1、 3.3 离心现象离心现象 一、基础巩固一、基础巩固 知识点知识点 1 1 车辆转弯时所需的向心力车辆转弯时所需的向心力 1.(多选)2022 重庆市期末考试飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外,还受到重力和机翼的升力,机翼的升力垂直于机翼所在平面向上,当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图所示),以保证重力和机翼升力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成角,飞行周期为T。则下列说法正确的是 ( ) A.若飞行速率v不变,增大,则半径R增大 B.若飞行速率v不变,增大,则周期T增大 C.若不变,飞行速率v增大,则半径R增大 D.若飞行速率v增大,增大,
2、则周期T可能不变 2.(多选)2022 北京市第三十五中学期中考试火车轨道的转弯处外轨高于内轨,如图所示。 若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为,弯道处的圆弧半径为R,在该转弯处规定的安全行驶的速度为v,则下列说法正确的是( ) A.该转弯处规定的安全行驶的速度为v=tan B.该转弯处规定的安全行驶的速度为v=sin C.当实际行驶速度大于v时,轮缘挤压外轨 D.当实际行驶速度小于v时,轮缘挤压外轨 3.(多选)2022 福建省永春第二中学期中考试如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景,转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧,运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时,只有当地面对车的作用力通过车(包
3、括人)的重心时,车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M,轮胎与路面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正确的是 ( ) A.转弯时车不发生侧滑的最大速度为 B.转弯时车受到地面的静摩擦力方向一定垂直于速度方向指向轨迹内侧 C.转弯时车受到地面的静摩擦力大小定为Mg D.转弯速度越大,车所在平面与地面的夹角越小 知识点知识点 2 2 竖直平面内的圆周运动分析竖直平面内的圆周运动分析 4.(多选)2022 福建三明一中期中考试一辆载重汽车在高低不平的路面上行驶,其中一段路面如图所示,图中虚线是水平线。若汽车速率不变,下列说法正确的是 ( ) A.经过图中A处最容易
4、爆胎 B.经过图中B处最容易爆胎 C.为防止汽车爆胎,应增大汽车的速率 D.为防止汽车爆胎,应减小汽车的速率 5.2022 陕西永寿县中学期中考试如图所示,有一拱桥的两侧分别与水平路面平滑连接,拱桥可简化为半径为R的三分之一圆弧,一汽车匀速率经过拱桥,为保证汽车经过拱桥的过程中不会腾空而脱离桥面,则汽车通过拱桥允许的最大速率为(已知重力加速度为g) ( ) A.12 B.2 C. D.2 6.(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速
5、度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则 ( ) A.a=2() B.a=2 C.N=32 D.N=2() 知识点知识点 3 3 生活中的离心运动生活中的离心运动 7.2022 广东省清远市期中考试下列现象与离心现象无关的是 ( ) A.链球运动员使链球高速旋转后松手,链球沿切线方向飞出 B.汽车转弯速度过大时,放在座位上的物品被甩出座位 C.下雨用伞后,收伞时将雨伞旋转几圈,雨滴被甩出 D.汽车突然加速时,人向后倾 8.2022 山西灵丘县豪洋中学期中考试在牛奶脱脂时,离心分离技术大有用武之地。 牛奶中的脱脂奶和奶油(脂肪球),前者密度大、后者密度小。将牛奶从下方中央的进液口注入离心机,当
6、离心机高速旋转时,脱脂奶和奶油就会被分离,其中靠近中心转轴(转鼓轴)的液体从左出液口排出,而靠近转鼓壁的液体从右出液口排出,如图所示。下列判断正确的是 ( ) A.右出液口排出的是奶油 B.左出液口排出的是密度较小的液体 C.降低离心机的转速,牛奶容易脱脂 D.提高离心机的转速,牛奶不易脱脂 9.2022 广东实验中学期中考试如图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构,内筒壁上有很多光滑的凸起和小孔。洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动,如图乙。a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒匀速转动过程中经过的四个位置,a为最高位置,c为最低位置,b、d与滚筒圆心等高
