1、 2022-2023 学年青岛版七年级上册数学期末复习试卷学年青岛版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列方程是一元一次方程的是（ ） A3x26y+3 B2m+13 C +x1 D2x1x2 2为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9例如明文 1，2，3 对应的密文 2，8，18如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A4，5，6 B6，7，2 C2，6，7 D7，2
2、，6 3如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值 x 后，输出的 y 值为 5，则输入的 x 值可能为（ ） A1 B6 C7 D19 4式子中，a3，2.5，x7， x2y 是单项式的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 5小华总结了以下结论，其中一定成立的是（ ） A0 不是单项式 B多项式 1x2y+x2是二次三项式 C“a 与 b 的和的平方”表示为 a2+b2 D“x 的一半与 y 的 2 倍的差是非负数”表示为x2y0 6甲、乙两人分别从相距 600 米的 A、B 两地步行出发，相向而行，各人速度保持不变若两人同时出发，则他们 10 分钟之后相遇；若乙比甲先出发 3 分钟，则甲出
3、发 9 分钟之后，甲乙两人相遇，则甲的速度为（ ） A20 米/分钟 B30 米/分钟 C40 米/分钟 D25 米/分钟 7如果 ab，则下列式子不成立的是（ ） Aa+cb+c Ba2b2 Cacbc Daccb 8如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别是 a、b，则下列式子中一定成立的是（ ） Aab2a B13a13b C|a|b|0 Dabb 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9若 5xk23 是关于 x 的一元一次方程，则 k 10多项式 2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含 x3项和 x2项，则 ab 11 某
4、商品的进价为每件 10 元， 若按标价打八折售出后， 每件可获利 2 元， 则该商品的标价为每件 元 12若 xm 时代数式 x22x1 的值为 2，则代数式 m22m+2018 的值为 13如图，是用积木摆放的一组图案，观察图案并探索：第五个图案中共有 块积木，第 n 个图案中共有 块积木 14当 x3 时，y 是方程 4x2y2 的解 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 78 分）分） 15（8 分）合并同类项： （1）5xy2+x2y3xy27x2y； （2）（4a2b5ab2）+2（3a2b4ab2） 16（10 分）在公式 G（F32）中，已知 G25，求 F 的值
5、17（7 分）如图，C 是线段 AB 上一点，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点 （1）若 AM2，BC8，求 MN 的长度； （2）若 AB14，求 MN 的长度 18（6 分）已知多项式3x2ym1+x3y3x41 是五次四项式，且单项式 2x2ny 的次数与该多项式的次数相同 （1）求 m、n 的值； （2）把这个多项式按 x 的降幂排列 19（6 分）若方程 3（2x1）23x 的解与关于 x 的方程 62k2（x+3）的解相同，求 k 的值 20（7 分）“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：4（a+b
6、）+3（a+b）（4+3）（a+b）7（a+b），请应用整体思想解答下列问题： （1）化简：5（m+n）27（m+n）2+3（m+n）2； （2）已知 a2b2，2bc5，cd9，求（ac）+（2bd）（2bc）的值 21（10 分）某林场种植 3 种树木，其种植面积分别为：香樟 5.04 平方千米，杨树 1.44 平方千米，桂花0.72 平方千米根据以上数据，制作扇形统计图 22 （12 分） 先化简， 再求值：， 其中 23（12 分）制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1m3木材可制作 15 个桌面，或者制作 300 条桌腿，现有 12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
7、最多能制作多少张桌子？ 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A、含有两个未知数，所以不是一元一次方程； B、符合一元一次方程的形式； C、等式左边不是整式，故不是一元一次方程； D、未知数的次数不为 1，故不是一元一次方程 故选：B 2解：由题意知 a+17，2b+418，3c+915， 解得明文 a6，b7，c2， 故选：B 3解：当输入正整数 1 时，1 的算术平方根是 1，所以输出的算术平方根 y1， A 选项不符合题意； 当输入正整数 6 时，6+39 的算术平方根是 3，所以输出的算术平方根 y
