1、2023届中考数学高频考点专项练习：三角形综合训练（B）1.如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转到三角形，则PBP的度数为( )A.45B.60C.90D.1202.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于C点，且，则( )A.138B.139C.140D.1413.如图，添加下面一个条件不能使的是( )A.B.C.D.4.如图，有一张三角形纸片ABC，已知，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )A.B.C.D.5.如图，在中，E为BC延长线上一点，与的平分线相交于点D，则的度数为( )A.15B.17.5C.20D.22.56
2、.如图，在中，垂足分别为D、E，AD，CE交于点H，已知，则CH的长是( )A.1B.2C.3D.以上都不是7.如图，则的度数等于( )A.148B.140C.135D.1288.如图，在中，直角的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当在内绕点P旋转时，下列结论错误的是( )A.B.为等腰直角三角形C.D.9.如图，点P为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点P旋转的过程中，两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）恒成立；（2）的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.110.如图，
3、在中，AD平分，BE平分，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使，连接BP，OP；延长AD交BP于点F.则下列结论：；.其中正确的是( )A.B.C.D.11.如图，已知，请你添加一个条件_，使.12.如图，在中，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且，若，则的度数为_.13.如图，在中，AD平分交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则的最小值为_.14.如图，已知等边三角形ABC的边长为4，过AB边上一点P作于点E，Q为BC延长线上一点，取，连接PQ，交AC于M，则EM的长为_.15.【问题背景】如图1，P是等边三角形ABC外一点，则.小明为了证明这个结论，将绕点A逆时针旋转6
4、0，请根据此思路完成其证明.【迁移应用】如图2，在等腰直角三角形ABC中，点P在外部，且，若的面积为5.5，求PC.答案以及解析1.答案：B解析：根据旋转的性质得：，是等边三角形，；故选B.2.答案：B解析：，.故选：B.3.答案：C解析：A.若添，即可根据SAS判定全等，不符合题意；B.若添，即可根据ASA判定全等，不符合题意；C.若添，则是SSA，不能判定全等，符合题意；D.若添，即可根据AAS判定全等，不符合题意.故选：C.4.答案：C解析：A.由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B.由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符
5、合题意；C.如图1，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D.如图2，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C.5.答案：A解析：的平分线与的平分线交于点D，即，.故选A.6.答案：A解析：，在和中，则.故选：A.7.答案：A解析：，.，.，.故选A.8.答案：C解析：，P是BC中点，、都是的余角，在和中，是等腰直角三角形，即，A、B、D均正确，旋转过程中，EP的长度的变化的，故，C错误；故选：C.9.答案：B解析：如图，作于E，于F，则，.OP平分，.在和中，.在和中，定值.故（1
6、）（3）正确.定值，（2）正确.在旋转过程中，是等腰三角形，形状是相似的，因为PM的长度是变化的，所以MN的长度也是变化的，故（4）错误.故选B.10.答案：C解析：，则，故正确；由得，则，AD平分，假设，在和中，在中，又，与相矛盾，则假设不成立，错误；在与中，即，故正确；由得，则，故正确；，AD平分，AF为BP的垂直平分线，为等腰三角形，又AD平分，BE平分，为等腰直角三角形，且，即，故正确；综上，正确，故选：C.11.答案：解析：添加条件：.，在和中，故答案为：.(答案不唯一)12.答案：96解析：在和中，是的外角，故答案为：96.13.答案：解析：如图，在AB上取点，使，连接，过点C作，垂足为点H，AD平分，又，当C、E、共线，且点与H重合时，的值最小，最小值为.故答案为：.14.答案：2解析：过P作交AC于F，如图所示：，是等边三角形，是等边三角形，在和中，故答案为：2.15.答案：（1）【问题背景】见解析（2）【迁移应用】解析：（1）【问题背景】将绕点A逆时针旋转60得到，连接PD，如图所示由旋转的性质得：，是等边三角形，在中，由勾股定理得：，（2）【迁移应用】过B作交PC的延长线于点M，连接AM，如图所示：则，在和中，.