1、 2022-2023 学年人教版八年级上册数学期末复习试卷学年人教版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列图形中，不属于轴对称图形的有（ ） A B C D 2某种细菌的半径约为 0.00000023 米，数据 0.00000023 用科学记数法表示为（ ） A0.23107 B2.3107 C2.3106 D23106 3下列运算正确的是（ ） A（a3）2（a3）2 B（2a）36a3 Ca6a3a2 Daa4a4 4已知一个正多边形的内角是 140，则它是几边形（ ） A10 B9 C8 D7 5
2、如图，若CD，12，则直接判定ABCABD 的理由是（ ） ASAS BSSS CASA DAAS 6如图，在ABC 中，AC3，BC5，观察图中尺规作图的痕迹，则ADC 的周长是（ ） A8 B10 C12 D14 7如图，点 A、D、C、E 在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE11，AC7，则 CD 的长为（ ） A3 B4 C3.5 D4.5 8甲车行驶 30km 和乙车行驶 40km 所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶 15km设甲车每小时行驶 x（km），依题意列方程正确的是（ ） A B C D 9如图所示，EF90，AEAF，ABAC，下列结论FANEAM；EM
3、FN；CDDN；ACNABM其中下列结论中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为 a，宽为 b，ab）搭成如图一个大正方形，面积为 132，中间空缺的小正方形的面积为 28下列结论中，正确的有（ ） （ab）228； ab26； a2+b280； a2b264 A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11点 A（5，8）关于 y 轴的对称点的坐标是 12计算：5+（3）0 13把多项式 4a216b2分解因式结果是 14如图，在 RtACB 中
4、，ACB90，A25，D 是 AB 上一点，将 RtACB 沿 CD 折叠，使 B点落在 AC 边上的 B处，则CDB等于 15如图，直线上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 6 和 9，则 b 的面积为 16如图，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，边 BC 的长为 10cm，面积是 40cm2，AB 的垂直平分线 EF，交AB 于点 E，交 AC 于点 F，若点 D 为 BC 边上的中点，M 为线段 EF 上一动点，则BDM 的周长最小为 cm 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 102 分）分） 17（12 分）计算： （1）7x4x5（x）7+5（x4）
5、4（5x8）2 （2）（a2b）（2ab2）2（0.5a4b5） （3） （4）利用乘法公式计算：（a+2bc）（a2b+c） （5）已知 2x3，2y5，求 2x+y的值 18（12 分）解下列分式方程 （1）1 （2）2 19（8 分）先化简，再求值：（ +），其中 a1 20（10 分）在ABC 中，An （1）设B，C 的平分线交于点 O求BOC 的度数： （2）设ABC 的外角CBDBCE 的平分线交于点 O，BOC 的度数： （3）BOC 与BOC 有怎样的数量关系？ 21（10 分）如图，已知AE，ABEB，点 D 在 AC 边上，且ABECBD （1）求证：EBDABC （2）
6、如果 O 为 CD 中点，BDE65，求OBC 的度数 22（12 分）（A 类）已知如图，四边形 ABCD 中，ABBC，ADCD，求证：AC （B 类）已知如图，四边形 ABCD 中，ABBC，AC，求证：ADCD 23（12 分）如图所示，等边三角形ABC 的边长是 4，AD 是高 （1）求等边三角形ABC 的面积； （2）画出适当的直角坐标系，使其中一个顶点 B 的坐标是（2，0），BC 所在直线为 x 轴并写出三角形其余两顶点的坐标 24（12 分）一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出 20 颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，
7、充分摇匀；再从瓶中取出 30 颗幸运星，发现有 6 颗幸运星带有记号请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数 25（14 分）在ABC 中，ABC60，点 D、E 分别在 AC、BC 上，连接 BD、DE 和 AE；并且有 AB BE，AEDC （1）求CDE 的度数； （2）求证：AD+DEBD 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：选项 A、B、C 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 选项 C 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠
8、，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 故选：C 2解：0.000000232.3107 故选：B 3解：A、（a3）2（a3）2a6，故本选项符合题意； B、（2a）38a3，故本选项不合题意； C、a6a3a3，故本选项不合题意； D、aa4a5，故本选项不合题意； 故选：A 4解：设正边形的边数是 n，由内角和公式，得 （n2）180n140 解得 n9， 故选：B 5解：在ABC 和ABD 中， ， ABCABD（AAS） 故选：D 6解：如图，DE 垂直平分 AB， ADBD， AD+CDBD+DCBC5， 又AC3， ADC 的周长5+38， 故选：A 7解：ABEF，