8、3， B 选项不符合题意； 当输入正整数 7 时，7+3+3+316 的算术平方根是 4，所以输出的算术平方根 y4， C 选项不符合题意； 当输入正整数 19 时，19+3+325 的算术平方根是 5，所以输出的算术平方根 y5， D 选项符合题意； 故选：D 4解：是分式；a3 是多项式； 2.5 是单独的一个数，故是单项式； x7 是方程； 是分式； x2y 是单项式 故选：B 5解：A、单独一个数字或字母也是单项式，故 A 的说法错误，不符合题意； B、多项式 1x2y+x2是三次三项式，故 B 不符合题意； C、“a 与 b 的和的平方”表示为（ a+b）2，故 C 不符合题意； D
9、、x 的一半与 y 的 2 倍的差是非负数”表示为x2y0，故 D 符合题意， 故选：D 6解：根据题意可知，甲、乙两人的速度之和为 6001060 米/分， 设甲的速度为 x 米/分，则乙的速度为（60 x）米/分， 根据题意可知，9x+（3+9）（60 x）600， 解得 x40， 故选：C 7解：A根据等式性质 1，在等式的两边同时加上 c，结果成立，故正确； B根据等式性质 2，在等式的两边同时乘以一个相同的数或式子，结果成立，故正确； C根据等式性质 2，在等式的两边同时乘以 c，结果成立，故正确； D不符合等式的性质，故不成立 故选：D 8解；由数轴可得， 2a1，2b3，ab，|
10、a|b| 若 ab2a，则 b2，故选项 A 正确； 若 13a13b，则 ab，故选项 B 错误； 若|a|b|0，则|a|b|，故选项 C 错误； 若 abb，则 a1，故选项 D 错误； 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9解：由一元一次方程的特点得 k21， 解得：k3 故填：3 10解：多项式 2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含 x2、x3项， a+10，b20， 解得 a1，b2 ab2 故答案为：2 11解：设该商品的标价为每件 x 元， 由题意得：80%x102， 解得：x15 答：该商品的标价为
11、每件 15 元 故答案为：15 12解：将 xm 代入 x22x12 得 m22m12，即 m22m3， 则 m22m+20183+20182021， 故答案为：2021 13解：根据以上分析第五个图案中共有 5225 块积木，第 n 个图案中共有 n2块积木 故答案为 25，n2 14解：当 x3 时，原方程等于：122y2， 移项得：2y212， 化系数为 1 得：y5 故填 5 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 78 分）分） 15解：（1）5xy2+x2y3xy27x2y 2xy26x2y； （2）（4a2b5ab2）+2（3a2b4ab2） 4a2b5ab2+6a2
12、b8ab2 10a2b13ab2 16解：由题意，得 当 G25 时， （F32）25， 方程两边同时乘以，得 F3245， 移项，得 F45+32， 合并同类项，得 F77 17解：（1）M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点， MCAM2，NCBC4， MNMC+NC6；故 MN 的长度为 6 （2）M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点， MCAC，NCBC， MNMC+NCAC+BCAB7故 MN 的长度为 7 18解：（1）多项式3x2ym1+x3y3x41 是五次四项式， 2+m15， m4 单项式 2x2ny 的次数与该多项式的次数相同， 2n+15， n2 （2）按 x
13、 的降幂排列为3x4+x3y3x2y31 19解：方程 3（2x1）23x 的解为：x， 把 x代入方程 62k2（x+3）中， 得 62k， 解得 k 20解：（1）原式5（m+n）27（m+n）2+3（m+n）2 （57+3）（m+n）2 （m+n）2 （2）原式ac+2bd2b+c （a2b）+（2bc）+（cd） 当 a2b2，2bc5，cd9 时， 原式25+9 6 21解：3 种树木种植总面积为 5.04+1.44+0.727.2 平方千米， 香樟树所占百分比为100%70%， 杨树所占百分比为100%20%， 桂花所占百分比为100%10%， 香樟树所占扇形的圆心角为 36070
14、%252， 杨树所占扇形的圆心角为 36020%72， 桂花树所占扇形的圆心角为 36010%36， 扇形统计图为： 22解：原式2x2（5x2+2xyxy+3x2）+2xy 2x2+5x22xy+xy3x2+2xy 4x2+xy； 又|x+|0，|y+1|0， x+0，y+10 x，y1 当 x，y1 时， 原式4（）2+（）（1） 4+ 23解：设用 xm3木材制作桌面，用（12x）m3木材制作桌腿 根据题意列方程，得 15x4（12x）300 解方程得：x10 所以 12x2 桌面数为：1510150（个） 因为一张桌子要用一个桌面，所以桌面数等于桌子数 答：安排 10m3木材制作桌面，2m3木材制作桌腿，最多制作 150 张桌子