1、扬州市江都区二校联考八年级上册第三次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 在实数：3141 59， ，1010 010 001，421， 中，无理数有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 已知，则的值是（ ）A. 457.3B. 45.73C. 1449D. 144.93. 若点P（a，b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知点关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是()A. B. C. D. 5. 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 6. 无论m为何实数，直线与
2、的交点都不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或48. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时二、填空题（每小题3分，共30分）9. 的立方根是_10. 若
3、实数m，n满足（m+1）2+=0，则=_11. 若正数a的平方根为x和2x6，则a=_12. 点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，ab=_13. 已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为_14. 一次函数ykxb的图像经过点（0，4），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k_15. 已知一次函数yax+b，且2a+b1，则该一次函数图象必经过点_16. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为_17. 九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学
4、期准备调整座位设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移a，bmi，nj，并称ab为该生的位置数若某生的位置数为9，则当mn取最小值时，mn的最大值为_18. 如图，一束光线从点O射出，照在经过的镜面上的点D，经反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为_三、解答题（本大题共66分）19. 计算：（1）（2）20. 已知某正数两个平方根分别是a3和2a+15，b的立方根是2求2ab的算术平方根21. 实数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，化简：22. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，
5、记顶点都是整点的三角形为整点三角形如图，已知整点，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形（1）在图1中画一个，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍23. 已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点（1）求a值；（2）求k，b的值；（3）求这两个函数的图象及y轴围成的三角形的面积24. 已知一次函数过点（2，5），和直线，分别在下列条件下求这个一次函数解析式.（1）它的图象与直线平行；（2）它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于轴对称.25. “十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用
6、新能源汽车自驾出游 根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为t小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1， y2关于t的函数表达式；（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；（3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算26. 如图，一次函数yx+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒（1）点P在运动过程中，若某一时刻，OPA的面积为6，求此时P的坐标；（2）在整个运动过程中，当t为何值时，AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过
7、程）27. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为_km；（2）求慢车和快车的速度；（3）请解释图中点C的实际意义；（4）分别写出线段所表示的y与x之间的函数关系式；（5）在整个行驶过程中，两车何时相距25km,请求出相应的x的值28. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为,则定义：为点P到坐标原点O的“折线距离”（1）若已知则点P到坐标原点O的“折线距离” ；（2）若点满足,且点P到坐标原点O“折线距离”，求出P的坐标；（3）若点P到
8、坐标原点O的“折线距离”，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积扬州市江都区二校联考八年级上册第三次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 在实数：3141 59， ，1010 010 001，421， 中，无理数有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义逐一判断即可.【详解】3141 59， =4，1010 010 001，421， 都是有理数；根据无理数的定义，得只有是无理数.故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义，初中无理数最常见的三种类型：开方开不尽的方根，如、；特定结构的无限不循环小
