1、 2022-2023 学年人教版七年级上册数学期末复习试卷学年人教版七年级上册数学期末复习试卷 一填空题（共一填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1由中国承建的蒙内铁路是首条海外中国标准铁路，该铁路设计运力为 25000000 吨，将数据 25000000 用科学记数法表示为 2单项式3xy2的系数为 3如图，图中共有 条线段， 个小于平角的角 4 如图， 将一个三角板 60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， 若12540， 则2 5扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的算学启蒙一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问
2、题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走 240 里，慢马每天走 150 里，慢马先走 12 天，试问快马几天追上慢马？答：快马 天追上慢马 6若（a2）x|a|120 是关于 x 的一元一次方程，则 a 7有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|ac|c2b|+|a+c|a+b|正确的结果为 8已知， 互余，且3515，则 度 9已知线段 AB6cm，在直线 AB 上画线 BC，使 BC11cm，则线段 AC cm 10观察下列等式：394140212，485250222，566460242，657570252，
3、839790272 请你把发现的规律用字母表示出来：mn 二选择题（共二选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11下面计算正确的是（ ） A3x2x22 Bab+ba0 C2+x2x Da2+b22a2b2 12把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是 72 立方厘米，要削去部分是（ ）立方厘米 A72 B144 C216 D24 13已知单项式3xm1y3与xnym+n是同类项，那么 m、n 的值分别是（ ） Am2，n1 Bm1，n2 Cm0，n1 Dm1，n2 14如图，O 为直线 AB 上的一点，ON 平分BOC，OM 平分AOC，那么
4、图中互余的角共有（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D6 对 15观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交三条直线相交四条直线相交 最多有 1 个交点最多有 3 个交点最多有 6 个交点 象这样有 11 条直线相交，最多交点的个数是（ ） A45 B36 C50 D55 16对于下列图形的描述中，错误的是（ ） AABC BAOB 是周角 CAOB 是平角 D射线 AB 是平角 17一商店以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 50%，另一件亏损 40%，在这次买卖中，这家商店（ ） A盈利 40 元 B亏损 40 元 C盈利 12 元 D亏损 12 元 18如图，
5、线段 AB16cm，在 AB 上取一点 C，M 是 AB 的中点，N 是 AC 中点，若 MN3cm，则线段 AC的长是（ ） A6 B8 C10 D12 19某商品的进价是 100 元，标价为 150 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可 打（ ） A8 折 B7 折 C6 折 D9 折 20下列命题中，错误的命题是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C平行四边形的两组对边分别相等 D等腰梯形的对角线相等 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21（8 分）如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两
6、个面上的数互为倒数 （1）填空：a ，b ； （2）先化简，再求值：3（aba2）2b2（5aba2）2ab 22（8 分）已知，a2，b，c1.5，计算（ab）（4）+（a+c）b 的值 23（8 分）解下列方程： （1）； （2） 24（5 分）如图所示，平面上有四个点 A，B，C，D，按下列语句画图： （1）画直线 AB，射线 BC 与线段 DC； （2）延长 DC 与直线 AB 相交于点 E； （3）画线段 AC，BD 交于点 F； （4）连接 DA，并使其反向延长与射线 BC 交于点 G 25（5 分）若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角 26（7 分）已知 O 是 AB 上的一
7、点，COD 是直角，OE 平分BOC （1）如图，若AOC30，求DOE 的度数； （2）将图中的COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置，猜想AOC 与DOE 之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由 27（9 分）现用 21 张纸板制作盒子，每张纸板可制作盒身（侧面）2 个或盒底 3 个，一个盒身配两个盒底 （1）为不浪费纸板，若设用 x 张纸板制作盒身，剩下 张制作盒底，使得盒身与盒底刚好配套，列出方程并求解出 x （2）若有 63 张一样的纸板，问一共可制作多少个盒子？ 28（10 分）如图，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，AB 表示 A 点和 B 点之间的距离
