1、2023届中考数学高频考点专项练习：反比例函数综合训练（B）1.在同一平面直角坐标系中,函数与为常数,且)的图象大致是( )A.B.C.D.2.如图，和都是等腰直角三角形，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积之差( )A.36B.12C.6D.33.将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为( )ABCD4.如图，直线与反比例函的图像在第一象限交于点P.若，则k的值为( )A.6B.8C.10D.125.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大
2、而增大.则这个函数表达式可能是( )A.B.C.D.6.如图，点，在反比例函数的图象上，点，在y轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是( )A.B.C.D.7.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，若，则k的值为( )A.1B.2C.1.5D.0.258.如图，点A的坐标是，点B的坐标是，C为OB的中点，将绕点B逆时针旋转90后得到.若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是( )A.9B.12C.15D.189.周国凯是大棚养鸡专业户，经过多年的养殖，他积累了丰富的经验.他发现20天左右的肉鸡适宜生长的温度为1520，于是，他在自家大棚中安装了
3、一套地下水降温系统.图是夏季某天大棚内的温度y（）随时间x（时）变化的函数图象，其中AB段是从0时到4时气温下降的图象，BC段是从4时到8时气温上升的图象，从8时开启降温系统，到20时关闭，CD段是函数图象的一部分，EF段是从20时到24时气温上升的图象.这天适宜肉鸡生长的时间有( )A.18小时B.17.2小时C.17小时D.16.8小时10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF.下列结论：；.其中正确的结论有( )A.4个B.3个
4、C.2个D.1个11.已知点在一个反比例函数的图象上，点与点A关于y轴对称.若点在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_.12.呼伦贝尔牧民斯仁达瓦家有一块牧场，放养了一群绵羊.每只绵羊啃食牧场面积y()与绵羊数x（只）之间的函数图象如图所示.又知当每只绵羊的啃食面积低于30时，会出现过度放牧的情况，造成草场退化，那么当牧场面积不变时，斯仁达瓦家最多放养绵羊_只.13.如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，.若四边形AOBC的面积为6，则k的值为_.14.如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线AB与x轴相交于点C，D是线段OA上一点.若，连接CD，记，的面积分别
5、为，则的值为_.15.如图，在中，.轴，O为坐标原点，A的坐标为，反比例函数的图象的一支过A点，反比例函数的图象的一支过B点，过A作轴于H，若的面积为.（1）求n的值；（2）求反比例函数的解析式.答案以及解析1.答案：C解析：在中,直线必经过第二、四象限,故排除A,B选项;C,D选项中的双曲线经过第二、四象限，直线经过第二、三、四象限,故排除D选项.2.答案：D解析：设和的直角边长分别为a，b，则点B的坐标为.点B在反比例函数的图象上，.3.答案：C解析：由“左加右减”的原则可知，的图象向右平移1个单位所得函数图象的关系式是：；由“上加下减”的原则可知，函数的图象向上平移1个单位长度所得函数图
6、象的关系式是：故选：4.答案：B解析：由题意设，整理得：，P在第一象限，则，故选B5.答案：D解析：A.对于，当时，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而减小.故选项A不符合题意；B.对于，当时，故函数图像不经过点；函数图象分布在一、三象限；当时，y随x的增大而减小.故选项B不符合题意；C.对于，当时，故函数图像经过点；函数图象分布在一、二象限；当时，y随x的增大而增大.故选项C不符合题意；D.对于，当时，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而增大.故选项D符合题意；故选：D.6.答案：D解析：由题意，都是等腰直角三角形.的坐标为，设的坐标为，则
7、有.解得，（舍去）.设的坐标为，则有.解得，（舍去）.同理可得.故选D.7.答案：A解析：如图，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，解得，故选：A.8.答案：C解析：作轴于H.,点A的坐标是,点B的坐标是,反比例函数的图象经过点D,.故选:C.9.答案：B解析：设直线AB的解析式为，把和代入，得解得.直线AB的解析式为，把代入，得，故AB段不适宜肉鸡生长的时间有2小时；同理可得直线BC的解析式为，把代入，得，故BC段不适宜肉鸡生长的时间有2小时；同理可得直线EF的解析式为，把代入，得，故EF段不适宜肉鸡生长的时间有2小时；把代入得，所以函数解析式，把代入
8、，得，故CD段不适宜肉鸡生长时间有0.8小时，所以全天适宜肉鸡生长的时间有（小时）.故选B.10.答案：A解析：矩形OABC中，由勾股定理得：，当时，由勾股定理得：，故正确；设OB的解析式为：，把代入得：，当时，是的中点，故正确；当时，故正确；由勾股定理得：，即.故正确；其中正确的结论有，共4个.故选：A.11.答案：解析：易知点关于y轴对称的点的坐标为.又点在正比例函数的图象上，故.点在一个反比例函数的图象上，该反比例函数的表达式为.12.答案：1500解析：设，将代入，得，.当时，有，解得，结合题意可知最多放养1500只.13.答案：3解析：解：设点，轴，.轴，轴，点，四边形AOBC的面积为6，解得：.故答案为：3.14.答案：4解析：解：如图，连结BD，而，在反比例函数图象上，即反比例函数为，在反比例函数图象上，即.设直线AB为：，解得：，直线AB为：，当时，.故答案为：4.15.答案：（1）A，且轴，又的面积为. ,即 解得，；（2）由(1)得，如图，轴，四边形AHOE是矩形，又 ，即： 解得，在反比例函数的图象上， .