9、数，如0.1010010001；含有的绝大部分数2. 已知，则的值是（ ）A. 457.3B. 45.73C. 1449D. 144.9【答案】D【解析】【详解】=100=1.449100=144.9.故选D.3. 若点P（a，b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】解：P（a，b）在第三象限，a0，-b0，a0，ab0，M（ab，-a）应在第二象限.故选B.【点睛】本题考查各个象限内点的坐标特征：对于点P（a，b），若点P在第一象限，则a0，b0；若点P在第二象限，则a0；若点P在第三象限，则a0，b0，b
10、0.4. 已知点关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】依题意得点在第三象限，根据第三象限的点的横、纵坐标都为负数，列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：点关于x轴的对称点在第二象限，P点在第三象限，解得：故选：C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，第三象限点的坐标特征，解一元一次不等式组，掌握以上知识是解题的关键5. 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：当时，式子有意义，所以k1，所以1-k0，所以一次函数的图象过第一三四象限，故选：A6. 无论m为何实数，
11、直线与的交点都不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的系数判断出所经过的象限，即可判断出来【详解】解：直线过第一、三、四象限，直线与的交点不可能在第二象限，故选B【点睛】题目主要考查一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题关键7. 在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或4【答案】D【解析】【分析】根据题意，分两种情况：（1）当与x轴正半轴夹角不等于时；当与x轴正半轴夹角等于时；根据等腰三角形的定
12、义及线段垂直平分线的性质及做法求解即可【详解】解：（1）当与x轴正半轴夹角不等于时，以A为圆心，以为半径画弧交x轴于点（点O除外），此时三角形是以为底的等腰三角形；以O为圆心，以为半径画弧交x轴于点、，此时三角形和分别是以和为底的等腰三角形；作的垂直平分线交x轴于一点，此时三角形是以为底的等腰三角形.则等腰三角形共有4个；（2）当与x轴正半轴夹角等于时，（1）中的、重合，此时只有两点符合；故选D【点睛】题目主要考查等腰三角形的定义，坐标与图形及垂直平分线的性质，熟练掌握运用这些基础知识点是解题关键8. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间
13、的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时【答案】D【解析】【详解】解：A由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B乙先出发，0.5小时，两车相距（10070）km，乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为： =（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.750.5=1.25（小时），故甲车的速度为：1001.25 =80（km/h），故B选项正确，不合题意；C由以上
14、所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；D由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75，（小时），故此选项错误，符合题意故选：D二、填空题（每小题3分，共30分）9. 的立方根是_【答案】2【解析】【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解【详解】解：，8的立方根是2，故答案为：2【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键10. 若实数m，n满足（m+1）2+=0，则=_【答案】2【解析】【详解】由（m+1）20，0，且（m+1）2+=0，得m+1=0，n-5
15、=0，得m=-1，n=5，则=2.故答案为2.点睛：本题考查非负性的性质，初中常用的非负性有平方的非负性，绝对值的非负性，开平方的非负性，且若几个非负性的式子相加为0，则这几个式子都为0.11. 若正数a的平方根为x和2x6，则a=_【答案】4【解析】【详解】试题解析：根据题意可知：x+2x-6=0，解得：x=222=4，a=412. 点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，ab=_【答案】6【解析】【详解】由A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b），则B（a，-b），点B（a，-b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，-b），则C（-a，-b），则-a=
16、2，-b=3，则a=-2，b=-3，则ab=（-2）（-3）=6.故答案为6.点睛：点（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）；点（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）；点（a，b）关于原点对称点的坐标为（-a，-b）.（a0，b0）13. 已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为_【答案】(8，2)或(-8，2)【解析】【详解】由点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上可得：y=2；由点N到y轴的距离为8可得x=8，所以点N的坐标为(8，2)或(8，2).故答案为(8，2)或(8，2).点睛：平行于x轴
17、的直线上的点的纵坐标相等，将点到坐标轴的距离转化为点的坐标时注意符号问题.14. 一次函数ykxb的图像经过点（0，4），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k_【答案】1，-1【解析】【详解】由一次函数与y轴交于点（0,4），则b=4，当y=0时，得0=kx+4，得x=，即一次函数与x轴交于点（，0），则由一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为=8，解得k=1.故答案为1或-1.点睛：一次函数y=kx+b，当x=0时，y=b，此时（0，b）即一次函数与y轴交点坐标；当y=0时，x=，此时（，0）即一次函数与x轴交点坐标.15. 已知一次函数yax+b，且2a+b1，则该一次函数图象必经
