1、2023届中考数学高频考点专项练习：三角形综合训练（A）1.李老师给班级中的小雨同学三根木条，小雨同学用三根木条拼成了三角形，已知其中两根木条的长度分别为、，则第三根木条的长度可能是( )A.B.C.D.2.如图，李颖同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带去，那么这两块三角形的玻璃完全一样的依据是( )A.SSSB.SASC.AASD.ASA3.如图，直线a、b被c所截，若，则的度数为( )A.110B.115C.120D.1304.如图,D是上的一点,交于点.若,则的长是( )A.0.5B.1C.1.5D.25.“三等分角”大约是在公元前五
2、世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O点转动、C点固定，点D，E可在槽中滑动.若，则的度数是( )A.60B.65C.75D.806.如图，的面积为24，AD是BC边上的中线，E为AD的中点，则的面积为( )A.5B.6C.7D.87.如图，AD是的高，则度数是( )A.10B.15C.30D.458.如图，为等边三角形，点D和点B关于直线AC对称，连接CD，过点D作，交BC的延长线于点E，若，则BE的长为( )A.10B.15C.D.9.如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F
3、，下列不能使的条件为( )A.B.C.D.10.如图，在和中，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：；OM平分；OM平分.其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.111.等腰的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为_.12.如图，在中，AD平分，于点D，且，则的面积为_.13.如图，点D在BC上，于点E，交AC于点F，.若，则=_.14.如图，OC平分，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D满足是等腰三角形，那么的度数为_15.如图，在中，点D在线段BC上运动(不与点B、C重合)，连接AD，作，DE交线段AC于点E.(1)当时，求出和的度数；(2)当时，和是否全等？
4、请说明理由；(3)在点D的运动过程中，是否存在是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时的度数，若不存在，请说明理由.答案以及解析1.答案：B解析：由三角形的三边关系得：，即，故选：B.2.答案：D解析：由三角形全等的判定方法，根据SSS、SAS、ASA、AAS公理带去都没法找到和原三角形全等的玻璃，只有图包括了两角及它们的夹边，带去才能配一块完全一样的玻璃，其依据是ASA定理判定三角形全等，故选D.3.答案：A解析：根据三角形的外角性质，故选A.4.答案：B解析：.在和中,.5.答案：D解析：，.，.故选D.6.答案：B解析：AD是BC边上的中线，.的面积为24，.又E是AD的中点，故选B.
5、7.答案：C解析：证明：，故选C.8.答案：B解析：由等边三角形的性质及对称的性质易知，.9.答案：C解析：直线EF经过AC的中点O，A、，此选项不符合题意；B、，又，此选项不符合题意；C、由，不能证明，符合题意；D、，此选项不符合题意，故选：C.10.答案：B解析：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于G，于H，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个数有3个；故选B.11.答案：6cm解析：如图所示，在中，根据勾股定理得：.故答案为6cm.12.答案：5解析：如图，延长BD交AC于E，AD平分，在和中，故答案为：5.13.答案：55解析：，.又，在与中，.故答案是：55.14.答案：120或75或30解析：，OC平分，当D在处时，；当D在处时，则；当D在处时，则.综上，当是等腰三角形时，的度数为120或75或30.15.答案：(1)，(2)全等，见解析(3)存在，见解析解析：(1)在中，；，(2)全等；理由如下：，又，在和中，.(3)存在，理由如下：当是等腰三角形时，的度数为或，当时，；当时，当时，是的外角，与矛盾所以此时不成立；综上所述：当是等腰三角形时，的度数为或.