 8 【答案】2 (答案不唯一) 【解析】【解答】解:123 在 1 到 3 之间的无理数是2. 故答案

8、案为:2 (答案不唯一). 【分析】根据 123,即可写出在 1 到 3 之间的无理数是2. 9 【答案】2 【解析】【解答】解:1 2 2 , 1 3 2 2 , 3 2 的整数部分为 a,小数部分为 b, = 1 , = 3 2 1 = 2 2 . (2 + 2) = (2 + 2) (2 2) = 4 2 = 2 , 故答案为:2. 【分析】先估算出1 2 2,再根据不等式的性质得1 3 2 1, 1 22 1. 故答案为:B. 【分析】根据21 可得 1-20,然后根据负数的绝对值为其相反数进行解答. 24 【答案】C 【解析】【解答】解:132, 观察数轴,点 P 符合要求. 故答案

9、为:C. 【分析】根据估算无理数大小的方法可得 132,据此判断3所在的位置. 25 【答案】D 【解析】【解答】解: (2)2 2. 故答案为:D. 【分析】由算术平方根的定义可得,2=|,依此解答即可. 26 【答案】B 【解析】【解答】解:原式= 25 15+ 52 15 =2+10, 3104, 52+106, 故答案为:B. 【分析】先根据二次根式的混合运算将原式化简,再根据估算无理数大小的方法进行估算,即可解答. 27 【答案】B 【解析】【解答】解:由数轴可得,点 P 对应的数在 1 与 2 之间, A、2 2 1,故本选项不符合题意; B、1 2 2,故此选项符合题意; C、

10、2 3 3,故本选项不符合题意; D、 3 4,故本选项不符合题意. 故答案为:B. 【分析】由数轴可得:点 P 对应的数在 1 与 2 之间,根据估算无理数大小的方法可得2、3的范围,据此判断 A、B、C;根据 34 可判断 D. 28 【答案】C 【解析】【解答】解:12.251516, 3.5154, 5.52+156, 最接近的整数是 6. 故答案为:C. 【分析】根据估算无理数大小的方法可得 3.5154,结合不等式的性质可得 2+15的范围,据此解答. 29 【答案】A 【解析】【解答】解:在3317,3,83,2022 这五个数中无理数为3和,共 2 个. 故答案为:A. 【分析】无理数是无限不循环小数,常见的无理数有四类:根号型的数:开方开不尽的数, 与有关的数,构造型:像 0.1010010001(两个 1 之间依次多一个 0)这类有规律的数,三角函数型:如 sin60 等,根据定义即可一一判断得出答案. 30 【答案】D 【解析】【解答】解:495464, 7548, 7-454-48-4, 354-44. 故答案为:D. 【分析】先利用“夹逼法”估算出54在 7 和 8 两数之间,再利用不等式性质可求出54-4 在 3 和 4 两个数之间,即可得出正确答案.