8、，且 a，b 满足|a+2|+（b6）20 （1）求 A，B 两点之间的距离； （2）若在数轴上存在一点 C，且 AC2BC，直接写出 C 点表示的数； （3）若点 D，E，F，G 是线段 AB 上从左到右的四个点，并且 ADDEEFFGGB计算与点 F 所表示的数最接近的整数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：将数据 25000000 用科学记数法表示为 2.5107 故答案为：2.5107 2解：单项式3xy2的系数为：3 故答案为：3 3解：线段有：AB、AC、AE、BC、CD、DE
9、、CE 共 7 条； 角有：B、D、EAB、DCE、DEC、BCD、ACD、BAC 共 8 个 故答案为：7，8 4解：BAC60，12540， EACBAC1 602540 59602540 3420， EAD90， 2EADEAC 903420 89603420 5540， 故答案为：5540 5解：设快马行 x 天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日， 依题意，得：240 x150（x+12）， 解得：x20， 快马 20 天追上慢马， 故答案为：20 6解：（a2）x|a|120 是关于 x 的一元一次方程， a20，|a|11，解得 a2 故答案为：2 7解：由图可知，cab， a
10、c0，c2b0，a+c0，a+b0， 原式（ac）（2bc）（a+c）（a+b） ac2b+cacab a3bc 故答案为：a3bc 8解：已知， 互余，且351535.25， 则9054.75 度 9解：如图 1，当点 C 在 AB 的延长线上时，ACAB+BC17cm， 如图 2，点 C 在 BA 的延长线上时，ACBCAB5cm， 故答案我：17 或 5 10解：40，1； 394140212（）2（）2； 同理 50，2；60，4 485250222（）2（）2； 566460242（）2（）2 mn（）2（）2 故答案为：（）2（）2 二选择题（共二选择题（共 10 小题，满分小题，
11、满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：A、3x2x22x2，此选项错误； B、ab+ba0，此选项正确； C、2、x 不是同类项，不能合并，此选项错误； D、a2、b2不是同类项，不能合并，此选项错误； 故选：B 12解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高 圆锥的体积是圆柱体积的 要削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍，即：722144 故选：B 13解：根据题意可得：， 解得：， 故选：A 14解：OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOCAOMAOC，NOCBONBOC， MOC+NOC（AOC+BOC）90， MOC 与NOC 互余，MOA 与NOC 互
12、余，MOC 与NOB 互余，MOA 与NOB 互余， 互余的角共有 4 对， 故选：C 15解：由题干规律可知， n 条直线相交比 n1 条直线相交多 n1 个交点， 故 n 条直线相交最多交点个数为， 当 n11 时，最多交点个数为 55， 故选：D 16解：根据角的表示方法可知，A、B、C 都正确，不符合题意； 射线 AB 可以看成是一个周角，故本选项错误，符合题意； 故选：D 17解：设两件衣服的进价分别为 x、y 元， 根据题意得：120 x50%x，y12040%y， 解得：x80，y200， 120+1208020040（元） 故选：B 18解：设 CMa，CNCM+MNa+3，
13、M 是 AB 的中点，N 是 AC 中点， AM，ANCNa+3， AMAN+MN8，即 a+3+38， a2， ACAM+CM8+210 故选：C 19解：设售货员最低可打 x 折， 150100（1+5%）， 解得 x7 故选：B 20解：对角线相等的平行四边形是矩形，对角线相等的四边形也可是等腰梯形，所以 A 错误 故选：A 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21解：（1）由题意，a 与1 相对，2 与 c 相对，b 与3 相对 相对两个面上的数互为倒数， a1，b 故答案为1； （2）原式3（aba2）2b2（5aba2）2ab 3ab+3a22b25
14、ab+a22ab 3ab+3a22b2+5aba2+2ab 2a22b2+4ab 把 a1，b代入得： 原式2 22解：原式 5+ 5 23解：（1）， 去分母，得 2x4x15， 合并同类项，得2x15， 把 x 的系数化为 1，x7.5； （2）， 去分母，得 3（x2）36+2（x2）， 去括号，得 3x618+2x4， 移项，得 3x2x184+6， 合并同类项，得 x20 24解：（1）如图所示； （2）如图所示； （3）如图所示； （4）如图所示 25解：设这个角为 x，则 90 xx， 解得 x75， 所以这个角的补角为 18075105， 答：这个角的补角是 105 26解：（
15、1）AOC30， BOC180AOC150， OE 平分BOC， COEBOE75， COD90， DOE907515； （2）AOC2DOE 理由是：COD90，BOECOE， DOE90COE， 2DOE1802COE180BOC， AOC180BOC， AOC2DOE 27解：（1）设用 x 张纸板制作盒身，则用（21x）张制作盒底， 依题意得：2x， 解得：x9 故答案为：（21x） （2）由（1）可知：21 张纸板可以制作 2x2918（个）盒子， 63 张一样的纸板可以制作盒子的个数为 63211854（个） 答：一共可制作 54 个盒子 28解：（1）|a+2|+（b6）20， a+20，b60， a2，b6， AB 的距离|ba|8； （2）设数轴上点 C 表示的数为 c AC2BC， |ca|2|cb|，即|c+2|2|c6| AC2BCBC， 点 C 不可能在 BA 的延长线上，则 C 点可能在线段 AB 上和线段 AB 的延长线上 当 C 点在线段 AB 上时，则有2c6， 得 c+22（6c），解得 c； 当 C 点在线段 AB 的延长线上时，则有 c6， 得 c+22（c6），解得 c14 故当 AC2BC 时，c或 c14； （3）AB8， ， AF3AD4.8， 点 F 对应的有理数为2+4.82.8， 所以与点 F 最接近的整数是 3