1、2023届中考数学高频考点专项练习：反比例函数综合训练（A）1.反比例函数的图象分别位于( )A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻应控制在( )A.不小于3.2B.不大于3.2C.不小于12D.不大于123.如图，直线与双曲线交于，两点，则当时，x的取值范围是( )A.B.或C.或D.4.若点, 都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )A.B.C.D.5.如图，等边的顶点与原点重合，点
2、的坐标是，点在第二象限，反比例函数的图象经过点，则的值是( )A.B.C.D.6.反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是( )A.B.C.D.7.小明同学利用计算机软件绘制函数（a、b为常数）的图像如图所示.由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足( )A.B.C.D.8.农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在的条件下生长速度最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次.如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度随时间（时）变化的函数图象，其中段是函数图象的一部分.若该蘑菇适宜生长的温度不低于，则这天该种蘑
3、菇适宜生长的时间为( )A.18小时 B.17.5小时 C.12小时 D.10小时9.如图，的直径垂直于弦，垂足为点为上一动点，从在半圆上运动（点不与点重合），交所在的直线于点，已知，记为，则关于的函数图象大致( )A.B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于两点.正方形的顶点在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上.若正方形向左平移n个单位长度后，顶点C恰好落在该反比例函数的图象上，则n的值是( )A.1B.3C.5D.611.为防控疫情，学校每天进行药物喷洒消毒.若喷洒消毒液的速度为v kg/min，喷洒完全部15kg消毒液需要t min，则t关于v的函
4、数关系式为_.12.如图，点A，B都在反比例函数的图象上，分别以点A，B为圆心，以1个单位长度为半径作圆，两圆分别与y轴，x轴相切，则圆心A，B之间的距离为_.（用含a的代数式表示）13.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若,则点C的坐标为_.14.如图，点A是双曲线上一动点，连接OA，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为_.15.如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数的图象经过点E，与AB交于点F.（1）若点B坐标为，求m的值及图象经过A，E两点的一次函数的解析式；（
5、2）若，求反比例函数的解析式.答案以及解析1.答案：A解析：反比例函数，该反比例函数图象在第一、三象限，故选：A.2.答案：A解析：由物理知识可知，因图象过点，故，所以当时，.故选A.3.答案：C解析：由图象可得，当时，一次函数的图象位于反比例函数图象的下方，则x的取值范围是或.故选C.4.答案：C解析：在中,双曲线经过第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大,点在第二象限,点在第四象限.5.答案：D解析：为等边三角形，且点的坐标是，点的坐标为，反比例函数的图象经过点.故选D6.答案：B解析：将代入反比例函数中，得，整理得.反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点的横坐标的积为负数，
6、解得.7.答案：C解析：本题考查了函数的困像与性质，能够通过已学的反比例函数图像确定b的取值是解题的关键.由图像可知，当时，.图像的左侧可以看作由反比例函数图像平移得到的，由图可知向左平移，.故选C.8.答案：B解析：把代入，得，反比例函数的表达式为设一次函数的表达式为，把、代入，得解得直线的表达式为.当时，解得，解得（时），适宜生长的时间为17.5小时.9.答案：A解析：如图，分别连结,在中，在中，即，函数图象为第一象限内的双曲线的一部分，故选：A10.答案：A解析：本题考查反比例函数的图象及性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质.如图，作轴于点轴于点，直线与轴的两个交点分别为点顶点D在
7、反比例函数上，同理点点C向左移动n个单位长度后为，由题意可得，故选A.11.答案：解析：根据“时间=总量/速度”可列函数关系式.12.答案：解析：如图，作轴于M，轴于N，AM与BN交于点C.把代入，得，把代入，得，.在中，.13.答案：(0,2)解析：如图,过点A作轴,轴,垂足分别为点.由得,点A的坐标为(2,1),即.在中,.在中,.设点C的坐标为,由已知求出B点坐标为(1,0),根据勾股定理得,解得,.14.答案：-9解析：如图作轴于点C，作轴于点D.，点A是双曲线上，又直角中，又，函数图像位于第四象限，故答案为：-9.15.答案：（1），（2）解析：（1），E为DC的中点，.反比例函数图象经过点，.设图象经过A，E两点的一次函数的解析式为，解得.（2）如图，连接AE.在中，.，.设E点坐标为，则F点坐标为，F两点在的图象上，解得，.