18、过点_【答案】（2，1）【解析】【详解】一次函数y=ax+b， 当x=2，y=2a+b，又2a+b=1，当x=2，y=1，即该图象一定经过点（2，1）.故答案为（2，1）16. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为_【答案】【解析】【分析】先求出点，再观察图象，即可求解【详解】解：函数过点，解得：，不等式的解集为故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，解决本题的关键是要根据题意求出点A的坐标17. 九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生
19、作了平移a，bmi，nj，并称ab为该生的位置数若某生的位置数为9，则当mn取最小值时，mn的最大值为_【答案】30【解析】【分析】求出mn取最小值时，m、n的关系式n=11-m，又m=1,2,3,4,5,6，计算mn的值，比较求出最大的值.详解】由题意得a+b=m-i+n-j=9，则m+n=9+（i+j），m、n、i、j表示行数与列数，当i=j=1时，m+n取最小值11，此时n=11-m，mn=m（11-m），又m=1,2,3,4,5,6.则m=1时，mn=10；m=2时，mn=18；m=3时，mn=24；m=4时，mn=28；m=5时，mn=30；m=6时，mn=30.则mn的最大值是30
20、.故答案为30.【点睛】本题考查平面直角坐标系.求出m、n的关系式n=11-m是解题的关键.18. 如图，一束光线从点O射出，照在经过的镜面上的点D，经反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为_【答案】#【解析】【分析】先作出点O关于的对称点及点A关于y轴的对称点，过两个对称点的直线与直线的交点即为所求点【详解】解：如图，分别作出点O关于的对称点及点A关于y轴的对称点，由题意可知点O关于的对称点是，点A关于y轴的对称点是，设直线的解析式为，在直线上，解得，直线的解析式是，同理可得的解析式是，两式联立，得，解得故答案为【点睛】本题考查了轴对称的
21、知识，以及一次函数的应用，求出两个对称点的解析式是解决本题的关键三、解答题（本大题共66分）19. 计算：（1）（2）【答案】（1）； （2）2【解析】【分析】（1）直接利用立方根、平方根性质化简以及有理数加减运算法则计算即可；（2）直接利用算术平方根性质以及绝对值的性质分别化简计算即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20. 已知某正数的两个平方根分别是a3和2a+15，b的立方根是2求2ab的算术平方根【答案】4【解析】【详解】试题分析：根据正数的平方根有两个，且互为相反数，得出a-3+2a+15=0，求出a，再根据b的立方根是-2
22、，求出b，再求-2ab的算术平方根解：由题意得a-3+2a+15=0，解得a=-4，由b的立方根是-2，得b=（-2）3=-8.则-2ab=-2（-4）-（-8）=16，则-2ab算术平方根是4.21. 实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：【答案】3b【解析】【分析】根据，再结合绝对值的性质去绝对值，再合并同类项即可【详解】解：原式=|-c|+|a-b|+a+b-|b-c|，=c+（-a+b）+a+b-（-b+c），=c-a+b+a+b+b-c，=3b【点睛】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质22. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整
23、点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形如图，已知整点，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形（1）在图1中画一个，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍【答案】（1）作图见解析； （2）作图见解析【解析】【分析】（1）设P点坐标为，根据P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，可得，再根据整点即可得解；（2）设P点坐标为，根据点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍，可得，即可求解问题【小问1详解】解：设P，由题意，P或或，不合题意舍弃，如图所示【小问2详解】解：设，由题意，整理可得：，整数解为或或（舍去）等，如图所示
24、【点睛】本题考查了作图设计作图、二元一次方程的整数解、二元二次方程的整数解等知识，解题的关键是理解题意学会转化的思想方法进行思考问题23. 已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点（1）求a的值；（2）求k，b的值；（3）求这两个函数的图象及y轴围成的三角形的面积【答案】（1）； （2），； （3）【解析】【分析】（1）把代入，求解即可；（2）把、代入，进行求解即可；（3）求出一次函数与轴的交点，利用三角形的面积公式，进行计算即可【小问1详解】解：把代入得；【小问2详解】解：把、代入，得：，解得；【小问3详解】一次函数解析式为，当时，则一次函数与y轴的交点坐标为，所以这两个函数图
25、象与y轴所围成的三角形面积【点睛】本题考查一次函数的综合应用正确的求出函数解析式，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键24. 已知一次函数过点（2，5），和直线，分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.（1）它的图象与直线平行；（2）它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于轴对称.【答案】【解析】【分析】（1）与直线平行，则k=，再将（-2,5）代入求出b；（2）一次函数与y轴的交点为（0，b），它与直线与y轴的交点（0,3）关于x轴对称，则b=-3，再将（-2,5）代入求出k.【详解】解：（1）由一次函数与直线平行，则k=，将（-2,5）代入y=b，得5=（-2）+b，解得b=2，则一