7、。下面说法正确的是 ( ) A.衣物在四个位置加速度相同 B.衣物转到c位置时的脱水效果最好 C.衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大 D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反 二、能力提升二、能力提升 1.(多选)如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车,甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动,丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动,两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上,四个图中轨道的半径都为R,下列说法正确的是 ( ) A.甲图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时,座椅一定给人向上的力 B.乙图中,当轨道车以一定的速度通
8、过轨道最低点时,安全带一定给人向上的力 C.丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,座椅一定给人向上的力 D.丁图中,轨道车过最高点的最小速度为 2.2022 北京顺义区第一中学月考如图将红、 绿两种颜色石子放在水平圆盘上,围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈。圆盘在电机带动下由静止开始转动,角速度缓慢增加。每个石子的形状、质量都相同,石子与圆盘间的动摩擦因数均相同。则下列判断正确的是 ( ) A.红石子先被甩动 B.红、绿两种石子同时被甩动 C.石子被甩动后的轨迹一定是沿切向的直线 D.在没有石子被甩动前,红石子所受摩擦力小于绿石子的 3.2022 北京昌平一中期中考试金家庄特长螺旋
9、隧道为 2022 年冬奥会重点交通工程。 由于需要克服约250 m 的高度差,如果不建螺旋隧道,会造成路线纵坡坡度过大,无法保证车辆的安全行驶。因此这一隧道工程创造性地设计了半径为 860 m 的螺旋线,通过螺旋线实现原地抬升 112 m,如图所示。下列对这段公路的分析,说法正确的是 ( ) A.车辆上坡过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和下滑力作用 B.通过螺旋隧道设计,有效减小坡度,减小车辆行驶过程中的摩擦力 C.公路弯道处,路面应适当内低外高 D.车辆以某一恒定速率转弯时,转弯半径越大,所需的向心力越大 4.在草地赛车训练场,甲、乙两人(甲的质量大于乙的质量)各开一辆相同规格的四轮草
10、地赛车,在经过同一水平弯道时,乙的车发生了侧滑而甲的车没有,如图所示,其原因是 ( ) A.乙和车的总质量比甲和车的小,惯性小,运动状态容易改变 B.两车转弯半径相同,而转弯时乙的车比甲的车角速度大 C.乙的车比甲的车受到地面的摩擦力小,而两车转弯速率一样 D.转弯时,乙和车比甲和车的向心加速度小 5.(多选)2022 宁夏石嘴山市第三中学模拟考试如图所示为波轮式洗衣机的工作原理示意图,当甩衣桶在电机的带动下高速旋转时,衣服紧贴在甩衣桶器壁上,从而迅速将水甩出。衣服(带水,可视为质点)质量为m,衣服和器壁的动摩擦因数为,甩衣桶的半径为r,洗衣机的外桶半径为R,两桶同轴,当角速度达到0时,衣服上
11、的水恰好被甩出,假设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( ) A.甩衣桶转速稳定时,衣服(带水)做匀变速曲线运动 B.甩衣桶的角速度至少为时,衣服才掉不下来 C.当=0,水滴打到外桶上时下落高度为()22022 D.当=0,水滴打到外桶上时下落高度为(22)2022 6.(多选)2022 黑龙江哈尔滨市第三中学月考某班级所用的旋转脱水拖把结构如图所示,把拖把头放 置于脱水桶中央,手握固定套杆向下推动,固定套杆就会给旋转杆施加驱动力,驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动,把拖把上的水甩出去。旋转杆内部有总长度为 35 cm 的螺杆,螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)为
12、d=5 cm。最下方的拖把头由金属托盘和拖布条组成,托盘半径为 10 cm,拖布条的长度为 6 cm,脱水桶的半径为 12 cm,某次脱水时,甲同学推动固定套杆在 3 s 内匀速下压了 35 cm,乙同学在 1 s 内匀速下压了 35 cm,下压过程中拖把头均可视为匀速转动,则下列说法正确的是 ( ) A.甲同学下压时托盘旋转的角速度是乙同学下压时托盘旋转角速度的 3 倍 B.甲同学下压时,脱水桶侧壁转动的线速度约为 1.76 m/s C.乙同学下压时,紧贴脱水桶内壁的拖布条上附着的水更容易被甩出 D.甲同学下压时脱水桶侧壁处的点与乙同学下压时托盘边缘处的点的向心加速度之比为 25 7.如图所