9、 AE， 在ABC 和EFD 中， ， ABCEFD（ASA）， ACED7， ADAEED1174， CDACAD743 故选：A 8解：乙车每小时比甲车多行驶 15km，甲车每小时行驶 xkm， 乙车每小时行驶（x+15）km 依题意得： 故选：B 9解：在 RtAEB 与 RtAFC 中， ， RtAEBRtAFC（HL）， FAMEAN， EANMANFAMMAN， 即EAMFAN 故正确； 又EF90，AEAF， EAMFAN（ASA）， EMFN 故正确； 由AEBAFC 知：BC， 又CABBAC，ACAB， ACNABM（ASA）； 故正确 由于条件不足，无法证得CDDN； 故
10、正确的结论有：； 故选：C 10解：由拼图可知，大正方形的面积的边长为 a+b，中间空缺的小正方形的边长为 ab， 根据题意可知，（a+b）2132，（ab）228，ab26， a2+2ab+b2132， a2+b213222680， 由于（a+b）2132，（ab）228，而 ab， a+b，ab， a2b2（a+b）（ab）4， 因此正确，不正确， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：点 A（5，8）关于 y 轴的对称点的坐标是：（5，8） 故答案为：（5，8） 12解：5+（3）05+16； 故答案为：6 13解
11、：4a216b24（a+2b）（a2b）， 故答案为：4（a+2b）（a2b） 14解：B，B关于 CD 对称，ACB90， ACDDCB45，CDBCDB CDBA+ACD25+4570， CDB70， 故答案为 70 15解：ABC90， ACB+BAC90， ACE90，EDC90， ACB+ECD90， BACECD， ACEC， ABCCDE（AAS） BCDE，ABCD， aAB2，cDE2，CE2CD2+DE2a+c， 即 b6+915； 故答案为：15 16解：如图：连接 AD， ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点， ADBC， SABCBCAD10AD40， 解
12、得：AD8（cm）， EF 是 AB 的垂直平分线， 点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A， AD 的长为 BM+MD 的最小值， BDM 的周长最短， 即（BM+MD）+BDAD+BC8+513（cm） 故答案为 13 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 102 分）分） 17解：（1）7x4x5（x）7+5（x4）4（5x8）2 7x4x5（x7）+5x1625x16 7x16+5x1625x16 27x16； （2）（a2b）（2ab2）2（0.5a4b5） a2b4a2b4（a4b5） a4b5（a4b5） 2； （3） 1+1 ； （4）（a+2bc）（a2b+c
13、） a+（2bc）a（2bc） a2（2bc）2 a24b2+4bcc2； （5）2x3，2y5， 2x+y 2x2y 35 15 18解：（1）去分母得：x22（x1）x（x1）， 整理得：x22x+2x2x， 解得：x2， 检验：把 x2 代入得：x（x1）20， 则分式方程的解为 x2； （2）去分母得：x22（x3）+1， 去括号得：x22x6+1， 移项得：x2x6+1+2， 合并得：x3， 解得：x3， 检验：把 x3 代入得：x30， 则 x3 是增根，分式方程无解 19解：原式+ a， 当 a1 时，原式1 20解：（1）ABC、ACB 的平分线 OB、OC 相交于 O 1AB
14、C，2ACB， 1+2+COB180，ABC+ACB+A180， 1+2180COB，（ABC+ACB+A）90， 180COB+A90， BOC90+A， An， BOC90+n； （2）BO、CO为ABC两外角CBD、BCE 的平分线，An， BCO（A+ABC），CBO（A+ACB）； 由三角形内角和定理得： O180BCOCBO180 A+（A+ABC+ACB）180（A+180） 90n； （3）由（1）、（2）可知，BOC+BOC180； 设AAn，则BOC90+A；BOC90A 21（1）证明：ABECBD， ABE+ABDCBD+ABD， 即EBDABC 在EBD 和ABC 中
15、， ， EBDABC（ASA）； （2）解：EBDABC， BDBC，BDEC， BDE65， BDCBDEC65， CBD50， O 点为 CD 中点， OBCCBD25 22证明：如图，（A）连接 BD， ABBC，ADCD， 又BDBD， ABDCBD， AC； （B）连接 AC， ABBC， BACBCA BADBCD， CADACD ADCD 23解：（1）等边三角形ABC 的边长是 4， BCAB4， AD 为等边三角形的高线， ADBC， 在 RtABD 中，AD， SABCBCAD4； （2）以直线 BC 为 x 轴，以 AD 所在直线为 y 轴，作平面直角坐标系，如图所示：则
16、 D 点为坐标原点， B（2，0），BC4， CD2， C（2，0）， AD， A（0，）， 故答案为 C（2，0），A（0，） 24解：设原来瓶子中幸运星大约有 x 颗 则有： 解得：x100 经检验：x100 是原方程的解 答：原来瓶子中幸运星大约有 100 颗 25解：（1）ABBE，ABC60， ABE 为等边三角形， BAEAEB60， AEBEAC+C，CDEEAC+AED， AEDC， CDEAEB60， （2）如图，延长 DA 至 F，使 AFDE，连接 FB， 由（1）得ABE 为等边三角形， AEBABE60， BEDAEB+AED60+AED， BAFABE+C60+C，且CAED， BEDBAF， 在FBA 和DBE 中， ， FBADBE（SAS）， DBFB，DBEFBA， DBE+ABDFBA+ABD， ABEFBD60， DBFB， FBD 为等边三角形， BDFD， FDAF+AD，且 AFDE， FDDE+ADBD