26、次函数解析式为y=x+2；（2）一次函数与y轴的交点为（0，b），直线与y轴的交点坐标为（0,3），又（0，b）与（0，3）关于x轴对称，则b=-3，将（-2,5）代入y=kx-3，得5=-2k-3，解得k=-4，则一次函数解析式为y=-4x-3.25. “十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游 根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为t小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1， y2关于t的函数表达式；（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；（3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎
27、样的出游方案更合算【答案】（1）y1=15t+80，y2=30t （2）t= （3）当t时，选择方案二； 当t=时，任意选择其中的一个；当t时，选择方案一【解析】【分析】（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于t的函数表达式即可；（2）当y1=y2时，求出t即可；（3）当y1=y2时；当y1y2时；当y1y2时，分别求得t的取值范围即可得出方案【小问1详解】解：设y1=k1t+80，把点（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，y1=15t+80（t0）；设y2=k2t，把（1，30）代入，可得30=k2，即k2=30，y2=30t（t0）；【小问2详解
28、】解：当y1=y2时，15t+80=30t，解得t=，则当租车时间为小时时，两种方案所需费用相同；【小问3详解】解：当y1=y2时，t=；当y1y2时，15t+8030t，解得t；当y1y2时，15t+8030t，解得t；当租车时间为小时时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时时，选择甲公司合算【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数解析式y=kx，只要一对x，y的值；而求一次函数解析式y=kx+b，则需要两组x，y的值26. 如图，一次函数yx+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速
29、度出发，设点P的运动时间为t秒（1）点P在运动过程中，若某一时刻，OPA的面积为6，求此时P的坐标；（2）在整个运动过程中，当t为何值时，AOP为等腰三角形？（只需写出t值，无需解答过程）【答案】（1）（2,4.5），（-2，7.5）；（2）2.8,4,5,16【解析】【分析】（1）先求出OPA的面积为6时BP的长，再求出点P的坐标；（2）分别讨论AO=AP，AP=OP和AO=OP三种情况.【详解】（1）在y=-x+6中，令x=0，得y=6，令y=0，得x=8，A（0，6），B（8，0），OA=6，OB=8，AB=10，AB边上的高为6810=，P点的运动时间为t，BP=t，则AP=，当AOP
30、面积为6时，则有AP=6，即=6，解得t=7.5或12.5，过P作PEx轴，PFy轴，垂足分别为E、F，则PE=4.5或7.5，BE=6或10，则点P坐标为（8-6,4.5）或（8-10,7.5），即（2,4.5）或（-2,7.5）；（2）由题意可知BP=t，AP=，当AOP为等腰三角形时，有AP=AO、AP=OP和AO=OP三种情况当AP=AO时，则有=6，解得t=4或16；当AP=OP时，过P作PMAO，垂足为M，如图1，则M为AO中点，故P为AB中点，此时t=5；当AO=OP时，过O作ONAB，垂足为N，过P作PHOB，垂足为H，如图2，则AN=AP=（10-t），PHAO，AOBPHB
31、，=，即=,PH=t，又OAN+AON=OAN+PBH=90，AON=PBH，又ANO=PHB，ANOPHB，=，即=，解得t=；综上可知当t的值为、4、5和16时，AOP为等腰三角形27. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为_km；（2）求慢车和快车的速度；（3）请解释图中点C的实际意义；（4）分别写出线段所表示的y与x之间的函数关系式；（5）在整个行驶过程中，两车何时相距25km,请求出相应的x的值【答案】（1）900；（2）
32、150,75；（3）6小时时，快车到达乙地，此时两车相距；（4）；（5）【解析】【分析】（1）直接从图上的信息可知甲、乙两地之间的距离为900；（2）由图可知慢车12h行驶的路程为，可求出其速度，再根据前4小时两车相向而行共，求出快车速度；（3）图中点C的实际意义是：快车到达乙地；（4）分别根据题意得出可求出解析式，再求出点C坐标，求出解析式；（5）根据图象可知分别求线段、线段中时x的值【详解】解：（1）由图可知甲乙两地之间的距离为900；故答案为：900（2）由图象可知，慢车行驶的路程为，所以慢车的速度为=；由时慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为，所以，得快车的速度为（3）图中点C的实际意
33、义是：快车到达乙地，此时快车行驶，两车之间的距离为（4）由图得出，设解析式为，则解得即解析式为.根据题意，点C的坐标为设线段所表示的y与x之间的函数关系式为，把代入得解得所以线段所表示的y与x之间的函数关系式为；（5）线段中，当时，解得；线段中，当时，解得.则当或时两车相距【点睛】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确地列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息28. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为,则定义：为点P到坐标原点O的“折线距离”（1）若已知则点P到坐标原点O的“折线距离” ；（2）若点满足,且点P到坐标原点O的“折线距离”，求出P的坐标；（3）若点P到坐标原点O的“折线距离”，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积【答案】； （3）画图见解析，面积为18【解析】【分析】（1）根据定义求出即可；（2）由，再由两式求出x、y；（3）由，得出分别画出四条直线，再求围成面积【详解】解：（1）；故答案为：5（2）由，又，则解得(舍去）解得解得解得(舍去）则点P坐标为；（3）由，则,得得得，得画出图象为围成区域面积为【点睛】本题考查正比例函数的性质：对于，当随x的增大而增大；当随x的增大而减小也考查了一次函数的性质