13、示,半径为R的半球形容器固定在水平转台上,转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止,A、B和球心O的连线与竖直方向的夹角分别为和,则 ( ) A.A的质量一定小于B的质量 B.A、B受到的摩擦力可能同时为零 C.若A不受摩擦力,则B受沿容器壁向上的摩擦力 D.若增大,A、B受到的摩擦力可能都增大 参考答案参考答案 一、基础巩固一、基础巩固 1 CD 对飞机进行受力分析,如图所示,根据重力和机翼升力的合力提供向心力,得mgtan =m2=m422R,解得v=tan ,T=2tan 。若飞行速率v不变,增大,由v=tan 知,R减小,则再由 T=
14、2tan 知T减小,故 AB 错误;若不变,飞行速率v增大,由v=tan 知,R增大,故 C 正确;若飞行速率v增大,增大,R的变化不能确定,则周期T可能不变,故 D 正确。 2AC 火车以规定的安全行驶的速度v通过弯道时,内、外轨道均不受侧压力,所受重力和支持力的合力提供向心力,如图所示有F=mgtan =m2,解得v=tan ,A正确,B错误;当实际行驶速度大于v时,火车所受重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力,火车有离心趋势,则轮缘挤压外轨,C 正确;当实际行驶速度小于v时,火车所受重力和支持力的合力大于所需的向心力,火车有向心趋势,则轮缘挤压内轨,D 错误。 3AD 转弯过程中不发
15、生侧滑,即不会发生离心运动,此时合力应该不小于向心力,即MgM2,解得v,A 正确;车匀速转弯时,所受地面摩擦力垂直速度方向指向轨迹内侧,如果转弯的速度变化,若地面摩擦力沿前进方向的分量与速度方向相同,地面摩擦力指向轨迹内侧与前进方向成锐角,若地面摩擦力沿前进方向的分量与速度方向相反,地面摩擦力指向轨迹内侧与前进方向成钝角,B 错误;转弯过程中,向心力来源于摩擦力,又车与地面有相对运动趋势,其中的静摩擦力最大值应为Mg,C错误;地面对自行车的弹力N与摩擦力f的合力过人与车的重心,设车所在平面与地面的夹角为,则1tan=,又f=M2,解得1tan=2,转弯速度越大,车所在平面与地面的夹角越小,D
16、 正确。 4AD 在A处,有NA-mg=m2,可得NA=mg+m2,在B处,有mg-NB=m2,可得NB=mg-m2,可知汽车经过凹形面时轮胎受到的作用力更大,所以经过题图中A处最容易爆胎,A正确,B错误;当汽车在A处时容易爆胎,根据上述分析,若要防止爆胎,应当减小汽车的速率,这样会减小轮胎受到的作用力,C 错误,D 正确。 5 B 如图所示,汽车以速度v经过拱桥上某点时,它与圆心的连线和竖直方向的夹角为,汽车受重力mg和支持力FN的作用,沿半径方向的合力提供向心力,有mgcos -FN=m2,解得FN=mgcos -m2,当v一定时,越大,FN越小,可知在汽车刚行驶上拱桥或快离开拱桥时最容易
17、脱离拱桥,取=60,FN=0, 代入上式,可得汽车能安全通过拱桥的最大速度vm=2,故 ACD 错误,B 正确。 6AC 质点由半球面最高点到最低点的过程中,由动能定理有,mgR-W=12mv2,又在最低点时,向心加速度大小a=2,两式联立可得a=2(),A 正确,B错误;在最低点时有N-mg=m2,解得N=32,C 正确,D错误。 7D 链球运动员使链球高速旋转后松手,向心力突然消失,链球沿切线方向飞出,属于离心现象,故 A不符合题意;汽车转弯速度过大时,放在座位上的物品所受向心力不足以提供向心力,被甩出座位,属于离心现象,故B不符合题意;下雨用伞后,收伞时将雨伞旋转几圈,雨滴做离心运动被甩
18、出,属于离心现象,故 C 不符合题意;汽车突然加速时,人向后倾倒,这是因为惯性,不是离心现象,故 D 符合题意。 8B 由于脱脂奶密度大,容易发生离心运动,所以脱脂奶运动到转鼓壁,沿着转鼓壁出口从右出液口排出;而奶油密度小,不易发生离心运动,所以奶油从左出液口排出,选项 A 错误,B 正确。降低离心机的转速,牛奶不容易脱脂,选项 CD 错误。 9B 衣物做匀速圆周运动,角速度(或线速度)大小恒定,根据向心加速度an=2r可知衣物在四个位置加速度大小相等,方向不同,选项 A 错误;衣物在a位置时,根据牛顿第二定律Na+mg=m2r,同理,在c位置时Nc-mg=m2r,可知Na,所以AB,则A、B受到的摩擦力不可能同时为零,选项 AB 错误;若A不受摩擦力,此时转台的角速度为A,所以物块B的向心力大于摩擦力为零时的向心力,此时B受沿容器壁向下的摩擦力,如果转台角速度从A开始增大,A、 B的向心力都增大,所受的摩擦力都增大,所以选项 C 错误,D 正确。